高中數(shù)學 3.2.2對數(shù)函數(shù)(2)課件 蘇教版必修1.ppt
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高中數(shù)學 必修,3.2.2 對數(shù)函數(shù)(2),情境問題:,對數(shù)函數(shù)的定義: 函數(shù)ylogax (a0,a1)叫做對數(shù)函數(shù) 對數(shù)函數(shù)的定義域為(0,),值域為R ,對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì): 對數(shù)函數(shù)的圖象恒過點(1,0), 當0a1時,對數(shù)函數(shù)在(0,) 上遞減; 當a1時,對數(shù)函數(shù)在(0,)上遞增,如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax的圖像, 已知a值取1.5,e,0.5,0.2,則相應于C1,C2, C3,C4的a的值依次為 ,數(shù)學應用:,例1 如圖所示曲線是對數(shù)函數(shù)ylogax的圖象,已知a值取0.2,0.5, 1.5,e,則相應于C1,C2,C3,C4的a的值依次為 ,數(shù)學探究:,例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系中畫出,并說明二者之間的關系.,(1) ylog3(x2);,(2) ylog3(x2);,(3) ylog3x2;,(4) ylog3x2.,數(shù)學探究:,例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系中畫出,并說明二者之間的關系.,x,y,O,(1) ylog3(x2);,(2) ylog3(x2);,(3) ylog3x2;,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3(x2),將函數(shù)ylog3x的圖象向右平移2個單位,即得ylog3(x2)的圖象.,數(shù)學探究:,例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系中畫出,并說明二者之間的關系.,(1) ylog3(x2);,(2) ylog3(x2);,(3) ylog3x2;,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3(x2),將函數(shù)ylog3x的圖象向左平移2個單位,即得ylog3(x2)的圖象.,數(shù)學探究:,例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系中畫出,并說明二者之間的關系.,(1) ylog3(x2);,(2) ylog3(x2);,(3) ylog3x2;,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3x2,將函數(shù)ylog3x的圖象向下平移2個單位,即得ylog3x2的圖象.,x,y,O,數(shù)學探究:,例2分別將下列函數(shù)與ylog3x的圖象在同一坐標系中畫出,并說明二者之間的關系.,(1) ylog3(x2);,(2) ylog3(x2);,(3) ylog3x2;,(4) ylog3x2.,ylog3x,ylog3x2,將函數(shù)ylog3x的圖象向上平移2個單位,即得ylog3x2的圖象.,數(shù)學建構:,平移變換:,1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(xa)的圖象關系為左右平移;,2函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)a的圖象關系為上下平移;,平移法則:左加右減,上加下減,數(shù)學應用:,(3)由函數(shù)y log3(x2),y log3x的圖象與直線y=1,y1所圍成的封閉圖形的面積是 .,(1)將函數(shù)ylogax的圖像沿x軸向右平移2個單位,再向下平移1個單 位,所得函數(shù)圖像的解析式 ,(2)對任意的實數(shù)a(a0,a1),函數(shù)yloga(x1)2的圖像過的定點 坐標為 ,數(shù)學應用:,例3畫出函數(shù)ylog2|x|的圖象,結合函數(shù)ylog2|x|的圖象,說出它的有關性質(zhì),注:偶函數(shù)yf(x)總可以寫作yf(|x|) ,說出函數(shù)ylog2(x2)2的單調(diào)區(qū)間,1,數(shù)學應用:,(1)畫出函數(shù)y|log2x|的圖象,結合圖象討論,寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,試比較y|log2x|的圖象y|log0.5x|的圖象,說出二者的關系,1,數(shù)學應用:,(2)在同一坐標系中,畫出函數(shù)ylog2x與ylog2(x)的圖象,并說明二者之間關系,將函數(shù)ylog2x的圖象作關于y對稱的圖象,即為函數(shù)ylog2(x)的圖象,ylog2x,ylog2(x),1,數(shù)學應用:,(3)在同一坐標系中,畫出函數(shù)ylog2x與ylog2x的圖象,并說明二者之間關系,將函數(shù)ylog2x的圖象作關于x對稱的圖象,即為函數(shù)ylog2x的圖象,ylog2x,ylog2x,1,數(shù)學建構:,對稱變換:,完全對稱變換,1函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于x軸對稱;,2函數(shù)yf(x)的圖象與函數(shù)yf(x)的圖象關于y軸對稱;,3函數(shù)yf(x)的圖象與到函數(shù)yf(x)的圖象關于原點對稱,局部對稱變換,1y|f(x)|的圖象是保留函數(shù)yf(x)的圖象上位于x軸上方部分, 而將位于x軸下方部分作關于x軸對稱變換;,2函數(shù)yf(|x|)的圖象是保留yf(x)的圖象上位于y軸右側部分, 而將位于y軸右側部分作關于y軸對稱變換; 注:任一偶函數(shù)yf(x)都可以表示為yf(|x|)形式,數(shù)學應用:,畫出函數(shù)y|log2x1|的圖象,說明函數(shù)y log2 的圖象與函數(shù)y log2x圖象的關系,1,小結:,平移變換:,對稱變換:,掌握基本圖形,掌握變換規(guī)律,構造復雜函數(shù)的圖象,能利用函數(shù)的圖象揭示函數(shù)的性質(zhì),作業(yè):,課本P876,8,11,- 配套講稿:
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