2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案 (新版)新人教版.doc
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5.2平行線及其判定5.2.1平行線【教學(xué)目標(biāo)】知識技能目標(biāo)1.掌握平行線的概念、符號表示.2.會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線.3.掌握平行公理以及平行公理的推論,會用符號語言表示平行公理推論.過程性目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納,進一步發(fā)展空間觀念.2.讓學(xué)生在探索平行公理的過程中,體會從數(shù)學(xué)的角度理解問題,形成解決問題的策略和方法.情感態(tài)度目標(biāo)1.通過對平行線的認(rèn)識,體驗生活中處處有數(shù)學(xué).2.通過師生的共同活動,促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中學(xué)會與人交流,培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動參與的意識.學(xué)生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿探索性與創(chuàng)造性,促進學(xué)生樂于探究.【重點難點】重點:探究和掌握平行公理及其推論.難點:對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境我們前面已經(jīng)學(xué)過兩條直線相交的情形:兩條直線只有一個交點.在日常生活中的許多實物都可以抽象成為相交線,那么大家想一下,兩條直線除了相交的位置關(guān)系外,是否還存在其他的位置關(guān)系呢?(學(xué)生回答,還存在怎樣的關(guān)系,讓學(xué)生拿出兩支筆擺一下,找出兩直線位置關(guān)系并讓學(xué)生畫出所找的位置關(guān)系).二、新知探究探究點1:平行線的定義:觀察:分別將木條a,b與木條c釘在一起,并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線,順時針轉(zhuǎn)動a.思考:(1)直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化?(2)在這個過程中,有沒有直線a與b不相交的位置?(3)同一平面內(nèi),兩條直線存在哪些位置關(guān)系?要點歸納:1.平行概念:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時直線a與b互相平行.即:同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直線a與b是平行線,記作ab.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種情況.【微點撥】在空間中兩條直線還有既不平行也不相交的情況,像這樣既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.所以平行線的定義是加上“在同一平面內(nèi)”.探究點2:平行公理及其推論如何畫平行線呢?給一條直線a,你能畫出直線a的平行線嗎?_a畫法:a.邊靠線b.尺靠尺c.推尺找點畫直線【想一想】在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b與a平行?直線b繞直線a外一點轉(zhuǎn)動時,有且只有一個位置使a與b平行.【操作感知】已知:直線a,點B,點C.【畫一畫】用直尺和三角尺畫平行線.【思考】(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?要點歸納:1.平行線的畫法:一、放;二、貼;三、推;四、畫.2.平行公理:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.3.平行公理推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.符號語言:如果ba,ca,那么bc.三、檢測反饋1.下列實例:門框的左右兩邊;樓梯的兩個臺階;水桶的上下邊緣;直立于地面的兩根電線桿,其中給我們平行線形象的有()A.1個B.2個C.3個D.4個2.l1,l2,l3為同一平面內(nèi)的三條直線,若l1與l2不平行,l2與l3不平行,那么下列判斷正確的是()A.l1與l3一定不平行B.l1與l3一定平行C.l1與l2一定互相垂直D.l1與l3可能相交或平行3.下面說法中正確的是()A.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行、垂直三種B.在同一平面內(nèi),不垂直的兩條直線必平行C.在同一平面內(nèi),不平行的兩條直線必垂直D.在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線一定不垂直4.在同一平面內(nèi),兩條直線有_種位置關(guān)系,它們是.5.若點P與點Q在直線l的兩側(cè),過點P作直線ml,過點Q作直線nl,則m與n的位置關(guān)系是_.6.如圖,在正方體中,與線段AB平行的線段有_.7.如圖,利用直尺與三角板過點C畫PQAB.(不寫作法)8.如圖,在方格紙中,有兩條線段AB,BC.利用方格紙完成以下操作:(1)過點A作BC的平行線.(2)過點C作AB的平行線,與(1)中的平行線交于點D.(3)過點B作AB的垂線BE.與(1)中的平行線交于點E.(4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關(guān)系.四、本課小結(jié)1.平行線的定義,了解異面直線.2.平行線的表示.3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.4.平行公理(畫圖的依據(jù))及推論.五、布置作業(yè)課本P12練習(xí)六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思1.理解平行線的定義,第一,突出其前提,即兩條直線是“在同一平面內(nèi)”;第二,由于直線可以無限延伸,因此,理解這兩條直線“不相交”需要有一定的空間想象能力,即這兩條直線無論如何延伸,都不會相交;第三,平行關(guān)系是相互的,即若a平行于b,那么b平行于a,使用符號時,可以寫成ab,也可以寫成ba.根據(jù)直線的公理,兩條不同的直線不能有兩個或更多個公共點,所以在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種,一是相交(有一個公共點),二是平行(沒有公共點).這里說兩條直線,是指不重合的兩條直線.2.對于平行公理要理解“有且只有”的含義;對于平行公理的推論,要明確其條件是什么,結(jié)論是什么,要能結(jié)合圖形,熟悉其符號語言表示,知道平行公理的推論也可作為判定兩條直線平行的依據(jù).3.畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一,在以后的畫圖中,常常會遇到畫平行線的問題,畫平行線時,不要只給出橫平或豎直這兩種特殊情況,還應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識一些變式圖形,畫平行線以及根據(jù)幾何語句畫圖時,要注意使用工具規(guī)范操作,不能隨性或徒手畫圖.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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