部審人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教案28.1 第4課時(shí) 用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值及銳角
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281銳角三角函數(shù)第4課時(shí) 用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值及銳角1初步掌握用計(jì)算器求三角函數(shù)值的方法;(重點(diǎn))2熟練運(yùn)用計(jì)算器求三角函數(shù)值解決實(shí)際問題(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入教師講解:通過上面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道,當(dāng)銳角A是30、45或60等特殊角時(shí),可以求得這些特殊角的正弦值、余弦值和正切值;如果銳角A不是這些特殊角,怎樣得到它的三角函數(shù)值呢?我們可以借助計(jì)算器來求銳角的三角函數(shù)值二、合作探究探究點(diǎn)一:用計(jì)算器求銳角三角函數(shù)值及銳角【類型一】 已知角度,用計(jì)算器求函數(shù)值 用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.0001):(1)sin47;(2)sin1230;(3)cos2518;(4)sin18cos55tan59.解析:熟練使用計(jì)算器,對計(jì)算器給出的結(jié)果,根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)解:根據(jù)題意用計(jì)算器求出:(1)sin470.7314;(2)sin12300.2164;(3)cos25180.9041;(4)sin18cos55tan590.7817.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練使用計(jì)算器,使用計(jì)算器時(shí)要注意按鍵順序變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第4題【類型二】 已知三角函數(shù)值,用計(jì)算器求銳角的度數(shù) 已知下列銳角三角函數(shù)值,用計(jì)算器求銳角A,B的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1):(1)sinA0.7,sinB0.01;(2)cosA0.15,cosB0.8;(3)tanA2.4,tanB0.5.解析:由三角函數(shù)值求角的度數(shù)時(shí),用到,鍵的第二功能鍵,要注意按鍵的順序解:(1)sinA0.7,得A44.4;sinB0.01得B0.6;(2)cosA0.15,得A81.4;cosB0.8,得B36.9;(3)由tanA2.4,得A67.4;由tanB0.5,得B26.6.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是熟練使用計(jì)算器,在使用計(jì)算器時(shí)要注意按鍵順序變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練” 第7題【類型三】 利用計(jì)算器驗(yàn)證結(jié)論 (1)通過計(jì)算(可用計(jì)算器),比較下列各對數(shù)的大小,并提出你的猜想:sin30_2sin15cos15;sin36_2sin18cos18;sin45_2sin22.5cos22.5;sin60_2sin30cos30;sin80_2sin40cos40.猜想:已知045,則sin2_2sincos.(2)如圖,在ABC中,ABAC1,BAC2,請根據(jù)提示,利用面積方法驗(yàn)證結(jié)論解析:(1)利用計(jì)算器分別計(jì)算至各式中左邊與右邊,比較大??;(2)通過計(jì)算ABC 的面積來驗(yàn)證解:(1)通過計(jì)算可知:sin302sin15cos15;sin362sin18cos18;sin452sin22.5cos22.5;sin602sin30cos30;sin802sin40cos40;sin22sincos.(2)SABCABsin2ACsin2,SABC2ABsinACcossincos,sin22sincos. 方法總結(jié):本題主要運(yùn)用了面積法,通過用不同的方法表示同一個(gè)三角形的面積,來得到三角函數(shù)的關(guān)系,此種方法在后面的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第6題【類型四】 用計(jì)算器比較三角函數(shù)值的大小 用計(jì)算器比較大?。?0sin87_tan87.解析:20sin87200.998619.974,tan8719.081,19.97419.081,20sin87tan87.方法總結(jié):利用計(jì)算器求值時(shí),要注意計(jì)算器的按鍵順序變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題探究點(diǎn)二:用計(jì)算器求三角函數(shù)值解決實(shí)際問題 如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC20km,CAB25,CBA37,因城市規(guī)劃的需要,將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路(1)求改直的公路AB的長;(2)公路改直后比原來縮短了多少千米?解析:(1)作CHAB于H.在RtACH中根據(jù)CHACsinCAB求出CH的長,由AHACcosCAB求出AH的長,同理可求出BH的長,根據(jù)ABAHBH可求得AB的長;(2)在RtBCH中,由BC可求出BC的長,由ACBCAB即可得出結(jié)論解:(1)作CHAB于H.在RtACH中,CHACsinCABACsin25200.428.4km,AHACcosCABACcos25200.9118.2km.在RtBCH中,BH11.1km,ABAHBH18.211.129.3km.故改直的公路AB的長為29.3km;(2)在RtBCH中,BC14km,則ACBCAB201429.34.7km.答:公路改直后比原來縮短了4.7km.方法總結(jié):根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此類問題的關(guān)鍵變式訓(xùn)練:見學(xué)練優(yōu)本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第4題三、板書設(shè)計(jì)1已知角度,用計(jì)算器求函數(shù)值;2已知三角函數(shù)值,用計(jì)算器求銳角的度數(shù);3用計(jì)算器求三角函數(shù)值解決實(shí)際問題 備課時(shí)盡可能站在學(xué)生的角度思考問題,設(shè)計(jì)好教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié),讓學(xué)生更多地參與到課堂的教學(xué)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)思考的過程,體驗(yàn)成功的喜悅和失敗的挫折舍得把課堂讓給學(xué)生,盡最大可能在課堂上投入更多的情感因素,豐富課堂語言,使課堂更加鮮活,充滿人性魅力,真正提高課堂教學(xué)效率,提高成績.第 3 頁 共 3 頁- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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