2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 第3課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）（課堂導(dǎo)練）課件 新人教版.ppt

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第二十六章 反比例函數(shù),鞏固提高,精典范例（變式練習(xí)）,第3課時 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2),例1.反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，y1），（2，y2），則下列關(guān)系正確的是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．不能確定,,,,精典范例,A,1.點(diǎn)（x1，3），（x2，﹣2）在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，則下列一定正確的是( )． A．x1＞x2 B．x1≥x2 C．x1＜x2 D．x1=x2,,,,變式練習(xí),C,例2．如圖，點(diǎn)B是反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BA⊥x軸于點(diǎn)A，BC⊥y軸于點(diǎn)C，矩形AOCB的面積為6，則k的值為（ ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6,,,,精典范例,B,2.如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，且△APB的面積為2，則k等于（ ） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4,,,,變式練習(xí),A,例3．已知反比函數(shù)y= （k為常數(shù)k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）． （1）求這個函數(shù)的解析式；,,,,精典范例,∵反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3）， ∴把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式，得3= ， 解得k=6， ∴這個函數(shù)的解析式為y= .,（2）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，直接寫出y的取值范圍；,,,,精典范例,∵當(dāng)x=﹣3時，y=﹣2，當(dāng)x=﹣1時，y=﹣6， 又∵k＞0，∴當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小， ∴當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時，﹣6＜y＜﹣2．,（3）判斷點(diǎn)B（﹣1，6），C（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上，并說明理由．,,,,精典范例,∵反比例函數(shù)解析式y(tǒng)= ，∴6=xy． 分別把點(diǎn)B,C的坐標(biāo)代入，得 （﹣1）6=﹣6≠6， 則點(diǎn)B不在該函數(shù)圖象上． 32=6，則點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上．,3．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過P（﹣2，3）． （1）求此反比例函數(shù)的解析式；,,,,變式練習(xí),設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y= ， 把P（﹣2，3）代入y= 得k=﹣23=﹣6， 所以反比例函數(shù)解析式為y=﹣ .,（2）點(diǎn)A（2，﹣3），B（3，2）是否在這個函數(shù)的圖象上？ （3）這個函數(shù)的圖象位于哪些象限？函數(shù)值y隨自變量x的減小如何變化？,,,,變式練習(xí),因為2（﹣3）=﹣6，32=6， 所以A點(diǎn)在函數(shù)圖象上，B點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.,函數(shù)y=﹣ 的圖象位于第二，四象限，y隨自變量x的減小而減小,4.如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣5），那么這個反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（ ） A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（0，﹣5）,鞏固提高,B,5.若點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2） 都是反比例函數(shù)y= 圖象上的點(diǎn)，并且y1＜0＜y2，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y隨x的增大而減小 D．兩點(diǎn)有可能在同一象限,鞏固提高,B,6.若反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（m，3），則m的值是 ． 7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）與點(diǎn)A（2，2）在同一個反比例函數(shù)的圖象上，PC⊥y軸 于點(diǎn)C，PD⊥x軸于點(diǎn)D， 那么矩形ODPC的面積等于 ．,鞏固提高,-2,4,8.如圖，已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）． （1）求反比例函數(shù)的解析式；,鞏固提高,因為反比例函數(shù)y= 的圖象 經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）， 把x=﹣3，y=﹣2代入解析式 可得k=6， 所以解析式為y= .,（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。?鞏固提高,∵k=6＞0， ∴圖象在一、三象限，y隨x的增大而減小. 又∵0＜1＜3， ∴B（1，m）,C（3，n）兩個點(diǎn)在第一象限， ∴m＞n．,9.已知雙曲線y=﹣ 上一點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣ ，P點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是Q，雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)Q． （1）求y= 的表達(dá)式；,鞏固提高,∵點(diǎn)P在雙曲線y=﹣ 上， ∴把x=﹣ 代入得y=6，即P（﹣ ，6）. ∵P與Q關(guān)于y軸對稱，∴Q（ ，6）， 代入y= 中得k=4，則反比例解析式為y= .,（2）說出雙曲線y= 所在的象限以及在每個象限內(nèi)y隨x值的增大而變化的情況．,鞏固提高,∵y= ，且k=4＞0， ∴此函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小．,10.如圖，反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，且k≠5）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）． （1）求反比例函數(shù)的解析式；,鞏固提高,∵反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，且k≠5） 經(jīng)過點(diǎn) A（1，3）， ∴3= ，解得k=8， ∴反比例函數(shù)解析式為y= = .,（2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．,鞏固提高,設(shè)B（a，0），則BO=a， ∵△AOB的面積為6，∴ a3=6，解得a=4， ∴B（4，0）． 設(shè)直線AB的解析式為y=mx+b， ∵直線經(jīng)過A（1，3），B（4，0）， ∴直線AB的解析式為y=﹣x+4．,11.如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)D（1，4）是BC中點(diǎn)，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并交AB于點(diǎn)E． （1）求k的值；,鞏固提高,把D（1，4）代入y= ， 得k=14=4.,（2）求五邊形OAEDC的面積S．,鞏固提高,∵四邊形OABC是矩形，∴D（1，4）是BC中點(diǎn)， ∴BC=2CD=2，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）. ∵k=4，∴y= . 把x=2代入y= 得y= =2，∴E（2，2），∴BE=2， ∴S△EBD= 21=1，∴S=24﹣1=7， ∴五邊形OAEDC的面積為7．,