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東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

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東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

東南大學(xué)自動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)室實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告課程名稱: 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn) 實(shí)驗(yàn)名稱: 實(shí)驗(yàn)四系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試 院( 系): 自動(dòng)化 專(zhuān) 業(yè): 自動(dòng)化 姓 名: 學(xué) 號(hào): 實(shí) 驗(yàn) 室: 417 實(shí)驗(yàn)組別: 同組人員: 實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 2016年12月02日評(píng)定成績(jī): 審閱教師: 目 錄一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3二實(shí)驗(yàn)原理 3三. 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 3四.實(shí)驗(yàn)線路圖 4五、實(shí)驗(yàn)步驟 4六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 5七、報(bào)告要求 6八、預(yù)習(xí)與回答 10九、實(shí)驗(yàn)小結(jié) 10一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?)明確測(cè)量幅頻和相頻特性曲線的意義(2)掌握幅頻曲線和相頻特性曲線的測(cè)量方法(3)利用幅頻曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、實(shí)驗(yàn)原理在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí),首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前提和難點(diǎn)。建模一般有機(jī)理建模和辨識(shí)建模兩種方法。機(jī)理建模就是根據(jù)系統(tǒng)的物理關(guān)系式,推導(dǎo)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。辨識(shí)建模主要是人工或計(jì)算機(jī)通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。兩種方法在實(shí)際的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中,常常是互補(bǔ)運(yùn)用的。辨識(shí)建模又有多種方法。本實(shí)驗(yàn)采用開(kāi)環(huán)頻率特性測(cè)試方法,確定系統(tǒng)傳遞函數(shù),俗稱頻域法。還有時(shí)域法等。準(zhǔn)確的系統(tǒng)建模是很困難的,要用反復(fù)多次,模型還不一定建準(zhǔn)。模型只取主要部分,而不是全部參數(shù)。另外,利用系統(tǒng)的頻率特性可用來(lái)分析和設(shè)計(jì)控制系統(tǒng),用Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比,即A=UoUi(),測(cè)幅頻特性時(shí),改變正弦信號(hào)源的頻率測(cè)出輸入信號(hào)的幅值或峰峰值和輸輸出信號(hào)的幅值或峰峰值。測(cè)相頻有兩種方法:(1) 雙蹤信號(hào)比較法:將正弦信號(hào)接系統(tǒng)輸入端,同時(shí)用雙蹤示波器的Y1和Y2測(cè)量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個(gè)正弦波,示波器觸發(fā)正確的話,可看到兩個(gè)不同相位的正弦波,測(cè)出波形的周期T和相位差t,則相位差=tT360。這種方法直觀,容易理解。就模擬示波器而言,這種方法用于高頻信號(hào)測(cè)量比較合適。(2) 李沙育圖形法:將系統(tǒng)輸入端的正弦信號(hào)接示波器的X軸輸入,將系統(tǒng)輸出端的正弦信號(hào)接示波器的Y軸輸入,兩個(gè)正弦波將合成一個(gè)橢圓。通過(guò)橢圓的切、割比值;橢圓所在的象限;橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向三個(gè)要素來(lái)決定相位差。就模擬示波器而言,這種方法用于低頻信號(hào)測(cè)量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器,建議用雙蹤信號(hào)比較法。利用幅頻和相頻的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖。三、實(shí)驗(yàn)設(shè)備THBDC-1型控制理論計(jì)算機(jī)控制技術(shù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái),儀器型號(hào):A0061453,THBDC-1型虛擬示波器。四、實(shí)驗(yàn)線路圖圖1-1 系統(tǒng)頻率特性的測(cè)試接線圖五、實(shí)驗(yàn)步驟(1) 如圖接線,用實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的U7、U9、U11、U13單元,信號(hào)源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接口”AD1(蘭色波形),系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。(2) 信號(hào)源選“正弦波”,幅度、頻率根據(jù)實(shí)際線路圖自定,要預(yù)習(xí)。(3) 點(diǎn)擊屏上THBDC-1示波器圖標(biāo),直接點(diǎn)擊“確定”,進(jìn)入虛擬示波器界面,點(diǎn)“示波器(E)”菜單,選中“幅值自動(dòng)”和“時(shí)基自動(dòng)”。在“通道選擇”下拉菜單中選“通道(1-2)”,“采樣頻率”調(diào)至“1”。點(diǎn)“開(kāi)始采集”后,虛擬示波器可看到正弦波,再點(diǎn)“停止采集”,波形將被鎖住,利用示波器“雙十跟蹤”可準(zhǔn)確讀出波形的幅度。改變信號(hào)源的頻率,分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值,填入幅頻數(shù)據(jù)表中。f=0.16時(shí)要耐心。(4) 測(cè)出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表,利用公式=tT360算出相位差。