初中數(shù)學(xué)人教版目錄

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1、初中數(shù)學(xué)人教版目錄 第一章有理數(shù) 1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.3有理數(shù)的加減法1.4有理數(shù)的乘除法1.5有理數(shù)的乘 方 第二章整式的加減 2.1整式2.2整式的加減 第三章一元一次方程 3.1從算式到方程3.2合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)3.3去括號(hào)與去分母3.4實(shí)際問題 與一元一次方程 第四章圖形認(rèn)識(shí)初步 4.1多姿多彩的圖形4.2直線、射線、線段4.3角 第五章相交線與平行線 5.1相交線5.1.2垂線5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角5.2平行線及其 判定5.2.1平行線 5.3平行線的性質(zhì)5.3.1平行線的性質(zhì)5.3.2命題、定理5.4平移 第六章平面直角坐標(biāo)系 6.1平面

2、直角坐標(biāo)系6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用6.2坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用 第七章三角形 7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.2三角形的高、中線與角平分線7.1.3三角形 的穩(wěn)定性 7.2與三角形有關(guān)的角7.2.2三角形的外角7.3多變形及其內(nèi)角和7.4鑲 嵌 第八章二元一次方程組 8.1二元一次方程組8.2消元——二元一次方程組的解法8.3實(shí)際問題與二 元一次方程組 第九章不等式與不等式組 9.1不等式9.2實(shí)際問題與一元一次不等式9.3一元一次不等式組 第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查10.2直方圖10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水 第十一章全等三角形 11.1全等三角形1

3、1.2三角形全等的判定全等與全等三角形11.3角的平分 線的性質(zhì) 第十二章軸對(duì)稱 12.1軸對(duì)稱12.2作軸對(duì)稱圖形12.3等腰三角形 第十三章實(shí)數(shù) 13.1平方根13.2立方根13.3實(shí)數(shù) 第十四章一次函數(shù) 14.1變量與函數(shù)14.2一次函數(shù)14.3用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式 第十五章整式的乘除與因式分解 15.1整式的乘法15.2乘法公式15.3整式的除法 第十六章分式 16.1分式16.2分式的運(yùn)算16.3分式方程 第十七章反比例函數(shù) 17.1反比例函數(shù)信息技術(shù)應(yīng)用探索反比例函數(shù)的性質(zhì)17.2實(shí)際問題與反比 例函數(shù) 第十八章勾股定理 18.1勾股定理勾

4、股定理的證明18.2勾股定理的逆定理 第十九章四邊形 19.1平行四邊形平行四邊形法則19.2特殊的平行四邊形19.3梯形直角坐 標(biāo)系中的特殊四邊形19.4重心第二十章數(shù)據(jù)的分析 20.1數(shù)據(jù)的代表20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)數(shù)據(jù)波動(dòng)的幾種度量20.3課題學(xué)習(xí)體質(zhì) 健康測(cè)試中的數(shù)據(jù)分析 第二十一章二次根式 21.1二次根式21.2二次根式的乘除21.3二次根式的加減海倫-秦九韶公式 第二十二章一元二次方程 22.1一元二次方程22.2降次—解一元二次方程黃金分割數(shù)22.3實(shí)際問題 與一元二次方程實(shí)驗(yàn)與探究 1 三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算 第二十三章旋轉(zhuǎn) 23.1圖形的旋轉(zhuǎn)23

5、.2中心對(duì)稱探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性 第二十四章圓 24.1圓24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系24.3正多邊形和圓圓周率n 24.4弧長(zhǎng)和扇形面積 第二十五章概率初步 25.1隨機(jī)事件與概率25.2用列舉法求概率概率與中獎(jiǎng)25.3用頻率估計(jì)概 率 第二十六章二次函數(shù) 26.1二次函數(shù)及其圖像26.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程探索二次函數(shù)的性 質(zhì)26.3實(shí)際問題與二次函數(shù) 第二十七章相似 27.1圖形的相似27.2相似三角形27.3位似探索位似的性質(zhì) 第二十八章銳角三角函數(shù) 28.1銳角三角函數(shù)28.2解直角三角形 第二十九章投影與視圖 29.1投影29.2三視圖

