小升初奧數邏輯問題.doc
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第16講 邏輯問題(1)【知識概述】邏輯推理題不涉及數據,也沒有幾何圖形,只涉及一些相互關聯的條件。它依據邏輯匯率,從一定的前提出發(fā),通過一系列的推理來獲取某種結論。 解決這類問題常用的方法有:假設法(即嘗試推理法)、排除法(排他法)、列表法、圖解法和反證法等。推理的過程中往往需要交替運用“排除法”和“反證法”。要善于借助表格,把已知條件和推出的中間結論及時填入表格內。填表時,對正確的(或不正確的)結果要及時注上“”(或“”),也可以分別用“1”或“0”代替,以免引起遺忘或混亂,從而影響推理的速度。 推理的過程,必須要有充足的理由或充分的根據?!纠?】甲說:“乙說假話?!币艺f:“丙說假話?!北f:“甲、乙二人都說假話?!眴柕降资钦l說假話?同步導練1:1.星期一早晨,王老師走進教室,發(fā)現教室里的壞桌凳都修好了。傳達室人員告訴他:這是班里四個住校學生中的一個做的好事。于是,王老師把許兵、李平、劉成、張明這四個住校學生找來了解。(1)許兵說:桌凳不是我修的。(2)李平說:桌凳是張明修的。(3)劉成說:桌凳是李平修的。(4)張明說:我沒有修過桌凳。后經了解,四人中只有一個人說的是真話。請問:桌凳是誰修的?2.小華、小紅、小明三人中,有一人在數學競賽中得了獎。老師問他們誰是獲獎者,小華說是小紅,小紅說不是我,小明也說不是我。如果他們當中只有一人說了真話。那么,誰是獲獎者?3.一位警察,抓獲4個盜竊嫌疑犯A、B、C、D,他們的供詞如下:A說:“不是我偷的”。B說:“是A偷的”。C說:“不是我”。D說:“是B偷的”。他們4人中只有一人說的是真話。你知道誰是小偷嗎?4.有500人聚會,其中至少有一人說假話,這500人里任意兩個人總有一個說真話。說真話的有多少人?說假話的有多少人?【例2】虹橋小學舉行科技知識競賽,同學們對一貫刻苦學習、愛好讀書的四名學生的成績作了如下估計:(1)丙得第一,乙得第二。(2)丙得第二,丁得第三。(3)甲得第二,丁得死四。比賽結果一公布,果然是這四名學生獲得前4名。但以上三種估計,每一種只對了一半錯了一半。請問他們各得第幾名?同步導練2:1、甲、乙、丙、丁同時參加一次數學競賽。賽后,他們四人預測名詞的談話如下:甲:“丙得第一,我第三”。乙:“我第一,丁第四”。丙:“丁第二,我第三”。?。簺]有說話。最后公布結果時,發(fā)現甲、乙丙三人的預測都只對了一半。請你說出這次競賽中甲、乙、丙、丁四人的名次。2、某小學最近舉行一次田徑運動會,人們對一貫刻苦鍛煉的5名學生的短跑成績作了如下的估計:A說:“第二名是D,第三名是B”。B說:“第二名是C,第四名是E”。C說:“第一名是E,第五名是A”。D說:“第三名是C,第四名是A”。E說:“第二名是B,第五名是D”。這5位同學每人說對了一半,請你猜一猜5位同學的名次。3、某次考試考完后,A,B,C,D四個同學猜測他們的考試成績。A說:“我肯定考得最好”。B說:“我不會是最差的”。C說:“我沒有A考得好,但也不是最差的”。D說:“可能我考得最差”。成績一公布,只有一個人說錯了,請你按照考試分數由高到低排出他們的順序。【例3】某大學宿舍里A,B,C,D,E,F,G七位同學,其中兩位來自哈爾濱,兩位來自天津,兩位來自海南,一位來自廣州,還知道:(1)D,E來自同一地方;(2)B,G,F不是北方人;(3)C沒去過哈爾濱。