2019-2020年高考數學二輪復習 第三篇 方法應用篇 專題3.1 配方法 專題（測）理.doc

2019-2020年高考數學二輪復習 第三篇 方法應用篇 專題3.1 配方法 專題（測）理（一） 選擇題（12*5=60分）1.【xx屆北京市十五中高三會考模擬練習二】已知點，動點的坐標滿足，那么的最小值是（ ）A. B. C. D. 1【答案】B【解析】 所以選B.2.【xx屆山東省濟寧市微山縣第二中學高三上第一次月考】“函數在區(qū)間內單調遞減”是“”的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】B 3.【xx屆黑龍江省七臺河市高三上學期期末】已知， ， ，則的最大值為（ ）A. 4 B. 8 C. 16 D. 32【答案】C【解析】 ，且 ，故選C.4.已知向量a(2，2cos2)，其中，m，為實數若a2b，則的取值范圍是( )A6,1 B4,8 C(6,1 D1,6【答案】A【解析】由題知，2b(2m，m2sin )，所以22m，且2cos2m2sin ，于是222cos224sin ，即222sin24sin 42(sin 1)26，故2226，即解得2，則26,1選A5.【xx屆湖北省黃石市第三中學（穩(wěn)派教育）高三階段性檢測】下列命題正確的是（ ）A. ， B. 函數在點處的切線斜率是0C. 函數的最大值為，無最小值D. 若，則【答案】C【解析】對于， ， 不存在，故錯；對于， ，即函數在點處的切線斜率是，故錯；對于，設，則， ，故對；對于，當時， 與位置不確定，故錯，故選C.6函數ysin xcos xsin xcos x的最大值為( ) A. B. C2 D.【答案】A【解析】令tsin xcos x，t，則yt2t(t1)21，t時，ymax.7.已知等差數列的公差若則該數列的前項和的最大值為 （ ）A B C D【答案】C【解析】由已知得故，當n=9或n=10時，的最大值為或,.8. 若函數是偶函數，則的最小值為（ ）A. B. C. D. 【答案】C9.已知橢圓的中心為，右焦點為、右頂點為，直線與軸的交點為，則的最大值為 （ ）AB C D【答案】C.【解析】.10. 已知，設，若，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由題意得,所以,選C.11.等腰直角內接于拋物線，為拋物線的頂點，的面積是16，拋物線的焦點為，若是拋物線上的動點，則的最大值為（ ）A B C D【答案】C【解析】12.【xx屆云南省大理市云南師范大學附屬中學高考適應性月考卷（二）】已知圓的半徑為2，是圓上任意兩點，且，是圓的一條直徑，若點滿足（），則的最小值為（ ）A. -1 B. -2 C. -3 D. -4【答案】C【解析】因為，由于圓的半徑為，是圓的一條直徑，所以，又，所以 ，所以，當時，故的最小值為，故選C二、填空題（4*5=20分）13. 當時，函數的最小值是_【答案】4【解析】函數 ，由于，故當時，函數取得最小值為，故答案為.14.【xx屆河北省武邑中學高三上學期第一次月考】“好酒也怕巷子深”，許多著名品牌是通過廣告宣傳進入消費者視線的.已知某品牌商品靠廣告銷售的收入與廣告費之間滿足關系（為常數），廣告效應為.那么精明的商人為了取得最大廣告效應.投入的廣告費應為_（用常數表示）【答案】【解析】由題意得 ，且 當 時，即時， 最大，即答案為15.【xx屆江西師范大學附屬中學三?！吭O是函數的兩個極值點，且，則實數的取值范圍是_.【答案】【解析】因為是函數的兩個極值點 ， 是 的兩個根， ， ， 即 ， ，設 ，則 ，則實數的取值范圍是，故答案為.16.【xx屆北京東城27中學高三上學期期中】 已知函數（、為實數， ， ），若，且函數的值域為，則的表達式_ 當時， 是單調函數，則實數的取值范圍是_【答案】 (2)因為g（x）=f（x）-kx=x2+2x+1-kx=x2-（k-2）x+1=（ 或或 故答案為(1). (2). 三、解答題（6*12=72分）17.【xx屆江蘇省淮安市淮海中學高三上學期第一次階段調研】已知函數（且），且.（1）求的值及的定義域；（2）若不等式的恒成立，求實數的取值范圍.