2019版七年級數(shù)學下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線教案 （新版）新人教版.doc

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5.2　平行線及其判定 5.2.1　平行線 【教學目標】 知識技能目標 1.掌握平行線的概念、符號表示. 2.會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線. 3.掌握平行公理以及平行公理的推論，會用符號語言表示平行公理推論. 過程性目標 1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作，交流歸納，進一步發(fā)展空間觀念. 2.讓學生在探索平行公理的過程中，體會從數(shù)學的角度理解問題，形成解決問題的策略和方法. 情感態(tài)度目標 1.通過對平行線的認識，體驗生活中處處有數(shù)學. 2.通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中學會與人交流，培養(yǎng)學生良好的情感和主動參與的意識.學生經(jīng)歷觀察、動手操作、發(fā)現(xiàn)討論等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動充滿探索性與創(chuàng)造性，促進學生樂于探究. 【重點難點】 重點：探究和掌握平行公理及其推論. 難點：對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì). 【教學過程】 一、創(chuàng)設情境 我們前面已經(jīng)學過兩條直線相交的情形：兩條直線只有一個交點.在日常生活中的許多實物都可以抽象成為相交線，那么大家想一下，兩條直線除了相交的位置關系外，是否還存在其他的位置關系呢？(學生回答，還存在怎樣的關系，讓學生拿出兩支筆擺一下，找出兩直線位置關系并讓學生畫出所找的位置關系). 二、新知探究 探究點1：平行線的定義： 觀察：分別將木條a，b與木條c釘在一起，并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無限延伸的三條直線，順時針轉(zhuǎn)動a. 思考： (1)直線a與直線b的交點位置將發(fā)生什么變化？ (2)在這個過程中，有沒有直線a與b不相交的位置？ (3)同一平面內(nèi)，兩條直線存在哪些位置關系？ 要點歸納：1.平行概念：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時直線a與b互相平行. 即：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線，記作a∥b. 2.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種情況. 【微點撥】　在空間中兩條直線還有既不平行也不相交的情況，像這樣既不相交也不平行的兩條直線叫異面直線.所以平行線的定義是加上“在同一平面內(nèi)”. 探究點2：平行公理及其推論 如何畫平行線呢？給一條直線a，你能畫出直線a的平行線嗎？ ____________　a 畫法：a.邊靠線　b.尺靠尺　c.推尺找點畫直線 【想一想】　在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中，有幾個位置能使b與a平行？ 直線b繞直線a外一點轉(zhuǎn)動時，有且只有一個位置使a與b平行. 【操作感知】　已知：直線a，點B，點C. 【畫一畫】　用直尺和三角尺畫平行線. 【思考】　(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？ (2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？ 要點歸納：1.平行線的畫法： 一、放；二、貼；三、推；四、畫. 2.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行. 3.平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 符號語言： 如果b∥a，c∥a， 那么b∥c. 三、檢測反饋 1.下列實例：①門框的左右兩邊；②樓梯的兩個臺階；③水桶的上下邊緣；④直立于地面的兩根電線桿，其中給我們平行線形象的有 (　　) A.1個　　　　　　　　B.2個 C.3個 D.4個 2.l1，l2，l3為同一平面內(nèi)的三條直線，若l1與l2不平行，l2與l3不平行，那么下列判斷正確的是 (　　) A.l1與l3一定不平行 B.l1與l3一定平行 C.l1與l2一定互相垂直 D.l1與l3可能相交或平行 3.下面說法中正確的是 (　　) A.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系有相交、平行、垂直三種 B.在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線必平行 C.在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線必垂直 D.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定不垂直 4.在同一平面內(nèi)，兩條直線有_______種位置關系，它們是　. 5.若點P與點Q在直線l的兩側(cè)，過點P作直線m∥l，過點Q作直線n∥l，則m與n的位置關系是_______. 6.如圖，在正方體中，與線段AB平行的線段有_______. 7.如圖，利用直尺與三角板過點C畫PQ∥AB.(不寫作法) 8.如圖，在方格紙中，有兩條線段AB，BC.利用方格紙完成以下操作： (1)過點A作BC的平行線. (2)過點C作AB的平行線，與(1)中的平行線交于點D. (3)過點B作AB的垂線BE.與(1)中的平行線交于點E. (4)用符號表示所作圖形中的平行和垂直關系. 四、本課小結(jié) 1.平行線的定義，了解異面直線. 2.平行線的表示. 3.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系. 4.平行公理(畫圖的依據(jù))及推論. 五、布置作業(yè) 課本P12練習 六、板書設計 七、教學反思 1.理解平行線的定義，第一，突出其前提，即兩條直線是“在同一平面內(nèi)”；第二，由于直線可以無限延伸，因此，理解這兩條直線“不相交”需要有一定的空間想象能力，即這兩條直線無論如何延伸，都不會相交；第三，平行關系是相互的，即若a平行于b，那么b平行于a，使用符號時，可以寫成a∥b，也可以寫成b∥a.根據(jù)直線的公理，兩條不同的直線不能有兩個或更多個公共點，所以在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系只有兩種，一是相交(有一個公共點)，二是平行(沒有公共點).這里說兩條直線，是指不重合的兩條直線. 2.對于平行公理要理解“有且只有”的含義；對于平行公理的推論，要明確其條件是什么，結(jié)論是什么，要能結(jié)合圖形，熟悉其符號語言表示，知道平行公理的推論也可作為判定兩條直線平行的依據(jù). 3.畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中，常常會遇到畫平行線的問題，畫平行線時，不要只給出橫平或豎直這兩種特殊情況，還應讓學生認識一些變式圖形，畫平行線以及根據(jù)幾何語句畫圖時，要注意使用工具規(guī)范操作，不能隨性或徒手畫圖.