高中數(shù)學(xué) 第2章復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修1.ppt
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高中數(shù)學(xué) 必修1,第2章 復(fù)習(xí)與小結(jié),數(shù)學(xué)建構(gòu):,本章知識(shí)要點(diǎn):,主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法來研究函數(shù)的性質(zhì).,函數(shù)的圖象,函數(shù)的性質(zhì),,,,數(shù)學(xué)建構(gòu):,知識(shí)點(diǎn):,1.畫出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖 2.概念回顧: 函數(shù)的定義; 函數(shù)的單調(diào)性; 函數(shù)的奇偶性; 映射概念.,,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例1.二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為A(1,16),且圖象在x軸上截得的線段長(zhǎng)為8,求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.,變式:(1)已知二次函數(shù)f(x)同時(shí)滿足條件:(1)對(duì)稱軸是x=1;(2)f(x)的 最大值為15;(3)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)的立方和等于17.求f(x)的解析式.,(2)已知f(2x+1)=4x+3,求f(x).,(3)已知 ,a,b,c?R,abc≠0且a2≠ b2,求 f (x).,一、函數(shù)的概念,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例2.判斷下列各組函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù).,(1) y=,與y = x+1,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,例3.求函數(shù)y = 2x-3- 的定義域與值域.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,1.求下列函數(shù)的定義域.,(1) f (x)=,(2) f (x)=,(3) f (x)=,(4) f (x)=,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,求函數(shù)的定義域,其實(shí)質(zhì)就是求使解析式各部分有意義的的取值范圍,列出不等式(組),然后求出它們的解集.其準(zhǔn)則一般有以下幾個(gè):,(3)對(duì)于實(shí)際問題,必須具有實(shí)際意義.,(2)二次根式中,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).,(1)分式中,分母不等于零.,在一些具體函數(shù)綜合問題中,函數(shù)定義域往往具有隱蔽性,所以在研究 這些問題時(shí),必須樹立“定義域優(yōu)先”的原則.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域既要考慮內(nèi)函數(shù)g(x)的值域 ,同時(shí)要考慮外函數(shù)f (x)的定義域,情況相對(duì)復(fù)雜.,2.已知函數(shù)f (x)=2x+1,x?[1,5],試求函數(shù)f(2x-3)的表達(dá)式.,數(shù)學(xué)建構(gòu):,定義域,函數(shù)的三要素,對(duì)應(yīng)法則,值域,,?函數(shù)的生命線,?研究函數(shù)的目的,(1)解析法:,(2)列表法:,(3)圖象法:,,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,二、函數(shù)的圖象,例4.下列關(guān)于函數(shù)y = f(x)(x?D)的圖象與直線x=a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的結(jié)論,(1)有且只有1個(gè);(2)至少有1個(gè);(3)至多有1個(gè),其中正確的是 .,畫出下列函數(shù)的圖象:,(1) f (x)=|x2-x|,(2) f (x)=|2x-1|,(3) f (x)=|x-1|+|x|,(4) f (x)=|x|-|x-1|,(5) f (x)=|x-1|+|x+1|,(6) f (x)=|x-1|-|x+1|,數(shù)學(xué)建構(gòu):,描點(diǎn)法,函數(shù)的圖象,基本圖形變換,,(1)平移變換:,(2)對(duì)稱變換:,,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):,例5.若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù),對(duì)實(shí)數(shù)a,b,若a+b>0,則下列不等關(guān)系: (1)f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b);(2)f(a)+f(b)<f(-a)+f(-b);(3)f(a)-f(b)>f(-a)-f(-b);(2)f(a)-f(b)<f(-a) -f(-b);其中正確的是 .,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì):,例6.判斷下列函數(shù)的奇偶性.,設(shè)f(x)是定義在R上的一個(gè)任意函數(shù),下列函數(shù):(1)y=|f(x); (2)y=f(|x|); (3)y=xf(x2);(4)y=- f(-x);(5)y=f(x)-f(-x); (6)y=f(x) +f(-x)中,必為奇函數(shù)的有________;必為偶函數(shù)的有________.,(1) f (x)=|x-1|+|x+1|,(2) f (x)=|x-1|-|x+1|,(3) f (x)=,(4) f (x)=,,x2+2x,x≤0,,-x2+2x,x>0,,數(shù)學(xué)建構(gòu):,單調(diào)性,函數(shù)的性質(zhì),奇偶性,,(1)奇函數(shù): f(-x)=-f(x),(2)偶奇函數(shù): f(-x)=f(x),,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用:,例7.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x(x+1),試求當(dāng)x>0時(shí),f(x)的解析式.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用,例8.已知函數(shù)f(x)= (a,b,c?Z)是奇函數(shù),又f(1)=2,f(2)<3,求a,b,c的值.,數(shù)學(xué)應(yīng)用:,函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用:,(1)與y=x2-2x+5的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式是 . (2)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),且其定義域?yàn)閇a-1,2a],則a= ,b= . (3)已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),且其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和為 . (4)f(x)是偶函數(shù),且在[a,b]上是減函數(shù)(0<a<b),則f(x)在[-b,-a]上的單調(diào)性為 .(若改為奇函數(shù)呢?),作業(yè):,P52第4,5,7,9題.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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