高考數(shù)學二輪專題復習

1、8.推理與證明、復數(shù)、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納和類比是合情推理常見的方法，在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng). (2)演繹推理 演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”，包括：大前提；小前提；結(jié)論.,2.證明方法 (1)直接證明 綜合法 一般。

2、規(guī)范解答題的6個解題模板,題型概述 解答題是高考試卷中的一類重要題型，通常是高考的把關(guān)題和壓軸題,具有較好的區(qū)分層次和選拔功能.目前的高考解答題已經(jīng)由單純的知識綜合型轉(zhuǎn)化為知識、方法和能力的綜合型解答題.要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點.解答題綜合考查運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析問題、解決問題的能力. 針對不少同學答題格式不規(guī)范，出現(xiàn)“會而不對，對而不全”的問題，規(guī)范每種題型的萬能答題模板，按照規(guī)范的解題程序和答題格式分步解答，實現(xiàn)答題步驟的最優(yōu)化.,模板1 三角問題,【例1】 (滿分14。

3、7.概率與統(tǒng)計,1.隨機抽樣方法 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點是抽樣過程中每個個體被抽取的機會相等，且是不放回抽樣. 回扣問題1 某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為________.,答案 24,2.對于統(tǒng)計圖表問題，求解時，最重要的就是認真觀察圖表，從中提取有用信息和數(shù)據(jù).對于頻率分布直方圖，應注意的是圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，莖葉圖沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失。

4、模板2 立體幾何問題,(1)求證：EF平面PAD； (2)若平面PAC平面ABCD，求證：平面PAC平面PDE.,解題模板 1.畫出必要的輔助線，根據(jù)條件合理轉(zhuǎn)化； 2.寫出推證平行或垂直所需條件，注意條件要充分； 3.明確寫出所證結(jié)論.,【訓練2】 如圖所示，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD為等邊三角形，ADDE2AB，F(xiàn)為CD的中點.,求證：(1)AF平面BCE； (2)平面BCE平面CDE。

5、模板3 實際應用問題,【例3】 (滿分14分)如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4 m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離(即OB)為2 m，在圓環(huán)上設(shè)置三個等分點A1，A2，A3.點C為OB上一點(不包含端點O、B)，同時點C與點A1，A2，A3，B均用細繩相連接，且細繩CA1，CA2，CA3的長度相等.設(shè)細繩的總長為y.,(1)設(shè)CA1O(rad)，將y表示成的函數(shù)關(guān)系式； (2)請你設(shè)計，當角正弦值的大小是多少時，細 繩總長y最小，并指明此時BC應為多長.,解題模板 解決實際問題的一般步驟： (1)閱讀題目，理解題意； (2)設(shè)置變量，建立函數(shù)。

6、模板5 函數(shù)與導數(shù)問題,【例5】 (滿分16分)設(shè)函數(shù)f(x)ax2ln x(aR). (1)若f(x)在點(e，f(e)處的切線為xey2e0，求a的值； (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (3)當x0時，求證： f(x)axex0.,解題模板 求參數(shù)值，利用導數(shù)的幾何意義求a； 判斷單調(diào)性：求定義域，求導，討論，并求單調(diào)區(qū)間； 利用最值證不等式：構(gòu)造函數(shù)；求導；判斷最值點xx0，并用x0表示最值；證不等式。

7、5.立體幾何,1.一個幾何體的三視圖的排列規(guī)則是俯視圖放在正(主)視圖下面，長度與正(主)視圖一樣，側(cè)(左)視圖放在正(主)視圖右面，高度與正(主)視圖一樣，寬度與俯視圖一樣，即“長對正，高平齊，寬相等”.在畫一個幾何體的三視圖時，一定注意實線與虛線要分明. 回扣問題1 一幾何體的直觀圖如圖，下列給出的四個俯視圖中正確的是( ),B,2.在斜二測畫法中，要確定關(guān)鍵點及關(guān)鍵線段.“平行于x軸的線段平行性不變，長度不變；平行于y軸的線段平行性不變，長度減半.”,回扣問題2 如圖所示的等腰直角三角形表示一個水平放置的平面圖形的直觀圖，。

