2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 (新版)北師大版.doc
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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 (新版)北師大版.doc
2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)教案 (新版)北師大版教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).過(guò)程與方法:經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).情感態(tài)度價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,學(xué)到活生生的數(shù)學(xué).重點(diǎn)類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同,掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì),并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.難點(diǎn)探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特別是,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.教學(xué)用具教學(xué)環(huán)節(jié)說(shuō) 明二次備課新課導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境,引入新知演示俄羅斯方塊游戲,構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來(lái),通過(guò)學(xué)生玩游戲,發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例,引出課題:“生活中的旋轉(zhuǎn)”。向?qū)W生展示有關(guān)的圖片:(1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng);(并介紹順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颍?2)大風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng);(3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片;(4)汽車(chē)上的括水器;(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。課 程 講 授探索新知,形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念(1) 試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn).抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB(圖1)O抽象出線的旋轉(zhuǎn)OABCD(圖2)問(wèn)題:?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度?抽象出三角形的旋轉(zhuǎn)OABCFDE(圖3)在同一平面內(nèi),點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B圖2:在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD;圖3:在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念;像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)(rotation).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。(2)情景問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3,點(diǎn)A,線段AB,ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置?請(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計(jì)意圖:點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念;讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念,并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。2應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的研究與解答,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。(1) 如圖,ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_;CABOD 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段_;線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段_;A的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_;旋轉(zhuǎn)的角是 _ 。 設(shè)計(jì)意圖: 及時(shí)鞏固新知,使每個(gè)學(xué)生都有收獲; 感受成功的喜悅,肯定探索活動(dòng)的意義。(2) 如圖,如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形,那么正DCABEF方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。ABODC(3) 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角AOB多少度?你知道COD等于多少度嗎? 實(shí)踐操作,再探新知做一做:如圖,在硬紙板上,挖出一個(gè)三角形ABC,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(DEF),移開(kāi)硬OABCFDE紙板。問(wèn)題:請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn),哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角?1從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中,你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么?2在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒(méi)有發(fā)生改變?量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢?3你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角?探索得出下列性質(zhì):1 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。第四環(huán)節(jié)鞏固新知,形成技能1如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么? (2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置?OABDECF(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(4)AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與EO呢?(5)AOD與BOE有什么大小關(guān)系?2如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),將CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到CBM.如連接EM,那么CEM是怎樣的三角形?CABDEMARPBQC3如圖:P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn),把DABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR, (1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度? (2) DACR是否可以直接通過(guò)把DBQC旋轉(zhuǎn)得到?目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系,鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。(2) 若PA=5,PC=4,PB=3,則PQC是什么三角形?小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié):這節(jié)課你學(xué)到了什么?對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。作業(yè)布置板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思