北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 1.1探索勾股定理 同步練習(xí)題（無(wú)答案）

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章 1.1探索勾股定理 同步練習(xí)題一、選擇題1.在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC中BC邊的長(zhǎng)為（） A.9      B.5      C.14     D.4或142.在RtABC中，C=90°，若A=30°，AB=12cm，則BC邊的長(zhǎng)為（） A.6cm    B.12cm   C.24cm   D.無(wú)法確定3.在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則（a+b）2的值為（） A.25     B.19     C.13     D.1694.如圖，在ABC中，AB=6cm，B=C=30°，那么ABC的中線AD=（）cm A.3      B.4      C.5      D.65.小明同學(xué)先向北行進(jìn)4千米，然后向東進(jìn)4千米，再向北行進(jìn)2千米，最后又向東行進(jìn)一定距離，此時(shí)小明離出發(fā)點(diǎn)的距離是10千米，小明最后向東行進(jìn)了（） A.3千米    B.4千米    C.5千米    D.6千米6.若直角三角形兩邊長(zhǎng)分別是6，8，則它的斜邊為（） A.8      B.10     C.8或10    D.以上都不正確A. 7.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)是（） 5 B. C. D.或58.如圖，在一個(gè)高為3米，長(zhǎng)為5米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長(zhǎng)度為（）米 A.4米     B.5米     C.7米     D.8米9. 如圖，已知在ABC中，ABC=90°，A=30°，BDAC，DEBC，D、E為垂足，下列結(jié)論正確的是（） A.AC=2AB    B.AC=8EC    C.CE=0.5BD    D.BC=2BD10.一艘輪船以16海里時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，同時(shí)另一艘輪船以12海里時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行離開(kāi)港口1小時(shí)后，兩船相距（） A.12海里   B.16海里   C.20海里   D.28海里11.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225，289，則字母A所代表的正方形的面積為（） A.4      B.8      C.16     D.64二、解答題12.在ABC中，C=90°，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c 13.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)锨椎姆秶鷥?nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由點(diǎn)A行駛向點(diǎn)B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn) C與直線  AB上兩點(diǎn)A，B的距離分別為300km和400km，又AB=500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周?chē)?50km以?xún)?nèi)為受影響區(qū)域 （1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？ （2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20km/h，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？ 14.如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你按照他們的解題思路，完成解答過(guò)程 （1）作ADBC于D，設(shè)BD=x，用含x的代數(shù)式表示CD，則CD= _ ； （2）請(qǐng)根據(jù)勾股定理，利用AD作為“橋梁”建立方程，并求出x的值； （3）利用勾股定理求出AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形的面積 4 / 4