6、 初中數(shù)學(xué)概念及定義 第一章實(shí)數(shù)★重點(diǎn)★實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算 一、重要概念 1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表: 說明:“分類”的原則: ⑴相稱（不重、不漏） ⑵有標(biāo)準(zhǔn) 2. 非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為:x>0）常見的非負(fù)數(shù)有：性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。 3. 倒數(shù): ①定義及表示法 ②性質(zhì):A.awl/a（aw±1）;B.1/a中,aw0;C.01;a>1時(shí),1/a<1;D.a與1/a乘積為1。 4. 相反數(shù): ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.awO時(shí),aw-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置；C.和為0,商為-1。 5

7、. 數(shù)軸: ①定義（“三要素”） ②作用:A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的 一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。 6. 奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)） 定義及表示:奇數(shù):2n-1偶數(shù):2n（n為自然數(shù)） 7. 絕對(duì)值: ①定義（兩種）: 代數(shù)定義:正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 a的絕對(duì)值用“|a|”表示.讀作“a的絕對(duì)值”. 幾何定義:數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 距離。 ②|a|）0,符號(hào)“I|”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志； ③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè); ④處理任何

8、類型的題目，只要其中有“I|”出現(xiàn)，具關(guān)鍵一步是去掉 “II”符號(hào)。 二、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1. 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2. 運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]分配律） 3. 運(yùn)算順序: A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算; B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”到“右”（如5+X5）; C.（有括號(hào)時(shí)）由“小”到“中”到“大”。 三、應(yīng)用舉例（略） 1 .已知:a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：|x-a|+|x-b|=b-a. 2.已知:a-b=-2且ab<0,（aw0,bw0）,判斷a、b的符號(hào)。 第二章代數(shù)式★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的

9、運(yùn)算 一、重要概念分類: 1. 代數(shù)式與有理式 用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子,叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù) 或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。 2. 整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。 沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除 法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3. 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式 沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。 （數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母）幾個(gè)單項(xiàng)式的和,叫做多項(xiàng)式。 說明: ①根據(jù)除式中有否字母,將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算,把單 項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。

10、②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí),是以所給的代數(shù)式為對(duì)象,而非以變形后的代數(shù)式為對(duì) 象。劃分代數(shù)式類別時(shí),是從外形來看。如尸x尸IxI等。 4. 系數(shù)與指數(shù)區(qū)別與聯(lián)系: ①從位置上看;②從表示的意義上看 5. 同類項(xiàng)及其合并 條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依據(jù):乘法分配律 6. 根式 表示方根的代數(shù)式叫做根式。 含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。 注意:①從外形上判斷;②區(qū)別:是根式,但不是無理式（是無理數(shù)） 7. 算術(shù)平方根 ⑴正數(shù)a的正的平方根; ⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值 ①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù),=IaI②區(qū)別：IaI中,a為一切實(shí)數(shù)；中,a為非負(fù)數(shù)。 8. 同類二

11、次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化化為最簡(jiǎn)二次根式以后,被開方 數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件 ①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式; ②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母 有理化。 9. 指數(shù) ⑴幕，乘方運(yùn)算①a>0時(shí),aAn>0;②a<0,aAn>0(n是偶數(shù)),aAn<0(n是奇數(shù)) ⑵零指數(shù)：=1(aw0) ⑶負(fù)整指數(shù)：1/a(aw0) 二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則 1 .分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2 .分式的性質(zhì) ⑴基本性質(zhì)：=(mw0) ⑵符號(hào)法則: ⑶繁分式:①定義;②化簡(jiǎn)方法（兩種） 3 .整式運(yùn)算

12、法則（去括號(hào)、添括號(hào)法則） 4 .幕的運(yùn)算性質(zhì)：①?=;②+=;③=；④二；⑤ 5 .乘法法則：⑴單X單；⑵單X多；⑶多X多。 6 .乘法公式:（正、逆用）（a+b）（a-b）=（a±b） 7 .除法法則：⑴單一單；⑵多+單。 8 .因式分解:⑴定義;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組 分解法;E.求根公式法。 9 .算術(shù)根的性質(zhì)尸；；（a>0,b>0）;（a>0,b>0）（正用、逆用） 10 .根式運(yùn)算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化:A.;B.;C.. 三、應(yīng)用舉例（略） 四、數(shù)式綜合運(yùn)算（略） 第三章統(tǒng)計(jì)初

