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2019-2020年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

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2019-2020年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 含答案.doc

2019-2020年高三第一次模擬考試 文科數(shù)學(xué) 含答案xx.03本試卷分第I卷和第卷兩部分,共4頁(yè)滿分150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng): 1答題前,考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、縣區(qū)和科類(lèi)填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的位置上 2第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào) 3第II卷必須用05毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案,解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 第I卷(共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.設(shè)集合A.B.C.D.2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列命題中,真命題是A.B.C.函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸是 D.4.設(shè)a,b是平面內(nèi)兩條不同的直線,l是平面外的一條直線,則“”是“”的A.充分條件B.充分而不必要的條件C.必要而不充分的條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)的大致圖象是6.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與圓的圓心重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.B.C.D. 7.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則的值為A.3B.C.D.8.設(shè)的最小值是A.2B.C.4D.89.右圖是一個(gè)幾何體的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖,其俯視圖是面積為的矩形.則該幾何體的表面積是A.8B. C.16D. 10. 已知實(shí)數(shù),執(zhí)行如右圖所示的流程圖,則輸出的x不小于55的概率為A.B.C.D.11.實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為,則實(shí)數(shù)m的值為A.5B.6C.7D.812.如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)CD至E,使得DE=CD.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn),其中,下列判斷正確的是A.滿足的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)B.滿足的點(diǎn)P有且只有一個(gè)C.的最大值為3D.的最小值不存在第II卷(共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分.13.拋物線的準(zhǔn)線方程為_(kāi).14.已知為第二象限角,則的值為_(kāi).15.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測(cè)試結(jié)果分布五組:第一組,第二組,第五組.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖,若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好,則該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)等于_.16.記時(shí),觀察下列,觀察上述等式,由的結(jié)果推測(cè)_.三、解答題:本大題共6小題,共74分.17.(本小題滿分12分)在中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若向量(I)求角A的大??;(II)若的面積,求的值.18.(本小題滿分12分)海曲市教育系統(tǒng)為了貫徹黨的教育方針,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,積極組織開(kāi)展了豐富多樣的社團(tuán)活動(dòng),根據(jù)調(diào)查,某中學(xué)在傳統(tǒng)民族文化的繼承方面開(kāi)設(shè)了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán),三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如表所示:為調(diào)查社團(tuán)開(kāi)展情況,學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本,已知從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“泥塑”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.(I)求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué);(II)若從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù),已知“剪紙”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生,求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率.19.(本小題滿分12分)如圖,已知平面ACD,DE/AB,ACD是正三角形,且F是CD的中點(diǎn).(I)求證:AF/平面BCE;(II)求證:平面.20.(本小題滿分12分)若數(shù)列:對(duì)于,都有(常數(shù)),則稱數(shù)列是公差為d的準(zhǔn)等差數(shù)列.如數(shù)列:若是公差為8的準(zhǔn)等差數(shù)列.設(shè)數(shù)列滿足:,對(duì)于,都有.(I)求證:為準(zhǔn)等差數(shù)列;(II)求證:的通項(xiàng)公式及前20項(xiàng)和21.(本小題滿分13分)已知長(zhǎng)方形EFCD,以EF的中點(diǎn)O為原點(diǎn),建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(I)求以E,F(xiàn)為焦點(diǎn),且過(guò)C,D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)在(I)的條件下,過(guò)點(diǎn)F做直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B,設(shè),點(diǎn)T坐標(biāo)為的取值范圍.22.