【答案】（1）,;(2) .【解析】試題分析：1）由f（1）=2，解得a=2從而f（x）=log2（x+1）+log2（3x），由，即可得到函數f（x）的定義域（2）由（1）可知：f（x）= ，若不等式的恒成立，即的最大值小于等于c，利用二次函數與對數函數的單調性即可得出試題解析：（1）因為，所以，故，所以，由得，所以的定義域為.（2）由（1）知， ，故當時， 的最大值為2，所以的取值范圍是.18.【xx屆山東省滕州市第三中學高三一輪】已知函數f（x）=|x1|，g（x）=x2+6x5（1）若g（x）f（x），求實數x的取值范圍；（2）求g（x）f（x）的最大值【答案】（1）1，4；（2）.【解析】試題分析：（1）由題意可得x2+6x5=|x1|，所以只需要分x1和x1分別解不等式，再做并集。（2）g（x）f（x）=x2+6x5-|x1|，本來是分x1和x1分段求最大值，兩中最大的即為最大值。但由（1）可知g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，所以可直接去絕對值。試題解析：（1）當x1時，f（x）=x1；g（x）f（x），x2+6x5x1；整理，得（x1）（x4）0，解得x1，4；當x1時，f（x）=1x；g（x）f（x），x2+6x51x，整理，得（x1）（x6）0，解得x1，6，又，x；綜上，x的取值范圍是1，4（2）由（1）知，g（x）f（x）的最大值在1，4上取得，g（x）f（x）=（x2+6x+5）（x1）=+，當x=時，g（x）f（x）取到最大值是19.【xx屆江西省蓮塘一中、臨川二中高三上學期第一次聯考】二次函數的圖象過原點，對，恒有成立，設數列滿足 .（1）求證：對，恒有成立；（2）求函數的表達式；（3）設數列前項和為，求的值.【答案】(1)證明見解析；(2) ；(3)xx.【解析】試題分析：(1)左右兩側做差，結合代數式的性質可證得，即對，恒有： 成立；(2)由已知條件可設，給定特殊值，令，從而可得： ，則， ，從而有恒成立，據此可知，則.(3)結合(1)(2)的結論整理計算可得： ，據此分組求和有： .試題解析：（1）（僅當時，取“=”）所以恒有： 成立； （3），所以，即.20.【xx屆上海市師范大學附屬中學高三上學期期中】已知是定義在上的奇函數.（1）當時， ，若當時， 恒成立，求的最小值；（2）若的圖像關于對稱，且時， ，求當時， 的解析式；（3）當時， .若對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍.【答案】(1) 的最小值為 ;(2) (3) .【解析】試題分析：（1）取最小值時，m,n為函數在上最大值與最小值，先求函數在上最值，再根據奇函數性質得在上最大值與最小值，（2）先根據函數兩個對稱性（一個關于原點對稱，一個關于對稱）推導出函數周期，根據周期性只需求出解析式，根據關于對稱，只需求出上解析式，根據奇函數性質根據解析式可得上解析式，（3）先根據函數解析式得到，轉化不等式為，再根據函數單調性得，最后根據不等式恒成立，利用變量分離法求實數的取值范圍.試題解析：（1），當時， .，因為函數是奇函數，所以當時， .所以， ， 的最小值為.（2）由為奇函數，得；又的圖像關于對稱，得；即當， ；當， ；又，當時， （3）易知， ；， ；綜上，對任， 對任意的恒成立，又在上遞增，即對任意的恒成立.21.設的內角，的對邊分別為，且為鈍角. （1）證明：； （2）求的取值范圍.【答案】（1）見解析；（2）.【解析】（1）由及正弦定理，得，即，又為鈍角，因此，故，即；（2）由（1）知，于是，因此，由此可知的取值范圍是.22如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點作兩條互相垂直的弦AB與CD當直線AB斜率為0時， (1)求橢圓的方程； (2)求由A，B，C，D四點構成的四邊形的面積的取值范圍 【答案】（1）(2) . 當兩弦斜率均存在且不為0時，設，且設直線的方程為，則直線的方程為將直線的方程代入橢圓方程中，并整理得，所以 同理， 9分所以，當且僅當時取等號 綜合與可知，