8、6.解析幾何,D,回扣問題2 已知直線過點P(1，5)，且在兩坐標軸上的截距相等，則此直線的方程為________. 答案 5xy0或xy60,3.兩直線的平行與垂直 l1：yk1xb1，l2：yk2xb2(兩直線斜率存在，且不重合)，則有l(wèi)1l2k1k2；l1l2k1k21.l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20，則有l(wèi)1l2A1B2A2B10且B1C2B2C10；l1l2A1A2B1B20.,回扣問題3 設(shè)直線l1：xmy60和l2：(m2)x3y2m0，當m________時，l1l2；當m________時，l1l2；當________時，l1與l2相交；當m________時，l1與l2重合.,C,答案 (x2)2y210,6.直線、圓的位置關(guān)系 (1)直線與圓的位置關(guān)系 直線l：AxByC0和圓C：。

9、7.概率與統(tǒng)計,1.隨機抽樣方法 簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點是抽樣過程中每個個體被抽取的機會相等，且是不放回抽樣. 回扣問題1 某社區(qū)現(xiàn)有480個住戶，其中中等收入家庭200戶，低收入家庭160戶，其他為高收入家庭，在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為________.,24,2.對于統(tǒng)計圖表問題，求解時，最重要的就是認真觀察圖表，從中提取有用信息和數(shù)據(jù).對于頻率分布直方圖，應注意的是圖中的每一個小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率，莖葉圖沒有原始數(shù)據(jù)信息的損失，但數(shù)。

10、8.推理與證明、復數(shù)、算法,1.推理方法 (1)合情推理 合情推理是根據(jù)已有的事實和正確的結(jié)論(包括定義、公理、定理等)，實驗和實踐的結(jié)果，以及個人的經(jīng)驗和直覺等推測某些結(jié)果的推理過程，歸納和類比是合情推理常見的方法，在解決問題的過程中，合情推理具有猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的作用，有利于創(chuàng)新意識的培養(yǎng). (2)演繹推理 演繹推理是指如果推理是從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理.演繹推理的一般模式是“三段論”，包括：大前提；小前提；結(jié)論.,回扣問題1 (1)在數(shù)列an中，a11，且Sn。

11、方法三 圖象分析法,對于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合，往往能迅速作出判斷，簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果.韋恩圖、三角函數(shù)線、函數(shù)的圖象及方程的曲線等，都是常用的圖形.,2,探究提高 圖解法實質(zhì)上就是數(shù)形結(jié)合的思想方法在解決填空題中的應用，利用圖形的直觀性并結(jié)合所學知識便可直接得到相應的結(jié)論，這也是高考命題的熱點.準確運用此類方法的關(guān)鍵是正確把握各種式子與幾何圖形中的變量之間的對應關(guān)系，利用幾何圖形中的相關(guān)結(jié)論求出結(jié)果。

12、方法五 綜合分析法,對于開放性的填空題，應根據(jù)題設(shè)條件的特征綜合運用所學知識進行觀察、分析，從而得出正確的結(jié)論.,【例5】 定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)f(2x)，在區(qū)間1，2上是減函數(shù).關(guān)于函數(shù)f(x)有下列結(jié)論： 圖象關(guān)于直線x1對稱；最小正周期是2；在區(qū)間2，1上是減函數(shù)；在區(qū)間1，0上是增函數(shù). 其中正確結(jié)論的序號是________(把所有正確結(jié)論的序號都填上).,解析 由f(x)f(2x)可知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，故正確；又函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標原點對稱，而圖象又關(guān)于直線x1對稱，故函數(shù)f(x)必是一個周期函數(shù)，其。

13、方法二 特殊值法,當填空題已知條件中含有某些不確定的量，但填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個定值時，可以從題中變化的不定量中選取符合條件的恰當特殊值(特殊函數(shù)、特殊角、特殊數(shù)列、特殊位置、特殊點、特殊方程、特殊模型等)進行處理，從而得出探求的結(jié)論.,探究提高 求值或比較大小等問題的求解均可利用特殊值代入法，但要注意此種方法僅限于求解結(jié)論只有一種的填空題，對于開放性的問題或者有多種答案的填空題，則不能使用該種方法求解.,答案 2。