系統(tǒng)開環(huán)頻率特性和系統(tǒng)性能的關(guān)系.ppt

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,4.6系統(tǒng)開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)性能的關(guān)系,本節(jié)內(nèi)容,低頻段與穩(wěn)態(tài)精度,高頻段與穩(wěn)態(tài)性能,中頻段與穩(wěn)態(tài)性能,1,2,3,,,,1.動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)2.一階、二階階躍響應(yīng)分析3.放大系數(shù)與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系,,本節(jié)課要解決的問題,1.利用伯德圖討論頻率特性與時(shí)域指標(biāo)間的關(guān)系？2.設(shè)計(jì)一個(gè)合理的控制系統(tǒng)需要滿足哪些要求？,引入：開環(huán)頻率特性的三個(gè)頻段,1)低頻段特性曲線在對(duì)數(shù)頻率特性圖中，低頻段通常是指L(ω)曲線在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段。此段的特性由開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)和開環(huán)放大系數(shù)決定。設(shè)低頻段對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,對(duì)應(yīng)低頻段開環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性曲線：,放大系數(shù)K與低頻段高度的關(guān)系：,,2)低頻段特性與穩(wěn)態(tài)精度系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度，即穩(wěn)態(tài)誤差ess的大小，取決于系統(tǒng)的放大系數(shù)K(開環(huán)增益)和系統(tǒng)的型別(積分個(gè)數(shù)ν)。積分個(gè)數(shù)ν決定著低頻漸近線的斜率；放大系數(shù)K決定著漸近線的高度。0型系統(tǒng):ν=0時(shí),L(ω)=20lgK。Ⅰ型系統(tǒng):ν=1時(shí)，L(ω)=20lgK-20lgω。Ⅱ型系統(tǒng):ν=2時(shí)，L(ω)=20lgK-40lgω。,,結(jié)論：開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性的低頻漸近線斜率越大(指絕對(duì)值）、位置越高，對(duì)應(yīng)的開環(huán)系統(tǒng)積分個(gè)數(shù)越多、放大倍數(shù)越大，其系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差越小、穩(wěn)態(tài)精度越高。,,1)中頻段特性曲線中頻段是指L(ω)線在穿越頻率ωc附近的區(qū)域。對(duì)于最小相位系統(tǒng)（即開環(huán)傳遞函數(shù)中無右極點(diǎn)），若開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線的斜率為-20νdB/dec，則對(duì)應(yīng)的相角為-90ν。中頻段幅頻特性在ωc處的斜率，對(duì)系統(tǒng)的相穩(wěn)裕量γ有很大的影響，為保證相穩(wěn)裕量γ>0，中頻段斜率應(yīng)取-20dB/dec，而且應(yīng)占有一定的頻域?qū)挾取?2)中頻段特性與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能系統(tǒng)開環(huán)中頻段的頻域指標(biāo)ωc和γ反映了閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的穩(wěn)定性σ和快速性ts。由開環(huán)中頻段特性可分析對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響。①中頻段斜率為-20dB/dec。假設(shè)L(ω)曲線中頻段斜率為-20dB/dec，而且有較寬的頻率區(qū)域，其對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可近似為,若系統(tǒng)為單位負(fù)反饋系統(tǒng)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為,式中，T=1/ωc為時(shí)間常數(shù)。,(2)中頻段斜率為-40dB/dec。設(shè)L(ω)中頻段斜率為-40dB/dec，則對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可近似為,其閉環(huán)傳遞函數(shù)為,結(jié)論：中頻段斜率小于-40dB/dec時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)難以穩(wěn)定。因此，通常中頻段斜率取-20dB/dec，可以獲得較好的穩(wěn)定性，依靠提高穿越頻率ωc，獲得較好的快速性。,高頻段通常是指L(ω)曲線在ω>10ωc以后的區(qū)域。L(ω)的漸近線的斜率在-60dB/dec及以下（如-80dB/dec）。由于高頻段環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率很高，因此，對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)都很小，而且隨著L(ω)線的下降，其分貝數(shù)很低，所以對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能影響不是很大。在高頻段，通常有L(ω)>>0，即|GK(jω)|>>1,所以,其閉環(huán)幅頻特性近似等于開環(huán)幅頻特性。,結(jié)論：高頻段對(duì)數(shù)幅頻特性L(ω)線的高低反映了系統(tǒng)抗高頻干擾的能力。L(ω)線越低，系統(tǒng)的抗高頻干擾的能力越強(qiáng)，即高頻衰減能力強(qiáng)。,低頻段的斜率要陡，增益要大，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。如系統(tǒng)要達(dá)到二階無穩(wěn)態(tài)誤差，則L(ω)線低頻段斜率應(yīng)為-40dB/dec。,要提高系統(tǒng)的快速性，則應(yīng)提高穿越頻率ωc。,結(jié)論:設(shè)計(jì)一個(gè)合理的控制系統(tǒng)有如下要求,高頻段的斜率要比低頻段的斜率還要陡，且L(ω)>>0，以提高系統(tǒng)抑制高頻干擾的能力。,中頻段以斜率-20dB/dec穿越0dB線，且具有一定中頻帶寬，則系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能好。,P73頁(yè)：表3-4典型輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和誤差系數(shù)表,結(jié)論：在相同輸入信號(hào)情況下，增大系統(tǒng)型別ν，可以改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。增大開環(huán)放大系數(shù)K，可以減少系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。,,,,,,,,,,,,,