六、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(1)數(shù)據(jù)表格表1-1 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)輸出電壓值隨開(kāi)環(huán)增益變化情況頻率f(Hz)0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02Uim3.9974.0014.0004.0204.0114.0004.0104.0004.0164.0004.0612Uom3.9813.89623.62263.05662.48111.69811.16980.59430.33420.08980.040620lg2Uom2Uim-0.0348-0.2522-0.8607-2.3797-4.1722-7.4636-10.7007-16.5611-21.5968-32.9757-40.0021t0.20710.18130.16810.15410.14550.11290.11290.09140.07740.04920.0366T6.2713.12981.56840.90000.63220.31880.31880.20860.15760.0900.064811.88920.85438.5661.6482.854111.171127.491157.737176.802196.8203.33(2)f=1.11Hz時(shí)波形記錄圖6.1 f=1.11Hz時(shí)波形從圖6.1可知,輸入波形(即藍(lán)色曲線)幅度2Uim為4.000V,周期T為0.900s,輸出波形(即紅色波形)幅度2Uom為3.0566V,t為0.1548V。七、 報(bào)告要求(1) 畫(huà)出系統(tǒng)的實(shí)際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線,并將實(shí)際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖,并利用拐點(diǎn)在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖7.1 實(shí)際幅度頻率特性曲線圖7.2 實(shí)際相位頻率特性曲線利用cftool擬合幅頻特性曲線得到曲線方程為:fx=-47.33sinx-+2.316(x-10)2-231.8求其導(dǎo)數(shù),得:fx=-47.33cosx-+4.632(x-10)分別令fx=-20dB/dec,得:x1=1.12fx=-40dB/dec,得:x2=1.61fx=-60dB/dec,得:x3=2.10過(guò)x1、x2、x3三點(diǎn),分別作-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec的直線:帶入x1、x2、x3三點(diǎn)可得:1=6.186rad/s,=22.631rad/s,=68.202rad/s對(duì)應(yīng)的T1=0.1616,T2=0.0442,T3=0.0146故系統(tǒng)傳遞函數(shù)為:Gs=10.1616s+10.0442s+1(0.0146s+1)圖7.3 擬合幅頻特性曲線圖7.4 -20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec切線(2) 用文字簡(jiǎn)潔敘述利用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。答:系統(tǒng)的傳遞函數(shù)Gs=K(T1s+1)(T2s+1)(T3s+1),在對(duì)數(shù)頻率特性曲線上,分別畫(huà)出-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec的漸近線,平移這些漸近線與實(shí)際曲線相切,漸近線的兩兩交點(diǎn)即為一個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn),相應(yīng)的時(shí)間常數(shù)T=1/。在確定好各個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)后可以求出放大系數(shù)K。(3) 利用上表作出Nyquist圖。理論Nyquist圖:實(shí)際Nyquist圖:(4) 實(shí)驗(yàn)求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差,為什么?如何減小誤差?答:誤差產(chǎn)生原因:實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差,如讀數(shù)誤差等;系統(tǒng)本身電子元器件的誤差;實(shí)際作圖的誤差;每一個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)會(huì)受到其他轉(zhuǎn)折點(diǎn)的影響,使誤差增大。減小誤差的方法:輸出衰減較小時(shí),將圖形放大再進(jìn)行測(cè)量;利用計(jì)算機(jī)軟件作圖,減少人為誤差;對(duì)每個(gè)頻率轉(zhuǎn)折點(diǎn)進(jìn)行修正。(5) 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)借助MATLAB作圖,求系統(tǒng)參數(shù)。如上。八、預(yù)習(xí)與回答(1) 實(shí)驗(yàn)時(shí),如何確定正弦信號(hào)的幅值?幅度太大會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題,幅度過(guò)小又會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題?答: 根據(jù)實(shí)驗(yàn)參數(shù),計(jì)算正弦信號(hào)幅值的大致范圍,進(jìn)行調(diào)節(jié)。幅度太大,波形會(huì)超出線性變化區(qū)域,失真出現(xiàn)諧波;幅度過(guò)小,測(cè)量不精確,信噪比不夠,外界干擾較大。所以在調(diào)節(jié)過(guò)程中要保證輸出波形不失真且能夠有效測(cè)量。(2) 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí),如何確定正弦信號(hào)源的頻率?答: 應(yīng)采取逐點(diǎn)法進(jìn)行描述,從0變化到,得到變化時(shí)幅度和相位的值。而從實(shí)際操作上看,值過(guò)小時(shí)無(wú)實(shí)際意義,故選取1到100的范圍進(jìn)行測(cè)量。(3) 先對(duì)本系統(tǒng)進(jìn)行機(jī)理建模,求出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。答:該系統(tǒng)由一個(gè)比例環(huán)節(jié)和三個(gè)慣性環(huán)節(jié)組成,開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為Gs=10.1s+10.047s+1(0.02s+1)九、實(shí)驗(yàn)小結(jié)通過(guò)這次實(shí)驗(yàn),我掌握了測(cè)量幅頻和相頻曲線的方法,以及模擬示波器的使用方法。在對(duì)系統(tǒng)參數(shù)未知時(shí),確定正弦信號(hào)源的頻率和幅值的方法有了一定的解。能夠?qū)?shí)際的幅頻特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖,并利用拐點(diǎn)求取系統(tǒng)的傳遞函數(shù),但是對(duì)于頻率的修正方法不是很了解,希望在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠進(jìn)一步學(xué)習(xí)到。

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