八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式組 2.6 一元一次不等式組教案 北師大版.doc

6一元一次不等式組【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能目標(biāo)1.會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸表示解集.2.能運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.過程性目標(biāo)通過總結(jié)解一元一次不等式組的步驟,培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力和不完全歸納能力,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和合作交流意識(shí).情感態(tài)度目標(biāo)初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及其對(duì)人類歷史發(fā)展的作用.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):會(huì)解由兩個(gè)或兩個(gè)以上一元一次不等式組成的不等式組并能用數(shù)軸表示解集.難點(diǎn):運(yùn)用不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境問題1:現(xiàn)有兩根木條a和b,a長(zhǎng)7 cm,b長(zhǎng)3 cm,如果要再找一根木條x,用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框,請(qǐng)動(dòng)手試一試:1.當(dāng)x是14 cm時(shí),能與a和b釘成三角形木框嗎?2.當(dāng)x是9 cm時(shí),能與a和b釘成三角形木框嗎?3.當(dāng)x是4 cm時(shí),能與a和b釘成三角形木框嗎?4.在什么條件下,長(zhǎng)度為3 cm,7 cm,x cm的三條線段可以圍成三角形?學(xué)生進(jìn)行試驗(yàn)、觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,讓學(xué)生親自動(dòng)手,親身體驗(yàn),加深學(xué)生理解x并不是可以取任意值,要釘成三角形,x的取值有一定的范圍.問題2:解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來:1.x+3<52.3x-2<x+13.5x-2>3(x+1)4.x+12<1二、探究歸納對(duì)比方程組的概念,你能將上述不等式進(jìn)行組合嗎?你能將它們的解集表示在同一條數(shù)軸上嗎?你能給你所組成的形如“方程組”的式子取個(gè)名字嗎?試試看.此時(shí)學(xué)生可以進(jìn)行獨(dú)立思考,小組討論,交流,最后進(jìn)行歸納總結(jié).例1:解下列不等式組:1.3x-2<x+1x+5>4x+12.5x-2>3(x+1)12x-17-32x3.x+3<5x-2>44.x+12<17x-8<9x請(qǐng)大家認(rèn)真觀察一下這四組解,你發(fā)現(xiàn)了什么?結(jié)論:兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形:設(shè)a<b,那么(1)不等式組x>ax>b的解集是x>b.(2)不等式組x<ax<b的解集是x<a.(3)不等式組x>ax<b的解集是a<x<b.(4)不等式組x<ax>b的解集是無解.這是用式子表示,也可以用語言簡(jiǎn)單表述為:同大取大;同小取小;大小小大取中間;大大小小題無解.問題3:用若干輛載重量為8 t的汽車運(yùn)一批貨物,若每輛汽車只裝4 t,則剩下20 t貨物;若每輛汽車裝滿8 t,則最后一輛汽車不滿也不空.請(qǐng)你算一算:有多少輛汽車運(yùn)這批貨物?三、交流反思1.這節(jié)課你有什么收獲?2.這節(jié)課用到了我們數(shù)學(xué)中的什么數(shù)學(xué)思想?四、檢測(cè)反饋1.解下列不等式組(1)x+3<53x-1>8(2)x2+1<2(x-1)x3>x+252.某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月,如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤,那么取暖用煤總量將超過100噸;如果每月比計(jì)劃少燒5噸煤,那么取暖用煤總量不足68噸.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸?五、布置作業(yè)課本P56習(xí)題2.8第1題六、板書設(shè)計(jì)一元一次不等式組定義例題:七、教學(xué)反思本課一開始即通過解答四個(gè)不等式來復(fù)習(xí)不等式的解法,雖然看似在復(fù)習(xí)階段用了較多時(shí)間,但卻是“磨刀不誤砍柴工”.因?yàn)檫@四個(gè)練習(xí)其實(shí)就是例題1的兩個(gè)不等式組中的四個(gè)不等式,所得的結(jié)果可在例題1中直接引用,前后互為呼應(yīng),既復(fù)習(xí)了前面的知識(shí),所得的結(jié)果又可為后面的新課直接利用,為新課作了鋪墊.同時(shí),這幾個(gè)練習(xí)由淺入深,也可充分調(diào)動(dòng)各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.此外,通過這個(gè)練習(xí)及后面的例題1的關(guān)系可引導(dǎo)學(xué)生得出解答一元一次不等式組的基本方法是先解這個(gè)一元一次不等式組中的每一個(gè)不等式,再求出各個(gè)不等式解集的公共部分即得一元一次不等式組的解集,突出了本課的重點(diǎn).可以說這一組練習(xí)達(dá)到了“四贏”的結(jié)果,這是本課的第一個(gè)亮點(diǎn).充分利用數(shù)形結(jié)合來求各個(gè)不等式解集的公共部分即求一元一次不等式組的解集,從而突破了本課的難點(diǎn),這是本課的第二個(gè)亮點(diǎn),也是本課最突出的亮點(diǎn).經(jīng)過精心挑選的課后作業(yè),涵蓋了一元一次不等式組解集的四種情況,體現(xiàn)了“作業(yè)不在于多,而在于精,切實(shí)減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)”這一理念,這是本課的又一亮點(diǎn).