五年級(jí) 簡便計(jì)算

簡便計(jì)算 加法交換律：ab=ba加法結(jié)合律：abc=a(bc)乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：abc=a (bc)加法分配律：a（bc）=abac 例1、簡便計(jì)算: (1) 1.31.2584 (2) 1.250.2532思路點(diǎn)撥因?yàn)椤?258=1000，254=100”，所以我們觀察算式看到“1.25”就要想到將它和“8”結(jié)合起來，看到“0.25”應(yīng)該想到和“4”結(jié)合起來. 1.31.2584=（1.34）（1.258）=5.210=52 1.250.2532=1.250.2548=（1.258）（40.25）=101 =10同步練習(xí)：（1）2.52.10.42 （2）12.50.642.5 例2、簡便計(jì)算： （1）1.62.64+1.66.36+1.6 （2）0.8765.5+37.50.87-30.87思路點(diǎn)撥觀察算式，我們可以發(fā)現(xiàn)算式中的每個(gè)部分都有“1.6”，“1.6”可以寫成“1.61”，算式的結(jié)果是三個(gè)乘積的和，它們有一個(gè)共同的因數(shù)，所以我們很自然聯(lián)想到要用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算，第（2）類似。 1.62.64+1.66.36+1.6=1.6（2.646.361）=1.610=16 0.8765.5+37.50.87-30.87=0.87（65.537.53）=0.87100=87同步練習(xí)（1）3.97.6+3.92.4+3.9 （2）6.21.11+26.2+6.26.89 例3、簡便計(jì)算： （1）4.26.7+6.71.2+3.35.4 （2）3.10.75+0.756.2+9.30.25思路點(diǎn)撥仔細(xì)觀察這兩個(gè)算式，我們可以發(fā)現(xiàn)，前面的兩個(gè)積是可以運(yùn)用乘法分配率進(jìn)行運(yùn)算的，接著看計(jì)算結(jié)果與第三個(gè)積有什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。 4.26.7+6.71.2+3.35.4 =6.7（4.21.2）+3.35.4=6.75.4 3.35.4同步練習(xí) （1）8.632.3+7.75.21+3.427.7 （2）5.721.8+0.75.72-2.51.72=5.4（6.73.3）=5.410=54 3.10.75+0.756.2+9.30.25 =0.75（3.16.2）+9.30.25=0.759.3 9.30.25=9.3（0.750.25）=9.31=93 例4、簡便計(jì)算： （1）9.961.4 （2）3.69.99思路點(diǎn)撥像這樣盡管只有一步，但是計(jì)算起來比較麻煩的計(jì)算題，我們要考慮特殊的方法進(jìn)行簡便運(yùn)算，因?yàn)椤?.96”比較接近“10”，所以我們可以考慮把“9.96”換成“10-0.04”，然后用乘法分配率進(jìn)行計(jì)算。第（2）題我 們可以考慮將“9.99”換成“10-0.01”然后進(jìn)行計(jì)算。 9.961.4=（100.04）1.4=101.40.041.4同步練習(xí) （1）100.728 （2）1.9830.2=140.056=13.944 3.69.99 =3.6（100.01）=3.610 3.60.01=360.036=35.964 例5、簡便計(jì)算： （1）3.65.4+7.22.3 （2）3.7548+62.54.8思路點(diǎn)撥粗看題目中的四個(gè)數(shù)看起來沒有什么練習(xí)，似乎不恩能夠簡便運(yùn)算，仔細(xì)觀察后，我們發(fā)現(xiàn)：7.2是3.6的2倍，即7.2=3.62，將2于2.3結(jié)合到一起，然后就可以運(yùn)用乘法分配率。第（2）利用積不變的規(guī)律，將3.7548改為37.54.8，然后利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。 3.65.4+7.22.3= 3.65.4+3.622.3= 3.6（5.422.3）同步練習(xí)（1）2.0167-10.67 （2）754.67+17.92.5= 3.610= 36 3.7548+62.54.8=37.54.8+62.54.8=4.8（37.5 62.5）=4.8100=480