2019-2020年九年級數學下冊 42 用樣本估計總體教案 湘教版.doc

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2019-2020年九年級數學下冊 42 用樣本估計總體教案 湘教版 【教學目標】： 通過實例，使學生體會用樣本估計總體的思想，能夠根據統(tǒng)計結果作出合理的判斷和推測，能與同學進行交流，用清晰的語言表達自己的觀點。 【重點難點】： 重點、難點：根據有關問題查找資料或調查，用隨機抽樣的方法選取樣本，能用樣本的平均數和方差，從而對總體有個體有個合理的估計和推測。 【教學過程】： 一、課前準備 問題：xx年北京的空氣質量情況如何？請用簡單隨機抽樣方法選取該年的30天，記錄并統(tǒng)計這30天北京的空氣污染指數，求出這30天的平均空氣污染指數，據此估計北京xx年全年的平均空氣污染指數和空氣質量狀況。請同學們查詢中國環(huán)境保護網，網址是zhb.gov.cn。 二、新課 師生用隨機抽樣的方法選定如下表中的30天，通過上網得知北京在這30天的空氣污染指數及質量級別，如下表所示 這30個空氣污染指數的平均數為107，據此估計該城市xx年的平均空氣污染指數為107，空氣質量狀況屬于輕微污染。 討論：同學們之間互相交流，算一算自己選取的樣本的污染指數為多少？根據樣本的空氣污染指數的平均數，估計這個城市的空氣質量。 2、體會用樣本估計總體的合理性 下面是老師抽取的樣本的空氣質量級別、所占天數及比例的統(tǒng)計圖和該城市xx年全年的相應數據的統(tǒng)計圖，同學們可以通過比較兩張統(tǒng)計圖，體會用樣本估計總體的合理性。 經比較可以發(fā)現，雖然從樣本獲得的數據與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。 練習：同學們根據自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計圖，并和xx年全年的相應數據的統(tǒng)計圖進行比較，想一想用你所抽取的樣本估計總體是否合理？ 顯然，由于各位同學所抽取的樣本的不同，樣本的污染指數不同。但是，正如我們前面已經看到的，隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數）的增加，由樣本得出的平均數往往會更接近總體的平均數，數學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的. 對于估計總體特性這類問題，數學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍，將來同學們會學習到有關的數學知識。 3、加權平均數的求法 問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數據按由小到大的順序排列，如下表所示： 然后，他這樣計算這20個學生的平均身高： 小華這樣計算平均數可以嗎？為什么？ 問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數和平均身高如下表所示. 小強這樣計算全年級男同學的平均身高： 小強這樣計算平均數可以嗎？為什么？ 練習：在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年齡。 三、小結 用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確。相應地，搜集、整理、計算數據的工作量也就越大，隨機抽樣是經過數學證明了的可靠的方法，它對于估計總體特征是很有幫助的。 四、作業(yè)