數(shù)列的極限數(shù)學教學課件PPT

課題導入課題導入項號項號項項這一項與這一項與0的差的絕對值的差的絕對值123456782 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 256 1 5.0|021| 25.0|041| 125.0|081| 0625.0|0161| 03125.0|0321| 015625.0|0641| 0078125.0|01281| 00390625.0|02561| 0 三國時的劉徽提出的三國時的劉徽提出的 的方法的方法.他把圓他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 這樣這樣繼續(xù)分割下去繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長. 割之彌細，割之彌細，所失彌少，割所失彌少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，則于不可割，則與圓合體而無與圓合體而無所失矣所失矣. .12345678項號項號 邊數(shù)邊數(shù)內接多邊形周長內接多邊形周長圓的半徑圓的半徑21 R241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 新授課新授課 ，n10110110110132（1） ，1433221nn（2） ，nn)1(3111（3）分析當分析當n無限增大時，下列數(shù)列的項無限增大時，下列數(shù)列的項 的變化趨勢及的變化趨勢及na共同特征共同特征: : 共同特性是：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù)共同特性是：不論這些變化趨勢如何，隨著項數(shù)n 的無的無限增大，數(shù)列的項限增大，數(shù)列的項 無限地趨近于常數(shù)無限地趨近于常數(shù)a（即即 無限地接無限地接近于近于0） naaan 例題講解例題講解例例1、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：（1）；， 31271811n（2）；， n1057995.695.65 .6； ,)2(1,81,41,21n（3） 解解：（：（1）數(shù)列）數(shù)列 的項隨的項隨n 的增大而減小，但大于的增大而減小，但大于0，且，且當當n 無限增大時，無限增大時， 無限地趨近于無限地趨近于0，因此，數(shù)列，因此，數(shù)列 的極限的極限是是0 31n31n 31n70新授課新授課 一般地，設一般地，設 是一個無窮數(shù)列，是一個無窮數(shù)列，a是一個常數(shù)，如果是一個常數(shù)，如果 以以a為極限，則記作為極限，則記作nanaaann lim讀作讀作“當當n 趨向于無窮大時，趨向于無窮大時， 的極限等于的極限等于a”nan 趨向于無窮大趨向于無窮大例例2、求常數(shù)數(shù)列、求常數(shù)數(shù)列-1，-1，-1，-1，的極限的極限 解：這個無窮數(shù)列的各項都是解：這個無窮數(shù)列的各項都是-1，當項數(shù)，當項數(shù)n 無限增大時，無限增大時，數(shù)列的項數(shù)列的項 始終保持同一個值始終保持同一個值-1，因此，因此na. 1)1(lim n一般地，任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身，即一般地，任何一個常數(shù)數(shù)列的極限都是這個常數(shù)本身，即CCn lim（C 是常數(shù)）是常數(shù)）例題講解例題講解例例3、用計算器計算、用計算器計算,99. 01000,99. 05000,99. 020000,99. 010000由此猜想數(shù)列由此猜想數(shù)列 的極限（保留兩位有效數(shù)字）的極限（保留兩位有效數(shù)字）99. 0n解：由計算器可算得解：由計算器可算得51000103 . 499. 0 225000105 . 199. 0 4410000102 . 299. 0 8820000101 . 599. 0 由此猜想由此猜想099. 0lim nn一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 1| a. 0lim nna 本講到此結束，請同學們課后再做好復習. 謝謝！再見！課堂小結課堂小結作業(yè)：作業(yè)：84P習題習題2.2 1，2，3 數(shù)列極限的定義和求法數(shù)列極限的定義和求法 ，極限的符號表示方法極限的符號表示方法和它的意義和它的意義