高中數(shù)學 3.2.1對數(shù)(3)課件 蘇教版必修1.ppt
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高中數(shù)學 必修,3.2.1 對數(shù)(3),情境問題:,一般地,對于a0,a1 ,M0,N0,都有,對數(shù)的性質:,(1)已知lg2=0.3010,lg3=0.4771,lg12的值約為多少? (2)能否利用lg2與lg3的值,近似求log23的值呢,這三者之間有什么呢?,loga(MN) logaMlogaN loga logaMlogaN logaMnnlogaM, nR,數(shù)學建構:,對數(shù)的換底公式:,logaN,其中a0,a1, c0,c1, N 0,logcN,logca,換底公式的運用:,logablogba1;, logab,數(shù)學應用:,例1 求log89log332的值,變式: (1)求log89log2732的值; (2)若log34log25log5m2,則m ,數(shù)學應用:,化簡:, , ,證明:,數(shù)學應用:,例2 設xaybzc,且 求證:zxy,變式:,設正實數(shù)a,b,c 滿足3a4b6c,,(2)比較3a,4b,6c的大小,(1)求證: ;,數(shù)學應用:,例3如圖,2000年我國國內生產總值(GDP)為89442億元, 如果我國的GDP年均增長7.8%左右,按照這個增長速度,在2000年的基礎上,經過多少年后,我國GDP才能實現(xiàn)比2000年翻兩番的目標?(lg20.3010,lg1.0780.0326,結果保留整數(shù)),數(shù)學應用:,例4在本章第3.1.2節(jié)的開頭問題中,已知測得出土的古蓮子中的殘余量占原來的87.9%,試推算古蓮子的生活年代(lg20.3010,lg0.8790.0560,結果保留整數(shù)),小結:,換底公式中一個重要的恒等式: logaN logN a1,1.對數(shù)的換底公式:,logaN,logcN,logca,2.換底公式的應用及應用的條件.,作業(yè):,課本P80習題8,10,11,- 配套講稿:
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