八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 二次根式的性質(zhì)學(xué)案(新版)新人教版.doc
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八年級數(shù)學(xué)下冊 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 二次根式的性質(zhì)學(xué)案(新版)新人教版.doc
二次根式的性質(zhì)姓名:班級:主備人:授課時間: 課題:課型:新課課時數(shù):1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的性質(zhì),能運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運算和化簡;2.經(jīng)歷探索()2=a(a0)的過程,培養(yǎng)分類的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點二次根式的性質(zhì)及運用。學(xué)習(xí)難點運用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行二次根式的化簡。學(xué) 習(xí) 過 程備 注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知(一)復(fù)習(xí)引入:(1)已知x2 = a,那么a是x的_; x是a的_, 記為_, a一定是_數(shù)。(2)4的算術(shù)平方根為2,用式子表示為 =_;正數(shù)a的算術(shù)平方根為_,0的算術(shù)平方根為_;式子的意義是 。(3)當(dāng)a>0時,表示a的 ,因此, 0;當(dāng)a=0時,表示0的 ,因此,= ;就是說(a0)總是一個 數(shù)。(4)若+有意義,則=_(5)使式子有意義的未知數(shù)x有( )個A0 B1 C2 D無數(shù)(二)提出問題1.式子表示什么意義?2.什么叫做二次根式?3.式子的意義是什么?4.的意義是什么?5.如何確定一個二次根式有無意義?二、自主交流 探究新知1【探究】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_根據(jù)以上結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【歸納】二次根式的性質(zhì):()2= (a0)2.由公式,我們可以得到公式a= ,利用此公式可以把任意一個非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式。(1)把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:5 0.35(2)在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11三、自主應(yīng)用 鞏固新知【例1】計算:()2 (3)2 ()2 ()2【例2】計算:()2(x0) ()2 ()2 ()2【例3】在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3四、知識集錦五、檢測一)填空題:在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解:(1)x2-9= x2 - ( )2= (x+ _)(x-_)(2) x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _) (x- _) (二)選擇題:1.計算 ( ) A. 169B.-13C13 D.132.已知A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能確定3.下列計算中,不正確的是 ( )。A. 3= B 0.5= C .=0.3 D =35B組(一)選擇題:1.下列各式中,正確的是( )。A. = B C D2. 如果等式= x成立,那么x為( )。A x0; B.x=0 ; C.x<0; D.x0(二)填空題:1. 若,則 = 。2.分解因式:X4 - 4X2 + 4= _. 3.當(dāng)x= 時,代數(shù)式有最小值,其最小值是 。六、中考連接 (1計算(1)()2 (2)-()2 (3)()2 (4)(-3)2 (5) 2把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:5 3.4 x(x0)3已知+=0,求xy的值4在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:x2-2 x4-9 3x2-5課后反思