七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc

《七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除 1.3 同底數(shù)冪的除法 1.3.1 同底數(shù)冪的除法教案 北師大版.doc（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1.3.1同底數(shù)冪的除法 年級 七年級 學科 數(shù)學 主題 整式 主備教師 課型 新授課 課時 1 時間 教學目標 1．理解并掌握同底數(shù)冪的除法運算并能運用其解決實際問題； 2．理解并掌握零次冪和負指數(shù)冪的運算性質(zhì)． 教學 重、難點 重點：理解并掌握同底數(shù)冪的除法運算并能運用其解決實際問題； 難點：理解并掌握零次冪和負指數(shù)冪的運算性質(zhì)． 導學方法 啟發(fā)式教學、小組合作學習 導學步驟 導學行為（師生活動） 設(shè)計意圖 回顧舊知， 引出新課 一種液體每升含有1012個有害細菌，為了試驗?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學家們進行了實驗，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死109個此種細菌．要將1升液體中的有害細菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？ 從學生已有的知識入手，引入課題 新知探索 例題 精講 探究點一：同底數(shù)冪的除法 【類型一】 直接運用同底數(shù)冪的除法進行運算 計算： (1)(－xy)13(－xy)8； (2)(x－2y)3(2y－x)2； (3)(a2＋1)7(a2＋1)4(a2＋1)2. 解析：利用同底數(shù)冪的除法法則即可進行計算，其中(1)應(yīng)把(－xy)看作一個整體；(2)把(x－2y)看作一個整體，2y－x＝－(x－2y)；(3)把(a2＋1)看作一個整體． 解：(1)(－xy)13(－xy)8＝(－xy)13－8＝(－xy)5＝－x5y5； (2)(x－2y)3(2y－x)2＝(x－2y)3(x－2y)2＝x－2y； (3)(a2＋1)7(a2＋1)4(a2＋1)2＝(a2＋1)7－4－2＝(a2＋1)1＝a2＋1. 方法總結(jié)：計算同底數(shù)冪的除法時，先判斷底數(shù)是否相同或可變形為相同，再根據(jù)法則計算． 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第3題 【類型二】 逆用同底數(shù)冪的除法進行計算 已知am＝4，an＝2，a＝3，求am－n－1的值． 解析：先逆用同底數(shù)冪的除法，對am－n－1進行變形，再代入數(shù)值進行計算． 解：∵am＝4，an＝2，a＝3，∴am－n－1＝amana＝423＝. 方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是逆用同底數(shù)冪的除法得出am－n－1＝amana. 變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第7題 【類型三】 同底數(shù)冪除法的實際應(yīng)用 聲音的強弱用分貝表示，通常人們講話時的聲音是50分貝，它表示聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，表示聲音的強度是1010，噴氣式飛機的聲音是150分貝，求： (1)汽車聲音的強度是人聲音的強度的多少倍？ (2)噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的多少倍？ 解析：(1)用汽車聲音的強度除以人聲音的強度，再利用“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”計算；(2)將噴氣式飛機聲音的分貝數(shù)轉(zhuǎn)化為聲音的強度，再除以汽車聲音的強度即可得到答案． 解：(1)因為1010105＝1010－5＝105，所以汽車聲音的強度是人聲音的強度的105倍； (2)因為人的聲音是50分貝，其聲音的強度是105，汽車的聲音是100分貝，其聲音的強度為1010，所以噴氣式飛機的聲音是150分貝，其聲音的強度為1015，所以10151010＝1015－10＝105，所以噴氣式飛機聲音的強度是汽車聲音的強度的105倍． 方法總結(jié)：本題主要考查同底數(shù)冪除法的實際應(yīng)用，熟練掌握其運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 探究點二：零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪 【類型一】 零指數(shù)冪 若(x－6)0＝1成立，則x的取值范圍是(　　) A．x≥6 B．x≤6 C．x≠6 D．x＝6 解析：∵(x－6)0＝1成立，∴x－6≠0，解得x≠6.故選C. 方法總結(jié)：本題考查的是0指數(shù)冪成立的條件，非0的數(shù)的0次冪等于1，注意0指數(shù)冪的底數(shù)不能為0. 【類型二】 比較數(shù)的大小 若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＞b＝c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞c＞a 解析：∵a＝(－)－2＝(－)2＝，b＝(－1)－1＝－1，c＝(－)0＝1，∴a＞c＞b.故選B. 方法總結(jié)：本題的關(guān)鍵是熟悉運算法則，利用計算結(jié)果比較大?。?shù)讛?shù)是分數(shù)，指數(shù)為負整數(shù)時，只要把底數(shù)的分子、分母顛倒，負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)． 【類型三】 零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪中底數(shù)的取值范圍 若(x－3)0－2(3x－6)－2有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x＞3 B．x≠3且x≠2 C．x≠3或x≠2 D．x＜2 解析：根據(jù)題意，若(x－3)0有意義，則x－3≠0，即x≠3.(3x－6)－2有意義，則3x－6≠0，即x≠2，所以x≠3且x≠2.故選B. 方法總結(jié)：任意非0的數(shù)的0次冪為1，底數(shù)不能為0，負整數(shù)指數(shù)冪的底數(shù)不能為0. 【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算 計算：－22＋(－)－2＋(xx－π)0－|2－|. 解析：分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算． 解：－22＋(－)－2＋(xx－π)0－|2－|＝－4＋4＋1－2＋＝－1. 方法總結(jié)：熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵． 引出研究本節(jié)課要學習知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要 學生積極參與學習活動，為學生動腦思考提供機會，發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導作用 學以致用， 舉一反三 教師給出準確概念，同時給學生消化、吸收時間，當堂掌握 例2由學生口答，教師板書， 課堂檢測 1.計算a2a結(jié)果是【 】 A.1 B.2 C.a D.2a 2.要使（x-1）0=1成立，則x應(yīng)滿足的條件是【 】 A.x≠0 B.x=1 C.x=0 D.x≠1 3.神舟九號載人飛船在2012年6月18日執(zhí)行了自動交會對接任務(wù)，標志著我國較為熟練地掌握了自動交會對接技術(shù)及載人航天技術(shù)的進一步成熟.假設(shè)神舟九號在某刻的速度是2.88104千米/時，一列火車的速度是1.5102千米/時，則神舟九號的速度是火車速度的 倍. 4.計算：yn+2y2= ． 5.計算（1） 38（）-6-（π-3.14）0； （2）a4（-a3）2（-a2）5. 6.若am=5，an=3，求a2m-n的值. 檢驗學生學習效果，學生獨立完成相應(yīng)的練習，教師批閱部分學生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學困生講解. 總結(jié)提升 總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容： 1．同底數(shù)冪的除法法則： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 2．零次冪： 任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0＝1(a≠0)． 3．負整數(shù)次冪： 任何一個不等于零的數(shù)的－p(p是正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù)．即a－p＝(a≠0，p是正整數(shù))． 板書設(shè)計 1.3.1同底數(shù)冪的除法 （一）知識回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習 練習設(shè)計 本課作業(yè) 教材P11隨堂練習 本課教育評注（實際教學效果及改進設(shè)想）