平均增長率與降低率

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1、22.2 實際問題與一元二次方程（ 2） 雙基演練 1．某藥品原來每盒售價 96 元，由于兩次降價， 現(xiàn)在每盒 54 元，?則平均每次降價的百分數(shù)為 _______． 2．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量， 若兩年內(nèi)從 25 萬公斤，增加到 30.25 萬公斤，則平均每年的增長率為 _______． 3．某人在銀行存了 400 元錢，兩年后連本帶息一共取款 484 元，設年利率為 x，則列方程為 __________________ ，解得年利率是 _________． 4．某市 2002 年底人口為 20 萬人，人均住房面積 9m2，計劃 2003 年、 2004 年兩年內(nèi)平均每年增加 人口為

2、 1 萬，為使到 2004 年底人均住房面積達到 10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長率必須達到 _________．（ 10 =3.162， 11 =3.317，精確到 1%） 5．某林場原有森林木材存量為 a，木材每年以 25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為 x， ???則經(jīng)過一年木材存量達到 ________，經(jīng)過兩個木材存量達到 __________． 6．某商品連續(xù)兩次降價 10%后為 m 元，則該商品原價為（ ） m m A ． 1.12 元 B．1.12m 元 C． 0.81 元 D．0.81m 元 7．某鋼鐵廠去年 1 月份某種鋼的產(chǎn)量為 500

3、0 噸，3 月份上升到 7200 噸，設平均每月的增長率為 x， 根據(jù)題意，得（ ） A ．5000（1+x2）=7200 B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C．5000（1+x）2=7200 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 8．某書城開展學生優(yōu)惠購書活動，凡一次性購書不超過 200 元的一律九折優(yōu)惠，超過 200 元的，其 中 200 元按九折算，超過 200 元的部分按八折算． ?某學生第一次去購書付款 72 元，第二次又去購 書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價， ?發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了 34 元，則該學生第二次購書實際

4、 付款 ________元． 能力提升 9．益群精品店以每件 21 元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價， ?若每件商品售價 a 元，則 可賣出（ 350-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過 20%，商店計劃要盈利 400 元，需要 進貨多少件？每件商品應定價多少？ 10．恒利商廈九月份的銷售額為 200 萬元， 十月份的銷售額下降了 20%，?商廈從十一月份起加強管 理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達到了 193．6 萬元，求這兩個月的平均增長 率． 11．某果園有 100 棵桃樹，一棵桃樹平均結 1000 個桃子， ?現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高

5、產(chǎn)量，試驗 發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少 2 個，?如果要使產(chǎn)量增加 15.2%，那么應多種多 少棵桃樹 ? 聚焦中考 12．（2008。河北?。┠晨h為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入， 2007 年投入 3 000 萬元，預 計 2009 年投入 5 000 萬元．設教育經(jīng)費的年平均增長率為 x ，根據(jù)題意， 下面所列方程正確的是 （ ） A． 2 3 000(1 x) 5 000 B． 2 3 000x 5 000 C． 2 3 000(1 x％) 5 000 D． 2 3 000(1 x) 3 000(1 x) 5 000

6、 13．(浙江省衢州市）某商品原價 289 元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為 256 元，設平均每降價的百分率 為 x，則下面所列方程正確的是 ( ) 2 A、 289(1 x) 256 2 B、 256(1 x) 289 C、289(1 2x) 256 D、 256(1 2x) 289 14．（2008 烏魯木齊）．烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學校． 2005 年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是 5786 萬元， 2007 年校舍改造的投入資金是 8058.9 萬元， 若設這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為 x ，則根據(jù)題意可列方程為

7、． 15．（2008 年貴陽市） 汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展， 有效促進我國現(xiàn)代化建設． 某汽車銷售公司 2005 年盈利 1500 萬元，到 2007 年盈利 2160 萬元，且從 2005 年到 2007 年，每年盈利的年增長率相同． （1）該公司 2006 年盈利多少萬元？ （2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預計 2008 年盈利多少萬元？ 16.（2006。南京）西瓜經(jīng)營戶以 2 元/千克的價格購進一批小型西瓜，以 3 元/千克的價格出售 ,每天 可售出 200 千克.為了促銷 ,該經(jīng)營戶決定降價銷售 .經(jīng)調查發(fā)現(xiàn) ,這種小型西瓜每降價 O.1 元/千克，每 天可多售出 40

8、 千克.另外，每天的房租等固定成本共 24 元.該經(jīng)營戶要想每天盈利 2O0 元，應將每 千克小型西瓜的售價降低多少元 ? 答案 : 1．25% 2．10% 3．400（1+x）2=484，10% 5 25 9 4．11% 5． 4 a-x， 16 a- 4 x 6．C 7．C 8．204 點撥：第一次購書付款 72 元，享受了九折優(yōu)惠，實際定價為 72÷ 0.9= ?80 元，省去了 8 元 錢．依題意，第二次節(jié)省了 26 元． 設第二次所購書的定價為 x 元．（x-200）× 0.8+200× 0.9=x-26． 解之得 x=230 ．所以第二次購書實際付款為 23

9、0-26=204 元． 9．解：依題意： （a-21）（350-10a）=400， 整理，得 a2-56a+775=0，解得 a1=25，a2=31． 因為 21× （1+20%）=25.2，所以 a2=31 不合題意，舍去． 所以 350-10a=350-10 × 25=100（件）． 答：需要進貨 100 件，每件商品應定價 25 元． 10．解：設這兩個月的平均增長率是 x，依題意 列方程，得 200（1-20%）（1+x）2=193.6， （1+x）2=1.21，1+x=± 1.1， x=-1± 1.1，所以 x1=0.1，x2=-2.1 （舍去）． 答：這兩個月的

10、平均增長率是 10%． 11．設多種 x 棵樹，則（ 100+x）（1000-2x）=100× 1000× （1+15.2%）?， ? 整理， ?得： ?x2-400x+7600=0 ，（x-20）（x-380）=0， 解得 x1=20，x2=380 12．A 13。A 14。 2 5786(1 x) 8058.9 15. （1）設每年盈利的年增長率為 x ， 根據(jù)題意得 1500（1﹢x）2 =2160 解得 x1 = 0.2， x2 = －2.2（不合題意，舍去） ∴1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2006 年該公司盈利 1800 萬元. （2） 2160（1+0.2）=2592 答：預計 2008 年該公司盈利 2592 萬元. 16． 解：設應將每千克小型西瓜的售價降低 x 元． 根據(jù)題意，得 40x 0.1 （3-2-x ）（200+ ）-24=200． 解這個方程，得 x1=0.2，x2=0.3 ． 答：應將每千克小型西瓜的售價降低 0.2 元或 0.3 元．