高中數(shù)學(xué) 3.2.1對數(shù)（3）課件 蘇教版必修1.ppt

高中數(shù)學(xué) 必修,3.2.1 對數(shù)（3）,情境問題：,一般地，對于a0，a1 ，M0，N0，都有,對數(shù)的性質(zhì)：,(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值約為多少？ (2)能否利用lg2與lg3的值，近似求log23的值呢，這三者之間有什么呢？,loga(M·N) logaMlogaN loga logaMlogaN logaMnnlogaM， nR,數(shù)學(xué)建構(gòu)：,對數(shù)的換底公式：,logaN,其中a0，a1， c0，c1， N 0,logcN,logca,換底公式的運(yùn)用：,logab·logba1；, logab,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例1 求log89×log332的值,變式： (1)求log89×log2732的值； (2)若log34×log25×log5m2，則m ,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,化簡：, , ,證明：,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例2 設(shè)xaybzc，且 求證：zxy,變式：,設(shè)正實(shí)數(shù)a，b，c 滿足3a4b6c，,(2)比較3a，4b，6c的大小,(1)求證： ；,數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例3如圖，2000年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)為89442億元， 如果我國的GDP年均增長7.8%左右，按照這個增長速度，在2000年的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少年后，我國GDP才能實(shí)現(xiàn)比2000年翻兩番的目標(biāo)？(lg20.3010，lg1.0780.0326，結(jié)果保留整數(shù)),數(shù)學(xué)應(yīng)用：,例4在本章第3.1.2節(jié)的開頭問題中，已知測得出土的古蓮子中的殘余量占原來的87.9%，試推算古蓮子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，結(jié)果保留整數(shù)),小結(jié)：,換底公式中一個重要的恒等式： logaN logN a1,1.對數(shù)的換底公式：,logaN,logcN,logca,2.換底公式的應(yīng)用及應(yīng)用的條件.,作業(yè)：,課本P80習(xí)題8，10，11,