九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十七章 相似 第77課時(shí) 位似圖形與坐標(biāo)變換（小冊(cè)子） （新版）新人教版

第二十七章 相似課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單第第7777課時(shí)位似圖形與坐標(biāo)變換課時(shí)位似圖形與坐標(biāo)變換課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單目標(biāo)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)一：明確本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 鞏固位似圖形及有關(guān)概念鞏固位似圖形及有關(guān)概念. 2. 會(huì)用圖形的坐標(biāo)變換來(lái)表示圖形的位似會(huì)用圖形的坐標(biāo)變換來(lái)表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律.承前承前任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧任務(wù)二：復(fù)習(xí)回顧1. 畫(huà)位似圖形的一般步驟有哪些？畫(huà)位似圖形的一般步驟有哪些？課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解解:（1）定位似中心；（）定位似中心；（2）分別連接并延長(zhǎng)位似中）分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；（心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）根據(jù)相似比，確定）根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（4）順次連接上）順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形.2. 請(qǐng)?jiān)谌鐖D請(qǐng)?jiān)谌鐖DX27-77-1的正方形網(wǎng)格紙中（每個(gè)小正方的正方形網(wǎng)格紙中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為形的邊長(zhǎng)為1），畫(huà)以點(diǎn)），畫(huà)以點(diǎn)O為位似中心，將為位似中心，將ABC放大放大為原來(lái)的為原來(lái)的2倍倍. （畫(huà)一個(gè)即可）（畫(huà)一個(gè)即可）課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單略略.啟后啟后任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第任務(wù)三：學(xué)習(xí)教材第48,49頁(yè)，完成下列題目頁(yè)，完成下列題目 1. 在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，畫(huà)出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為出一個(gè)與原圖形位似的圖形，使它與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)（，那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi). 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單（kx，ky）或（）或（-kx，-ky）2. 如圖如圖X27-77-2，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3）,B（6，0）. 以原點(diǎn)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為為位似中心，相似比為 ，在第一象限內(nèi)把線段在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段縮小后得到線段CD，則點(diǎn)，則點(diǎn)C的的坐標(biāo)為坐標(biāo)為_(kāi). 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單（2，1）范例范例任務(wù)四：會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變換來(lái)表示圖形的位似變換任務(wù)四：會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變換來(lái)表示圖形的位似變換1. 如圖如圖X27-77-3，ABC中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是中各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，6）,B（6，4）,C（4，2）. （1）在第一象限內(nèi)，畫(huà)出以點(diǎn)）在第一象限內(nèi)，畫(huà)出以點(diǎn)O為位似為位似中心，相似比為中心，相似比為 的位似圖形的位似圖形A1B1C1；（2）寫(xiě)出）寫(xiě)出A1B1C1各點(diǎn)的坐標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo). 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單解解:（1）畫(huà)圖略）畫(huà)圖略.（2）A1（1，3），），B1（3，2），），C1（2，1）. 2. 如圖如圖X27-77-4，在邊長(zhǎng)為，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，建立平面直角坐標(biāo)系，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以原點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上，以原點(diǎn)O為位似中心為位似中心.