用一元二次方程解決問題(平均增長率).ppt

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用一元二次方程解決問題 2 平均增長 降低 率 課前熱身 1 某工廠1月份的產(chǎn)值是100萬元 2月份的產(chǎn)值比1月份增加了20 那么2月份的產(chǎn)值是萬元 若3月份的產(chǎn)值比2月份又增加了20 那么3月份的產(chǎn)值是萬元 2 某工廠1月份的產(chǎn)值是a萬元 2月份的產(chǎn)值比1月份增加的百分數(shù)為x 那么2月份的產(chǎn)值是萬元 若3月份的產(chǎn)值較2月份增加的百分數(shù)為x 那么3月份的產(chǎn)值產(chǎn)值是 100 1 20 120 144 100 1 20 2 a 1 x a 1 x 2 二 新課 例1 某商店6月份的利潤是2500元 要使8月份的利潤達到3600元 平均每月增長的百分率是多少 分析 解 設(shè)平均每月增長的百分率是x 2500 2500 1 x 2500 1 x 2 兩次增長后的量 原來的量 1 增長率 2 根據(jù)題意列方程得 2500 1 x 2 3600 解之得 x1 0 2 x2 2 2 舍去 答 這兩個月的平均增長的百分比是20 練一練 某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸 3月上升到7200噸 這兩個月平均每個月增長的百分率是多少 解題感悟 1 為了計算方便 直接求得 可以直接設(shè)增長的百分率為x 2 用直接開平方法做更簡單 不要將括號打開 變一變 按國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃要求 2012年的社會總產(chǎn)值要比2010年增長21 求平均每年增長的百分率 提示 基數(shù)為2010年的社會總產(chǎn)值 可視為a 兩次增長后的量 原來的量 1 增長率 2 若原來為a 平均增長率是x 增長后的量為b 則第1次增長后的量是a 1 x b 第2次增長后的量是a 1 x 2 b 第n次增長后的量是a 1 x n b 這就是重要的增長率公式 總結(jié)規(guī)律 若原來為a 平均降低率是x 降低后的量為b 則第1次降低后的量是a 1 x b 第2次降低后的量是a 1 x 2 b 第n次降低后的量是a 1 x n b 兩次降低后的量 原來的量 1 降低率 2 例2 某產(chǎn)品原來每件600元 由于連續(xù)兩次降價 現(xiàn)價為384元 如果兩個降價的百分數(shù)相同 求每次降價的百分數(shù) 分析 解設(shè) 每次降價的百分數(shù)是x 600 600 1 x 600 1 x 2 根據(jù)題意列方程 600 1 x 2 384 解之得 x1 0 2x2 1 8 舍去 答 每次降價的百分數(shù)是20 思考與探索 1 某企業(yè)成立3年來 累計向國家上繳利稅280萬元 其中第一年上繳40萬元 求后兩年上繳利稅的年平均增長的百分率 2 某商店4月份銷售額為50萬元 第二季度的總銷售額為182萬元 若5 6兩個月的月增長率相同 求月增長率 小結(jié) 1 平均增長 降低 率公式 2 注意 1 解這類問題列出的方程一般用直接開平方法 學無止境 迎難而上 1 某電腦公司2010年的各項經(jīng)營收入中 經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元 占全年經(jīng)營總收入的40 該公司預(yù)計2012年經(jīng)營總收入要達到2160萬元 且2010年到2012年 每年經(jīng)營總收入的年增長率相同 問2011年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元 中考銜接 2 長沙市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售 由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后 購房者持幣觀望 為了加快資金周轉(zhuǎn) 房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 決定以每平方米4050元的均價開盤銷售 1 求平均每次下調(diào)的百分率 2 某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子 開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇 打9 8折銷售 不打折 送兩年物業(yè)管理費 物業(yè)管理費是每平方米每月1 5元 請問哪種方案更優(yōu)惠