13、步 ★重點(diǎn)★ 、重要概念 1. 總體:考察對(duì)象的全體。 2. 個(gè)體:總體中每一個(gè)考察對(duì)象。 3. 樣本:從總體中抽出的一部分個(gè)體。 4. 樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目。 5. 眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。 6. 中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間位 置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)） 二、計(jì)算方法 1. 樣本平均數(shù): ⑴；⑵若,，…,，則（a—常數(shù),”?，接近較整的常數(shù)a）； ⑶加權(quán)平均數(shù):; ⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)（集中位置）的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去 估計(jì)總體平均數(shù),樣本容量越大,估計(jì)越準(zhǔn)確。 2 .樣本方差：⑴；⑵若”…

14、,，則（a一接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù)）;若、、…、較“小”較“整”，則；⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度（波動(dòng)大?。┑奶卣鲾?shù),當(dāng)樣本容量較大時(shí),樣本方差非常接近總體方差,通常用樣本方差去估計(jì)總 體方差。 3 .樣本標(biāo)準(zhǔn)差 第四章直線形 ★重點(diǎn)★ 1相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。 一、直線、相交線、平行線 1. 線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系從“圖形”、“表示法”、“界限”、 “端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。 2. 線段的中點(diǎn)及表示 3. 直線、線段的基本性質(zhì)（用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于 第三邊”） 4. 兩點(diǎn)間

15、的距離（三個(gè)距離:點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線） 5. 角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6. 互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法 7. 角的平分線及其表示 8. 垂線及基本性質(zhì)（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 9. 對(duì)頂角及性質(zhì) 10. 平行線及判定與性質(zhì)（互逆）（二者的區(qū)別與聯(lián)系） 11. 常用定理:①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條 直線的兩條直線平行。 12. 定義、命題、命題的組成 13. 公理、定理 14. 逆命題二、三角形分類:⑴按邊分;⑵按角分 二、三角形 1. 定義（包括內(nèi)、外角） 2. 三角形的邊角關(guān)系: ⑴角與角:

16、 ①內(nèi)角和及推論; ②外角和; ③n邊形內(nèi)角和； ④n邊形外角和。 ⑵邊與邊:三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。 ⑶角與邊:在同一三角形中, 3. 三角形的主要線段 討論：①定義②XX線的交點(diǎn)一三角形的X心③性質(zhì)①高線②中線③角平分線 ④中垂線⑤中位線⑴一般三角形 ⑵特殊三角形:直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4. 特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的 判定與性質(zhì) 5. 全等三角形⑴一般三角形全等的判定（SASASAAASSSS”）特殊三角形全等的判定:①一般方法②專用方法 6. 三角形的面積⑴一般計(jì)算公式⑵性質(zhì):等底等高

17、的三角形面積相等。 7. 重要輔助線⑴中點(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線 8. 證明方法 ⑴直接證法:綜合法、分析法 ⑵間接證法一反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法⑸證線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法⑹證面積關(guān)系:將面積表示出來 三、四邊形 分類表:1.一般性質(zhì)（角）⑴內(nèi)角和:360°⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。 推論1:順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。 推論2:順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360° 2 .特殊四邊形⑴研究它們的一般方法：⑵平行四邊形、矩形、

18、菱形、正方形梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形-平行四邊形-矩形-正方形匚-菱形一一T⑷對(duì)角線的紐帶作用： 3 .對(duì)稱圖形⑴軸對(duì)稱（定義及性質(zhì)）;⑵中心對(duì)稱（定義及性質(zhì)） 4 .有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線 定理③平行線間的距離處處相等。（如,找下圖中面積相等的三角形） 5 .重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線；②梯形中常“平移一腰”、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。 6 .作圖:任意等分線段。 第五章方程（組） ★重點(diǎn)★一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法；方程的有關(guān)應(yīng)用題（特別是行程、工程問題） 一、基本概念 1. 方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2. 分類: 二、解方程的依據(jù)—等式性質(zhì) 1 .a=b<-->a+c=b+c 2 .a=b<-->ac=bc（cw0） 三、解法 1 .一元一次方程的解法：去分母-去括號(hào)-移項(xiàng)-合并同類項(xiàng)-系數(shù)化成 ~解。 2 .元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法②加減法 四、一元二次方程 1.定義及一般形式: