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1、《導數(shù)的四則運算法則》教學設計
一、教學目標
1.知識與技能
(1)掌握兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導法則.
(2)能正確利用法則求函數(shù)的導數(shù)，解決相關的問題.
2.過程與方法
利用學生已掌握的導數(shù)定義，得出一個簡單的兩個函數(shù)的和的導數(shù)，從而提出問題引入新課，通過學生的猜想，探究和、差、積、商的求導法則，并加以應用，加深學生對法則的理解.
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過學生的主動參與，自我探索，互相交流，提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神.
二、教材分析
1.地位、作用
導數(shù)運算法則的給出是前幾節(jié)課的繼續(xù)，它
2、將求導數(shù)問題、求曲線切線問題、求瞬時速度問題由理論化轉為公式化，使較復雜的過程簡單化，也為下節(jié)課研究函數(shù)的單調性與極值問題提供了方便，在連接教材內容方面起到了一個紐帶的作用.
2.教學重點：函數(shù)的和、差、積、商的求導法則及應用.
3.教學難點：積、商的求導法則的理解和綜合運用.
三、教學方法
通過設疑、引導、啟發(fā)等形式，采用啟發(fā)式與發(fā)現(xiàn)法相結合的教學方法，引導學生學會自主觀察、類比、分析、歸納等學習方法.
四、教學過程
教學環(huán)節(jié)
教學內容
師生活動
設計意圖
(一)復習引課
組織教學
師生互相問好，教師環(huán)視.
引起學生注意
3、，煥發(fā)學生精神面貌
1.導數(shù)的定義
2.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式表
3.求y=x2+x的導數(shù).
1題學生口答.
2題學生板演，其他學生默寫.
3題學生答.
創(chuàng)設情境，探索新知.
鞏固概念及求法.
通過實例，引導學生發(fā)現(xiàn)求導法則.
(二)
講
授
新
課
法
則
函數(shù)的和、差、積、商的求導法
學生猜出法則并證明和的求導法則.
培養(yǎng)理解能力和語言表達能力，使學生在氣氛輕松、思維緊張的過程中掌握重點.
例
題
例1 求函數(shù)的導數(shù)
（1)y=ex-cosx；
（2)y=(3x2+2)
4、(x-5)；
例2 求下列函數(shù)的導數(shù)：
(1)y=xsinx；
(2)y=sin2x；
(3)y=tanx.
例3 求曲線y=xlnx平行于x-y+1=0的切線方程.
例1、例2學生獨立完成后對照。
例3、學生分析，得出解決這兩個問題關鍵也都是求導數(shù).
例1、例2是直接應用法則.
例3、是綜合應用公式與法則，表現(xiàn)在幾何中求切線斜率和方程等，是公式與法則應用的升華，并通過前后對比可見導數(shù)運算法則給出的重要性及導數(shù)的作用.
(三)
課
堂
練
習
練習1
（1)y=x3+x6-3x2；
（2)y=x4+sinx
5、；
?。?)y=lnx+x3；
?。?)y=log3x+5；
（5)y=ex(5x3-7x)；
練習2
?。?）已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2+2，若f′(-1)=4，則a=( )
思考與探究
f(x)=(x-1)(x-2)…(x-9)(x-10)，
則f′(10)=____ .
學生板演，師生共同點評.
效果回授，鞏固新知.
訓練對新知掌握程度和反應速度.
?
鞏固新知，逆用法則.
訓練對新知掌握程度和反應速度.
?
?
?培養(yǎng)學生的探究能力
(四)小結
四個法則.
由學生小結.
梳理新知，納入知識結構.
培養(yǎng)歸納、總結能力，使學生的認知結構與知識結構和諧統(tǒng)一.
《導數(shù)的四則運算法則》教學設計
