2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案 （新版）新人教版.doc

5.2平行線及其判定5.2.1平行線【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.掌握平行線的概念、符號(hào)表示.2.會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.3.掌握平行公理以及平行公理的推論，會(huì)用符號(hào)語言表示平行公理推論.過程性目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.2.讓學(xué)生在探索平行公理的過程中，體會(huì)從數(shù)學(xué)的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué).2.通過師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動(dòng)參與的意識(shí).學(xué)生經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生樂于探究.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：探究和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境我們前面已經(jīng)學(xué)過兩條直線相交的情形：兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn).在日常生活中的許多實(shí)物都可以抽象成為相交線，那么大家想一下，兩條直線除了相交的位置關(guān)系外，是否還存在其他的位置關(guān)系呢？(學(xué)生回答，還存在怎樣的關(guān)系，讓學(xué)生拿出兩支筆擺一下，找出兩直線位置關(guān)系并讓學(xué)生畫出所找的位置關(guān)系).二、新知探究探究點(diǎn)1：平行線的定義：觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)a.思考：(1)直線a與直線b的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？(2)在這個(gè)過程中，有沒有直線a與b不相交的位置？(3)同一平面內(nèi)，兩條直線存在哪些位置關(guān)系？要點(diǎn)歸納：1.平行概念：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行.即：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線，記作ab.2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種情況.【微點(diǎn)撥】在空間中兩條直線還有既不平行也不相交的情況，像這樣既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.所以平行線的定義是加上“在同一平面內(nèi)”.探究點(diǎn)2：平行公理及其推論如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？_a畫法：a.邊靠線b.尺靠尺c.推尺找點(diǎn)畫直線【想一想】在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？直線b繞直線a外一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有且只有一個(gè)位置使a與b平行.【操作感知】已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C.【畫一畫】用直尺和三角尺畫平行線.【思考】(1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎？要點(diǎn)歸納：1.平行線的畫法：一、放；二、貼；三、推；四、畫.2.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.符號(hào)語言：如果ba，ca，那么bc.三、檢測(cè)反饋1.下列實(shí)例：門框的左右兩邊；樓梯的兩個(gè)臺(tái)階；水桶的上下邊緣；直立于地面的兩根電線桿，其中給我們平行線形象的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.l1，l2，l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2不平行，l2與l3不平行，那么下列判斷正確的是()A.l1與l3一定不平行B.l1與l3一定平行C.l1與l2一定互相垂直D.l1與l3可能相交或平行3.下面說法中正確的是()A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種B.在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行C.在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定不垂直4.在同一平面內(nèi)，兩條直線有_種位置關(guān)系，它們是.5.若點(diǎn)P與點(diǎn)Q在直線l的兩側(cè)，過點(diǎn)P作直線ml，過點(diǎn)Q作直線nl，則m與n的位置關(guān)系是_.6.如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有_.7.如圖，利用直尺與三角板過點(diǎn)C畫PQAB.(不寫作法)8.如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作：(1)過點(diǎn)A作BC的平行線.(2)過點(diǎn)C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點(diǎn)D.(3)過點(diǎn)B作AB的垂線BE.與(1)中的平行線交于點(diǎn)E.(4)用符號(hào)表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系.四、本課小結(jié)1.平行線的定義，了解異面直線.2.平行線的表示.3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.4.平行公理(畫圖的依據(jù))及推論.五、布置作業(yè)課本P12練習(xí)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思1.理解平行線的定義，第一，突出其前提，即兩條直線是“在同一平面內(nèi)”；第二，由于直線可以無限延伸，因此，理解這兩條直線“不相交”需要有一定的空間想象能力，即這兩條直線無論如何延伸，都不會(huì)相交；第三，平行關(guān)系是相互的，即若a平行于b，那么b平行于a，使用符號(hào)時(shí)，可以寫成ab，也可以寫成ba.根據(jù)直線的公理，兩條不同的直線不能有兩個(gè)或更多個(gè)公共點(diǎn)，所以在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，一是相交(有一個(gè)公共點(diǎn))，二是平行(沒有公共點(diǎn)).這里說兩條直線，是指不重合的兩條直線.2.對(duì)于平行公理要理解“有且只有”的含義；對(duì)于平行公理的推論，要明確其條件是什么，結(jié)論是什么，要能結(jié)合圖形，熟悉其符號(hào)語言表示，知道平行公理的推論也可作為判定兩條直線平行的依據(jù).3.畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中，常常會(huì)遇到畫平行線的問題，畫平行線時(shí)，不要只給出橫平或豎直這兩種特殊情況，還應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些變式圖形，畫平行線以及根據(jù)幾何語句畫圖時(shí)，要注意使用工具規(guī)范操作，不能隨性或徒手畫圖.