2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 42 用樣本估計(jì)總體教案 湘教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 42 用樣本估計(jì)總體教案 湘教版 【教學(xué)目標(biāo)】: 通過(guò)實(shí)例,使學(xué)生體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,能夠根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和推測(cè),能與同學(xué)進(jìn)行交流,用清晰的語(yǔ)言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】: 重點(diǎn)、難點(diǎn):根據(jù)有關(guān)問(wèn)題查找資料或調(diào)查,用隨機(jī)抽樣的方法選取樣本,能用樣本的平均數(shù)和方差,從而對(duì)總體有個(gè)體有個(gè)合理的估計(jì)和推測(cè)。 【教學(xué)過(guò)程】: 一、課前準(zhǔn)備 問(wèn)題:xx年北京的空氣質(zhì)量情況如何?請(qǐng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法選取該年的30天,記錄并統(tǒng)計(jì)這30天北京的空氣污染指數(shù),求出這30天的平均空氣污染指數(shù),據(jù)此估計(jì)北京xx年全年的平均空氣污染指數(shù)和空氣質(zhì)量狀況。請(qǐng)同學(xué)們查詢中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng),網(wǎng)址是zhb.gov.cn。 二、新課 師生用隨機(jī)抽樣的方法選定如下表中的30天,通過(guò)上網(wǎng)得知北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質(zhì)量級(jí)別,如下表所示 這30個(gè)空氣污染指數(shù)的平均數(shù)為107,據(jù)此估計(jì)該城市xx年的平均空氣污染指數(shù)為107,空氣質(zhì)量狀況屬于輕微污染。 討論:同學(xué)們之間互相交流,算一算自己選取的樣本的污染指數(shù)為多少?根據(jù)樣本的空氣污染指數(shù)的平均數(shù),估計(jì)這個(gè)城市的空氣質(zhì)量。 2、體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性 下面是老師抽取的樣本的空氣質(zhì)量級(jí)別、所占天數(shù)及比例的統(tǒng)計(jì)圖和該城市xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖,同學(xué)們可以通過(guò)比較兩張統(tǒng)計(jì)圖,體會(huì)用樣本估計(jì)總體的合理性。 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn),雖然從樣本獲得的數(shù)據(jù)與總體的不完全一致,但這樣的誤差還是可以接受的,是一個(gè)較好的估計(jì)。 練習(xí):同學(xué)們根據(jù)自己所抽取的樣本繪制統(tǒng)計(jì)圖,并和xx年全年的相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較,想一想用你所抽取的樣本估計(jì)總體是否合理? 顯然,由于各位同學(xué)所抽取的樣本的不同,樣本的污染指數(shù)不同。但是,正如我們前面已經(jīng)看到的,隨著樣本容量(樣本中包含的個(gè)體的個(gè)數(shù))的增加,由樣本得出的平均數(shù)往往會(huì)更接近總體的平均數(shù),數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明隨機(jī)抽樣方法是科學(xué)而可靠的. 對(duì)于估計(jì)總體特性這類問(wèn)題,數(shù)學(xué)上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個(gè)估計(jì)值的范圍,將來(lái)同學(xué)們會(huì)學(xué)習(xí)到有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。 3、加權(quán)平均數(shù)的求法 問(wèn)題1:在計(jì)算20個(gè)男同學(xué)平均身高時(shí),小華先將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列,如下表所示: 然后,他這樣計(jì)算這20個(gè)學(xué)生的平均身高: 小華這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎?為什么? 問(wèn)題2:假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班級(jí),各班的男同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示. 小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)男同學(xué)的平均身高: 小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)可以嗎?為什么? 練習(xí):在一個(gè)班的40學(xué)生中,14歲的有5人,15歲的有30人,16歲的有4人,17歲的有1人,求這個(gè)班級(jí)學(xué)生的平均年齡。 三、小結(jié) 用樣本估計(jì)總體時(shí),樣本容量越大,樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越精確。相應(yīng)地,搜集、整理、計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量也就越大,隨機(jī)抽樣是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)證明了的可靠的方法,它對(duì)于估計(jì)總體特征是很有幫助的。 四、作業(yè)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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