那么,A來自什么地方?同步導練3:1、王濤、李明、江民三人在一起談話。他們當中一位是校長,一位是老師,一位是學生家長?,F在只知道:(1)江民比家長年齡大。 (2)王濤和老師不同歲。(3)老師比李明年齡小。你能確定誰是校長、誰是老師,誰是家長嗎?2、每個星期的七天中,甲在星期一、二、三講假話,其余四天都講真話:乙在星期四、五、六講假話,其余各天都講真話。今天甲說:“昨天是我說謊的日子。”乙說:“昨天也是我說謊的日子。”今天是星期幾?3.有六個不同國籍的人,他們的名字分別為A,B,C,D,E和F;他們的國籍分別是美國、德國、英國、法國、俄羅斯和意大利(名字順序與國籍順序不一定一致)。現已知:(1)A和美國人是醫(yī)生;(2)E和俄羅斯人是教師;(3)C和德國人是技師;(4)B和F曾經當過兵,而德國人從沒當過兵;(5)法國人比A年齡大,意大利人比C年齡大;(6)B同美國人下周要到英國去旅行,C同法國人下周要到瑞士去度假。請判斷ABCDEF分別是哪個國家人?【例4】六年級有四個班,每個班都有正、副班長各一人。平時召開年級班長會議時,各班都只有一人參加。參加第一次回師的是小馬、小張、小劉、小林;參加第二次會議的是小劉、小朱、小馬、小宋;參加第三次會議的是小宋、小陳、小馬、小張,小徐因有病,三次都沒有參加。你知道他們哪兩個是同班的嗎?將條件列在一張表格內,借助于表格進行分析、推理、根據題意,可列表如下:小張小馬小劉小林小朱小宋小陳小徐一二三由上表可知,小馬三次參加會議,而小徐三次都沒參加,他們是同一班級的。小張和小朱是同班的,小劉和小陳是同班的,小林和小宋是同班的。同步導練4:1、 某市舉行家庭普法學習競賽,有5個家庭進入決賽(每家2名成員)。決賽時進行四項比賽,每項比賽各家出一名成員參賽,第一項參賽的是吳、孫、趙、李、王;第二項參賽的是鄭、孫、吳、李、周;第三項參賽的是趙、張、吳、錢、鄭;第四項參賽的是周、吳、孫、張、王。另外,劉某因故四次均未參賽。誰和誰是同一家庭呢?2、有三只小袋,一只小袋有兩粒紅珠,另一只小袋有兩粒藍珠,第三只小袋裝有一粒藍珠和一粒紅珠。小蘭不慎把小袋外面的三只標簽都貼錯了。請問從哪只小袋中摸出一粒珠,就可以知道三只小袋中各裝有什么顏色的珠?【例5】已知張新、李敏、王強三位同學分別在北京、蘇州、南京的大學學習化學、地理、物理。張新不在北京學習;李敏不在蘇州學習;在北京學習的同學不學物理;在蘇州學習的同學是學化學的;李敏不學地理。三位同學各在什么城市學什么?北京蘇州南京化學地理物理張新李敏王強同步導練5:1、 甲、乙、丙分別在南京、蘇州、西安工作,他們的職業(yè)分別是工人、農民和教師。已知:甲不在南京工作;乙不在蘇州工作;在蘇州工作的是工人;在南京工作的不是教師;乙不是農民。三人各在什么地方工作?各是什么職業(yè)?2、小明、小青、小菊讀書的學校分別是一小、二小、三小,他們各自愛好游泳、籃球、排球中的一項體育運動。但究竟誰愛好哪一項運動,在哪個學校讀書還不清楚,只知道:(1)小明不在一小。(2)小青不在二小。(3)愛好排球的在二小。(4)愛好游泳的在一小。(5)愛好游泳的不是小青。請你說出他們各自就讀的學校和愛好的運動項目。- 配套講稿:
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