用一元二次方程解決問題平均增長(zhǎng)率

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1用一元二次方程解決問題平均增長(zhǎng)率用一元二次方程解決問題平均增長(zhǎng)率二二.新課新課例例1.某商店某商店6月份的利潤(rùn)是月份的利潤(rùn)是2500元，要使元，要使8月月份的利潤(rùn)達(dá)到份的利潤(rùn)達(dá)到3600元，平均每月增長(zhǎng)的百分元，平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？率是多少？分析：分析：解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是是x.月份6月份 7月份8月份利潤(rùn)25002500(1+x)2500(1+x)2兩次增長(zhǎng)后的量?jī)纱卧鲩L(zhǎng)后的量=原來的量原來的量(1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率)2根據(jù)題意列方程得：2500(1+x)2=3600解之得：x1=0.2, x2=-2.2（舍去）答：這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)的百分比是20%練

2、一練：練一練：某鋼鐵廠去年某鋼鐵廠去年1月某種鋼的產(chǎn)量為月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，噸，3月上升到月上升到7200噸噸,這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少這兩個(gè)月平均每個(gè)月增長(zhǎng)的百分率是多少?解題感悟：解題感悟：1.為了計(jì)算方便、直接求得，可以為了計(jì)算方便、直接求得，可以直接設(shè)直接設(shè)增長(zhǎng)的百分率為增長(zhǎng)的百分率為x。2.用用直接開平方法直接開平方法做更簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開。做更簡(jiǎn)單，不要將括號(hào)打開。變一變：按國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，變一變：按國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2012年年的社會(huì)總產(chǎn)值要比的社會(huì)總產(chǎn)值要比2010年增長(zhǎng)年增長(zhǎng)21%，求平均，求平均每年增長(zhǎng)的百分率每年增長(zhǎng)的百分率（提示：基數(shù)為（

3、提示：基數(shù)為2010年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a）第1頁(yè)/共8頁(yè)兩次增長(zhǎng)后的量?jī)纱卧鲩L(zhǎng)后的量=原來的量原來的量(1+增長(zhǎng)率增長(zhǎng)率)2若若 原來為原來為a,平均增長(zhǎng)率是平均增長(zhǎng)率是x,增長(zhǎng)后的量為增長(zhǎng)后的量為b則則 第第1次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x) =b第第2次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)2=b第第n次增長(zhǎng)后的量是次增長(zhǎng)后的量是a(1+x)n=b這就是重要的這就是重要的增長(zhǎng)率公式增長(zhǎng)率公式.若若 原來為原來為a,平均降低率是平均降低率是x,降低后的量為降低后的量為b則則 第第1次降低后的量是次降低后的量是a(1-x) =b第第2次降低后的量是次降低后的量

4、是a(1-x)2=b第第n次降低后的量是次降低后的量是a(1-x)n=b兩次降低后的量?jī)纱谓档秃蟮牧?原來的量原來的量(1-降低率降低率)2第2頁(yè)/共8頁(yè)例例2：某產(chǎn)品原來每件某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)。求每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)。分析：分析：解設(shè)：每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是解設(shè)：每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是x。原價(jià)原價(jià)第一次價(jià)格第一次價(jià)格 第二次價(jià)格第二次價(jià)格600600（1-x)600(1-x)2根據(jù)題意列方程：根據(jù)題意列方程：600(1-x)2=384解之得：解之得：x1=0.2

5、x2=1.8（舍去）（舍去）答：每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是答：每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是20%第3頁(yè)/共8頁(yè)思考與探索：思考與探索：1.某企業(yè)成立3年來，累計(jì)向國(guó)家上繳利稅280萬(wàn)元，其中第一年上繳40萬(wàn)元，求后兩年上繳利稅的年平均增長(zhǎng)的百分率。2.某商店4月份銷售額為50萬(wàn)元，第二季度的總銷售額為182萬(wàn)元，若5、6兩個(gè)月的月增長(zhǎng)率相同，求月增長(zhǎng)率第4頁(yè)/共8頁(yè)1 1、平均增長(zhǎng)（降低）率公式、平均增長(zhǎng)（降低）率公式2(1)axb2 2、注意：、注意： （1 1）解這類問題列出的方程一般）解這類問題列出的方程一般 用用 直接開平方法直接開平方法第5頁(yè)/共8頁(yè)1.某電腦公司某電腦公司2010年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，

6、經(jīng)營(yíng)年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為電腦配件的收入為600萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的入的40 ，該公司預(yù)計(jì)，該公司預(yù)計(jì)2012年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到到2160萬(wàn)元，且萬(wàn)元，且2010年到年到2012年，每年經(jīng)營(yíng)總年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問收入的年增長(zhǎng)率相同，問2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬(wàn)元？入為多少萬(wàn)元？中考銜接：中考銜接：第6頁(yè)/共8頁(yè)2.長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米長(zhǎng)沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米，決定以每平方米4050元的均價(jià)開盤銷售元的均價(jià)開盤銷售（1）求平均每次下調(diào)的百分率；）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方平方米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案米的房子開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送折銷售；不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每?jī)赡晡飿I(yè)管理費(fèi)物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月月1.5元請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？元請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠？第7頁(yè)/共8頁(yè)