2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 (新版)北師大版.doc
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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 第2節(jié) 《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案 (新版)北師大版 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力:通過(guò)具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 過(guò)程與方法:經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞、以及動(dòng)手操作、畫(huà)圖等過(guò)程,掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí). 情感態(tài)度價(jià)值觀:引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待有關(guān)問(wèn)題,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀,學(xué)到活生生的數(shù)學(xué). 重點(diǎn) 類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同,掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì),并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 難點(diǎn) 探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),特別是,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 新課導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境,引入新知 演示俄羅斯方塊游戲,構(gòu)成游戲的模塊均是由一個(gè)小正方形平移變換而來(lái),通過(guò)學(xué)生玩游戲,發(fā)現(xiàn)除了平移運(yùn)動(dòng)之外還有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng).引導(dǎo)學(xué)生列舉出一些具有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的生活實(shí)例,引出課題:“生活中的旋轉(zhuǎn)”。 向?qū)W生展示有關(guān)的圖片: (1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng);(并介紹順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较颍? (2)大風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng); (3)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片; (4)汽車(chē)上的括水器; (5)由平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生的奇妙圖案。 課 程 講 授 探索新知,形成概念 1.建立旋轉(zhuǎn)的概念 (1) 試一試,請(qǐng)同學(xué)們嘗試用自己的語(yǔ)言來(lái)描述以下旋轉(zhuǎn). 抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn) A B (圖1) O ○○○ 抽象出線的旋轉(zhuǎn) O A B C D (圖2) 問(wèn)題:?jiǎn)螖[上小球的轉(zhuǎn)動(dòng)由位置A轉(zhuǎn)到B,它繞著哪一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?沿著什么方向(順時(shí)針或逆時(shí)針)?轉(zhuǎn)動(dòng)了多少角度? 抽象出三角形的旋轉(zhuǎn) O A B C F D E (圖3) 在同一平面內(nèi),點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B 圖2:在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD; 圖3:在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF。 觀察了上面圖形的運(yùn)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生歸納圖形旋轉(zhuǎn)的概念; 像這樣,把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)(rotation).點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。 重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。 (2)情景問(wèn)題:①請(qǐng)同學(xué)們觀察圖3,點(diǎn)A,線段AB,∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置? ②請(qǐng)找出圖3中其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角,并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。 設(shè)計(jì)意圖:點(diǎn)明圖形旋轉(zhuǎn)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段及對(duì)應(yīng)角的概念;讓學(xué)生及時(shí)鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念,并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。 2.應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決問(wèn)題 這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題的研究與解答,培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)及解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。 (1) 如圖,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則: 點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____; C A B O D 線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______; 線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______; ∠A的對(duì)應(yīng)角是______; ∠B的對(duì)應(yīng)角是______; 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______; 旋轉(zhuǎn)的角是 ______ 。 設(shè)計(jì)意圖: ① 及時(shí)鞏固新知,使每個(gè)學(xué)生都有收獲; ② 感受成功的喜悅,肯定探索活動(dòng)的意義。 (2) 如圖,如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形,那么正 D C A B E F 方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到?如果能,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 A B O D C (3) 如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中的一瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角∠AOB多少度?你知道∠COD等于多少度嗎? 實(shí)踐操作,再探新知 做一做: 如圖,在硬紙板上,挖出一個(gè)三角形ABC,再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心,硬紙板下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案(△ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形(△DEF),移開(kāi)硬 O A B C F D E 紙板。 問(wèn)題:請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心和各對(duì)應(yīng)點(diǎn),哪一個(gè)角是旋轉(zhuǎn)角? 1.從我們看到的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象以及你所完成的實(shí)驗(yàn)中,你認(rèn)為旋轉(zhuǎn)主要因素是什么? 2.在圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒(méi)有發(fā)生改變? 量一量線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣(這里包括數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系),線段OB和OE,OC和OF呢?AB與DE呢? 3.你能通過(guò)度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎?你準(zhǔn)備度量哪個(gè)角? 探索得出下列性質(zhì): 1. 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等; 2. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; 3. 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。 第四環(huán)節(jié) 鞏固新知,形成技能 1.如圖,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么? (2)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置? O A B D E C F (3)旋轉(zhuǎn)角是什么? (4)AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系?BO與EO呢? (5)∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系? 2.如圖,正方形ABCD中,E是AD上一點(diǎn),將△CDE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CBM.如連接EM,那么△CEM是怎樣的三角形? C A B D E M A R P B Q C 3.如圖:P是等邊DABC內(nèi)的一點(diǎn),把DABP通過(guò)旋轉(zhuǎn)分別得到DBQC和DACR, (1)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度? (2) DACR是否可以直接通過(guò)把DBQC旋轉(zhuǎn)得到? 目的是讓學(xué)生通過(guò)觀察圖形的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)關(guān)系,鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。 (2) 若PA=5,PC=4,PB=3,則△PQC是什么三角形? 小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié): ⑴這節(jié)課你學(xué)到了什么? ⑵對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。 作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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