(本小題滿分13分)已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;(III)若,使成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. xx屆高三模擬考試 文科數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) xx.03說(shuō)明:本標(biāo)準(zhǔn)中的解答題只給出一種解法,考生若用其它方法解答,只要步驟合理,結(jié)果正確,均應(yīng)參照本標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.15 ABDCB 610ADCBB 1112DC (1)解析:答案A.,,所以.(2)解析: 答案B. ,得位于第二象限.(3)解析:答案D.因?yàn)?,所以A錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí),有,所以B錯(cuò)誤.時(shí),故C錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí),有,所以D正確.(4)解析:答案C,若直線相交,則能推出,若直線不相交,則不能推出,所以“,”是“”的必要不充分條件,選C.(5)解析:答案B.易知為偶函數(shù),故只考慮時(shí)的圖象,將函數(shù)圖象向軸正方向平移一個(gè)單位得到的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)得到的圖象.(6)解析:答案A.由已知圓心坐標(biāo)為(5,0),即,又,雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(7)解析:答案D.由,得,解得,所以或(舍),所以.(8)解析:答案C.由題意,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取等號(hào),所以最小值為4,選C.(9)解析:答案B.由已知俯視圖是矩形,則該幾何體為一個(gè)三棱柱,根據(jù)三視圖的性質(zhì), 俯視圖的矩形寬為,由面積得長(zhǎng)為4,則 =.(10)解析:答案B.由,得,所以輸出的x不小于55的概率為.(11)解析:答案D,先做出的區(qū)域如圖,可知在三角形區(qū)域內(nèi),由得,可知直線的截距最大時(shí),取得最小值,此時(shí)直線為,作出直線,交于點(diǎn),則目標(biāo)函數(shù)在該點(diǎn)取得最小值,如圖.所以直線過(guò)點(diǎn),由,得,代入得,.(12) 解析:答案C.由題意可知,當(dāng)時(shí),的最小值為0,此時(shí)P點(diǎn)與A點(diǎn)重合,故D錯(cuò)誤.當(dāng)時(shí),P點(diǎn)也可以在D點(diǎn)處,故A錯(cuò)誤.當(dāng),時(shí),P點(diǎn)在B處,當(dāng)P點(diǎn)在線段AD中點(diǎn)時(shí),亦有.所以B錯(cuò)誤.二、本大題共4小題,每小題4分,共16分.(13); (14); (15)27; (16).(13)解析:答案,在拋物線中,所以準(zhǔn)線方程為.(14)解析:答案,因?yàn)闉榈诙笙藿?,所?(15)解析:答案27,(16)解析:答案.根據(jù)所給的已知等式得到:各等式右邊各項(xiàng)的系數(shù)和為1;最高次項(xiàng)的系數(shù)為該項(xiàng)次數(shù)的倒數(shù).,解得,所以.三、解答題:本大題共6小題,共74分.(17)解:(), , 即, 4分又, 6分(), 8分又由余弦定理得:, 12分(18)解:()設(shè)抽樣比為,則由分層抽樣可知,“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為則由題意得,解得故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個(gè)社團(tuán)抽取的人數(shù)分別為, 4分()由()知,從“剪紙”社團(tuán)抽取的同學(xué)為6人,其中2位女生記為A,B,4位男生記為C,D,E,F(xiàn)則從這6位同學(xué)中任選2人,不同的結(jié)果有A,B,A,C,A,D,A,E,A,F(xiàn),B,C,B,D,B,E,B,F(xiàn),C,D,C,E,C,F(xiàn),D,E,D,F(xiàn),E,F(xiàn),共15種 7分其中含有1名女生的選法為A,C,A,D,A,E,A,F(xiàn),B,C,B,D,B,E,B,F(xiàn),共8種;含有2名女生的選法只有A,B1種 10分ABCDEFP故至少有1名女同學(xué)被選中的概率為= 12分(19)解:()取中點(diǎn),連結(jié),為的中點(diǎn),且=又,且,且=,四邊形為平行四邊形, 4分又平面,平面,平面. 6分 ()為正三角形,,平面,/,平面, 又平面,.又,,平面. 10分又 平面.又平面, 平面平面. 12分(20)解:()() -,得() 所以,為公差為2的準(zhǔn)等差數(shù)列 4分()又已知,(),即.所以,由()成以為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,成以為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列,所以當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),. 9分 () 19 =. 12分(21)解:()由題意可得點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是則,.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是. 4分()由題意容易驗(yàn)證直線l的斜率不為0,故可設(shè)直線的方程為,代入中,得.設(shè),由根與系數(shù)關(guān)系,得=, =, 7分因?yàn)?,所以且,所以將上式的平方除?得,即=,所以=,由,即.又=,.故.11分令,因?yàn)?,所以,因?yàn)?,所以?13分(22)解:由已知函數(shù)的定義域均為,且. ()函數(shù),當(dāng)時(shí),.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是. 3分()因f(x)在上為減函數(shù),故在上恒成立所以當(dāng)時(shí),又,故當(dāng),即時(shí),所以于是,故a的最小值為 8分()命題“若使成立”等價(jià)于“當(dāng)時(shí),有” 由(),當(dāng)時(shí), 問(wèn)題等價(jià)于:“當(dāng)時(shí),有” 10分當(dāng)時(shí),由(),在上為減函數(shù),則=,故 11分當(dāng)時(shí),由于在上為增函數(shù),故的值域?yàn)椋?由的單調(diào)性和值域知,唯一,使,且滿足:當(dāng)時(shí),為減函數(shù);當(dāng)時(shí),為增函數(shù);所以,=,所以,與矛盾,不合題意綜上,得 13分

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