高中數(shù)學(xué) 第2章復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修1.ppt
高中數(shù)學(xué) 必修,第2章 復(fù)習(xí)與小結(jié),數(shù)學(xué)建構(gòu):,本章知識(shí)要點(diǎn):,主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象,函數(shù)的性質(zhì),數(shù)學(xué)建構(gòu):,知識(shí)點(diǎn):,1畫(huà)出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2概念回顧: 函數(shù)的定義; 函數(shù)的單調(diào)性; 函數(shù)的奇偶性; 映射概念,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例1二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A(1,16),且圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為8,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,變式:(1)已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件:(1)對(duì)稱軸是x1;(2)f(x)的 最大值為15;(3)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的立方和等于17求f(x)的解析式,(2)已知f(2x1)4x3,求f(x),(3)已知 ,a,b,cR,abc0且a2 b2,求 f (x),一、函數(shù)的概念,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例2判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù),(1) y,與y x1,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例3求函數(shù)y 2x3 的定義域與值域,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,1求下列函數(shù)的定義域,(1) f (x),(2) f (x),(3) f (x),(4) f (x),數(shù)學(xué)應(yīng)用:,求函數(shù)的定義域,其實(shí)質(zhì)就是求使解析式各部分有意義的的取值范圍,列出不等式(組),然后求出它們的解集其準(zhǔn)則一般有以下幾個(gè):,(3)對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,必須具有實(shí)際意義,(2)二次根式中,被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù),(1)分式中,分母不等于零,在一些具體函數(shù)綜合問(wèn)題中,函數(shù)定義域往往具有隱蔽性,所以在研究 這些問(wèn)題時(shí),必須樹(shù)立“定義域優(yōu)先”的原則,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,復(fù)合函數(shù)fg(x)的定義域既要考慮內(nèi)函數(shù)g(x)的值域 ,同時(shí)要考慮外函數(shù)f (x)的定義域,情況相對(duì)復(fù)雜,2已知函數(shù)f (x)2x1,x1,5,試求函數(shù)f(2x3)的表達(dá)式,數(shù)學(xué)建構(gòu):,定義域,函數(shù)的三要素,對(duì)應(yīng)法則,值域,函數(shù)的生命線,研究函數(shù)的目的,(1)解析法:,(2)列表法:,(3)圖象法:,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,二、函數(shù)的圖象,例4下列關(guān)于函數(shù)y = f(x)(xD)的圖象與直線xa交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的結(jié)論,(1)有且只有1個(gè);(2)至少有1個(gè);(3)至多有1個(gè),其中正確的是 ,畫(huà)出下列函數(shù)的圖象:,(1) f (x)|x2x|,(2) f (x)|2x1|,(3) f (x)|x1|x|,(4) f (x)|x|x1|,(5) f (x)|x1|x1|,(6) f (x)|x1|x1|,數(shù)學(xué)建構(gòu):,描點(diǎn)法,函數(shù)的圖象,基本圖形變換,(1)平移變換:,(2)對(duì)稱變換:,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):,例5若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),對(duì)實(shí)數(shù)a,b,若ab0,則下列不等關(guān)系: (1)f(a)f(b)f(a)f(b);(2)f(a)f(b)f(a)f(b);(3)f(a)f(b)f(a)f(b);(2)f(a)f(b)f(a) f(b);其中正確的是 ,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):,例6判斷下列函數(shù)的奇偶性,設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)任意函數(shù),下列函數(shù):(1)y|f(x); (2)yf(|x|); (3)yxf(x2);(4)y f(x);(5)yf(x)f(x); (6)yf(x) f(x)中,必為奇函數(shù)的有_;必為偶函數(shù)的有_,(1) f (x)|x1|x1|,(2) f (x)|x1|x1|,(3) f (x),(4) f (x),x22x,x0,,x22x,x0,,數(shù)學(xué)建構(gòu):,單調(diào)性,函數(shù)的性質(zhì),奇偶性,(1)奇函數(shù): f(x)f(x),(2)偶奇函數(shù): f(x)f(x),數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用:,例7設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x0時(shí),f(x)x(x1),試求當(dāng)x0時(shí),f(x)的解析式,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,例8已知函數(shù)f(x) (a,b,cZ)是奇函數(shù),又f(1)2,f(2)3,求a,b,c的值,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用:,(1)與yx22x5的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式是 (2)已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù),且其定義域?yàn)閍1,2a,則a ,b (3)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程f(x)0的所有實(shí)根之和為 (4)f(x)是偶函數(shù),且在a,b上是減函數(shù)(0ab),則f(x)在b,a上的單調(diào)性為 (若改為奇函數(shù)呢?),作業(yè):,P52第4,5,7,9題,