2019-2020年高三4月鞏固性訓(xùn)練 理科數(shù)學(xué) 含答案.doc

啟用前絕密2019-2020年高三4月鞏固性訓(xùn)練 理科數(shù)學(xué) 含答案本試題分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共4頁(yè). 考試時(shí)間120分鐘。滿(mǎn)分150分，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答案不能答在試卷上.3. 第卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不 能寫(xiě)在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.參考公式:統(tǒng)計(jì)中的公式：，其中，一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知集合，則ABC .D2. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為 AB C .D3. 函數(shù)是 A最小正周期為的奇函數(shù) B. 最小正周期為的偶函數(shù) C. 最小正周期為的奇函數(shù) D. 最小正周期為的偶函數(shù) 4. 等差數(shù)列中，已知，使得的最小正整數(shù)n為 A7 B8 C9 D105. 為了解疾病A是否與性別有關(guān)，在一醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：患疾病A不患疾病A合計(jì)男20525女101525合計(jì)302050請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，你有多大的把握認(rèn)為疾病A與性別有關(guān)下面的臨界值表供參考：0.050.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828 A. B. C. D. 6.ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且asinA+csinC-asinC=bsinB 則 A. B. C. D. 7.某學(xué)校周五安排有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課,數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課表的不同排法種數(shù)為 A. 600B. 288 C. 480 D. 5048. 設(shè)是空間兩條直線(xiàn)，,是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是A當(dāng)時(shí)，“”是“”的必要不充分條件B當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件C當(dāng)時(shí)，“”是“”成立的充要條件D當(dāng)時(shí)，“”是“”的充分不必要條件9. 函數(shù)的圖象大致為開(kāi)始輸入否結(jié)束輸出是9題圖開(kāi)始輸入否結(jié)束輸出是10.定義某種運(yùn)算，的運(yùn)算原理如圖 所示.設(shè).在區(qū)間上的最大值為.A -2 B -1 C 0 D 211. 已知的外接圓半徑為1，圓心為O，且 ，則 的值為A B C D 12. 若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論： 橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)； ； ； .其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)13.不等式組表示平面區(qū)域?yàn)?，在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式的概率為 .14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 .15. 設(shè)，則二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 . 16題圖16.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線(xiàn)C：(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |3 : 4 : 5，則雙曲線(xiàn)的離心率為 . 三、解答題:(本大題共6小題，共74分)17（本題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)的最小正周期為.求的解析式;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時(shí)的值.18（本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19. （本題滿(mǎn)分12分） 某企業(yè)計(jì)劃投資A，B兩個(gè)項(xiàng)目, 根據(jù)市場(chǎng)分析，A，B兩個(gè)項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，X1和X2的分布列分別為：X15%10%P0.80.2X22%8%12%P0.20.50.3(1)若在A，B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資1000萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求利潤(rùn)的期望和方差；20題圖(2)由于資金限制,企業(yè)只能將x(0x1000)萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，1000x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值20.（本題滿(mǎn)分12分）已知四邊形是菱形，四邊形是矩形 ，平面平面，分別是的中點(diǎn).(1)求證 ： 平面平面(2)若平面與平面所成的角為，求直線(xiàn)與平面所成的角的正弦值21. （本題滿(mǎn)分12分）設(shè)是拋物線(xiàn)上相異兩點(diǎn)，到y(tǒng)軸的距離的積為且（1）求該拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.（2）過(guò)Q的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另一交點(diǎn)為R，與軸交點(diǎn)為T(mén)，且Q為線(xiàn)段RT的中點(diǎn)，試求弦PR長(zhǎng)度的最小值22.(本題滿(mǎn)分14分)設(shè)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直.(1)求的值;(2) 若，恒成立，求的范圍.（3）求證：xx.4濟(jì)南市高三理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題: ：(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案CDBBBCDACDAB二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分)13 . 14. 15. 24 16. 三、解答題:(本大題共6小題，共74分)17.解-1分 -3分 -4分 -5分 -6分 (2)，即，-9分當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，. -12分18.解（1）證明：由，得， -2分所以數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為 -4分 -6分（2） -7分-9分-得-11分-12分19. 解: (1)由題設(shè)可知Y1和Y2的分布列為Y150100P0.80.2Y22080120P0.20.50.3 -2分E(Y1)50×0.8100×0.260，-3分D(Y1)(5060)2×0.8(10060)2×0.2400，-4分E(Y2)20×0.280×0.5120×0.380，-5分D(Y2)(2080)2×0.2(8080)2×0.5(12080)2×0.31200.-6分 (2) x23(1000x)2 (4x26000x3×106)-10分當(dāng)時(shí)，f(x)300為最小值-12分20. 解:（1）分別是的中點(diǎn)所以- -1分連接與交與 ,因?yàn)樗倪呅问橇庑?，所以是的中點(diǎn)連,是三角形的中位線(xiàn)- -3 分由知，平面平面-4分（2）平面平面，所以平面-5分取的中點(diǎn),平面，建系 設(shè),則 -6分設(shè)平面的法向量為,所以平面的法向量 -9分,所以 -10分所以,設(shè)直線(xiàn)與平面所成的角為 -12分21. 解：（1）·0，則x1x2y1y20，-1分又P、Q在拋物線(xiàn)上，故y122px1，y222px2，故得 y1y20， y1y24p2-3分又|x1x2|4，故得4p24，p=1所以?huà)佄锞€(xiàn)的方程為: -4分（2）設(shè)直線(xiàn)PQ過(guò)點(diǎn)E(a,0）且方程為xmya聯(lián)立方程組 消去x得y22my2a0 -6分設(shè)直線(xiàn)PR與x軸交于點(diǎn)M(b,0)，則可設(shè)直線(xiàn)PR方程為xnyb,并設(shè)R(x3,y3)，同理可知， -7分由、可得 由題意，Q為線(xiàn)段RT的中點(diǎn)，y32y2，b=2a分又由（）知， y1y24，代入，可得2a4 a2故b4-9分 . 當(dāng)n=0，即直線(xiàn)PQ垂直于x軸時(shí)|PR|取最小值-12分22.解：(1)-2分由題設(shè)，. -4分 (2) ,，即設(shè)，即.-6分若，這與題設(shè)矛盾.-8分若方程的判別式當(dāng)，即時(shí)，.在上單調(diào)遞減，即不等式成立. -9分當(dāng)時(shí)，方程，其根，當(dāng),單調(diào)遞增，與題設(shè)矛盾.綜上所述， .-10分(3) 由(2)知,當(dāng)時(shí), 時(shí),成立. 不妨令所以， -11分 -12分累加可得-14分w.zxsx