（1）畫(huà)）畫(huà)A1B1C1，使它與，使它與ABC的相似比為的相似比為2；（2）點(diǎn)）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_. 課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單（4，2）或（）或（-4，-2）解：（解：（1）畫(huà)圖略）畫(huà)圖略.課前學(xué)習(xí)任務(wù)單課前學(xué)習(xí)任務(wù)單思思考考任務(wù)五：如圖任務(wù)五：如圖X27-77-5，將圖中的，將圖中的ABC作下列作下列變換，畫(huà)出圖形：變換，畫(huà)出圖形：（1）以點(diǎn)）以點(diǎn)B為位似中心，為位似中心，將將ABC放大到放大到2倍，得倍，得ABC；（2）并寫(xiě)出）并寫(xiě)出ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 解：（解：（1）畫(huà)圖略）畫(huà)圖略. （2）A（-3，-3），），C（1，3），），B（3，-1）.課堂小測(cè)課堂小測(cè)非線性循環(huán)練非線性循環(huán)練1. （10分）二次函數(shù)分）二次函數(shù)y=x2+2x-3與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （）（）A. （3，0）和（）和（-1，0）B. （-3，0）和（）和（1，0）C. （0，3）和（）和（0，-1）D. （0，-3）和（）和（0，1）B課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. （20分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、紅、黃三分）在一個(gè)不透明的袋子里裝有黑、紅、黃三種顏色的小球各種顏色的小球各1個(gè)，這些小球除顏色不同外其余均相個(gè)，這些小球除顏色不同外其余均相同同. 先從袋子里隨機(jī)摸出先從袋子里隨機(jī)摸出1個(gè)小球，記下顏色后放回，個(gè)小球，記下顏色后放回，再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出再?gòu)拇永镫S機(jī)摸出1個(gè)小球記下顏色個(gè)小球記下顏色. 請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球顏色相同的概率（或列表）的方法，求兩次摸出的小球顏色相同的概率. 課堂小測(cè)課堂小測(cè)解：如答圖解：如答圖27-77-1所示所示. 共有共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)為中兩次摸出的小球顏色相同的結(jié)果數(shù)為3，所以兩次摸，所以兩次摸出的小球顏色相同的概率出的小球顏色相同的概率=課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. （20分）如圖分）如圖X27-77-6，已知直線，已知直線PT與與 O相切于相切于點(diǎn)點(diǎn)T，直線，直線PO與與 O相交于相交于A，B兩點(diǎn)兩點(diǎn). （1）求證：）求證：PT2=PAPB；（2）若）若TP=TB=，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積. 課堂小測(cè)課堂小測(cè)（1）證明：如答圖）證明：如答圖27-77-2所示，連接所示，連接OT. PT是是 O的切線，的切線，PTOT. PTO=90. PTA+OTA=90. AB是直徑，是直徑，ATB=90.TAB+B=90. OT=OA，OAT=OTA. PTA=B.P=P，PTAPBT. PT2=PAPB.課堂小測(cè)課堂小測(cè)（2）解）解:TP=TB= ，P=B=PTA. TAB=P+PTA，TAB=2B. TAB+B=90，TAB=60，B=30.AT=1.OA=OT，TAO=60，AOT是等邊三角形是等邊三角形. S陰影陰影=S扇形扇形OAT-SAOT=課堂小測(cè)課堂小測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)當(dāng)堂高效測(cè)1. （10分）如圖分）如圖X27-77-7，在平面直角坐標(biāo)系中，已，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)知點(diǎn)A（-3，6）,B（-9，-3），以原點(diǎn)），以原點(diǎn)O為位似中心，為位似中心，相似比為相似比為 ，把，把ABO縮小，則點(diǎn)縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐的坐標(biāo)是（）標(biāo)是（）A. （-1，2）B. （-9，18）或（）或（9，-18）C. （-9，18）D. （-1，2）或（）或（1，-2）D課堂小測(cè)課堂小測(cè)2. （10分）如圖分）如圖X27-77-8，以某點(diǎn)為位似中心，將，以某點(diǎn)為位似中心，將AOB進(jìn)行位似變換得到進(jìn)行位似變換得到CDE，記，記AOB與與CDE對(duì)應(yīng)邊的比為對(duì)應(yīng)邊的比為k，則位似中心的坐標(biāo)和，則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為的值分別為 （）（）A. （0，0），），2B. （2，2），），C. （2，2），），2D. （2，2），），3C課堂小測(cè)課堂小測(cè)3. （30分）如圖分）如圖X27-77-9，在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為中的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4）,B（-1，2）,C（3，3）. 在在x軸上方，請(qǐng)畫(huà)出以原點(diǎn)軸上方，請(qǐng)畫(huà)出以原點(diǎn)O為位似中為位似中心，相似比為心，相似比為2 1，將，將ABC放大后得到的放大后得到的A1B1C1，并寫(xiě)出并寫(xiě)出A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 解：畫(huà)圖略，解：畫(huà)圖略，A1（2，8），），B1（-2，4），），C1（6，6）.