九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)及其圖象 22.1.1 二次函數(shù)課件 新人教版.ppt
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22.1二次函數(shù)及其圖象22.1.1二次函數(shù),第二十二章二次函數(shù),一、情境導入,問題1如圖所示是一個棱長為xcm的正方體,它的表面積為ycm,則y與x之間的關系式可表示為y是x的函數(shù)嗎?,,,y=6x,,n個球隊參加比賽,每兩對之間進行一場比賽。比賽的場次數(shù)m與球隊n有什么關系?這就是說,每個隊要與其他個球隊各比賽一場,整個比賽場次為.這里m是n的函數(shù)嗎?,,問題2,n-1,,,,問題3,某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計劃所定的x值而確定,y與x之間的關系應怎樣表示?,y=20(1+x),二、探索新知,思考:函數(shù)y=6x,,y=20 x+40 x+20有哪些共同點?,為什么a≠0呢?,一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),其中x是自變量,a,b,c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項.,1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),哪些不是?若是二次函數(shù),指出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項:,三、鞏固練習,(1)y=(x+2)(x-2),解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)是0,常數(shù)項是-4,(2)y=3x(2-x)+3x,解:該函數(shù)不是二次函數(shù),解:該函數(shù)不是二次函數(shù),,(4)y=1-3x,解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項系數(shù)為-3,一次項系數(shù)是0,常數(shù)項是1,2、若y=(m+1)xm+1-2x+3是y關于x的二次函數(shù),試確定m的值或取值范圍.,解:∵y=(m+1)xm+1-2x+3是y關于x的二次函數(shù).∴m+1≠0且m+1=2.∴m≠-1且m=1.∴m=1.,,3.某商場以每件30元的價格購進一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn):這種商品的銷售量m(件)與每件商品的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關系m=162-2x,試寫出商場銷售這種商品的日銷售利潤y(元)與每件商品的銷售價x(元)之間的函數(shù)關系式,y是x的二次函數(shù)嗎?,解:由題意分析可知,該商品每件的利潤為(x-30)元.則依題意可得:y=(162-3x)(x-30),即y=-3x+252x-4860.由此可知y是x的二次函數(shù).,4.如圖,用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設矩形地面,請觀察下列圖形并解答有關問題:,(1)在第n個圖形中,每一橫行共有塊瓷磚,每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);,(n+3),(n+2),y=(n+3)(n+2),即y=n+5n+6.,(2)設鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量n的取值范圍),,,,1.二次函數(shù)的定義;2.熟記二次函數(shù)y=ax+bx+c中,,a、b、c為常數(shù)的條件.,四、歸納小結,a≠0,- 配套講稿:
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