七年級數(shù)學下學期期末試卷(含解析) 新人教版9 (2)
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2015-2016學年河北省唐山市灤縣七年級(下)期末數(shù)學試卷一、擇題(本大題共10個小題,每小題2分,滿分20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若m1,則下列各式中錯誤的是()A6m6B5m5Cm+10D1m22納米是非常小的長度單位,1納米=109米某種病菌的長度約為50納米,用科學記數(shù)法表示該病菌的長度,結果正確的是()A51010米B5109米C5108米D5107米3如圖天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g,則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()ABCD4下列運算正確的是()Aa3a2=a6B2a(3a1)=6a31C(3a2)2=6a4D2a+3a=5a5下列能平方差公式計算的式子是()A(ab)(ba)B(x+1)(x1)C(a1)(a+1)D(xy)(x+y)6已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是()A1B1C5D57由方程組可得出x與y的關系式是()Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=98如圖,已知1=50,2=50,3=100,則4的度數(shù)為()A40B50C80D1009分解因式2x24x+2的最終結果是()A2x(x2)B2(x22x+1)C2(x1)2D(2x2)210附圖中直線L、N分別截過A的兩邊,且LN根據(jù)圖中標示的角,判斷下列各角的度數(shù)關系,何者正確?()A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是12如果x2+kx+1是一個完全平方式,那么k的值是13已知,可以得到x表示y的式子是14如圖,ABCD,AD平分BAC,且C=80,則D的度數(shù)為15分解因式:x2yy=16為保護生態(tài)環(huán)境,某地相應國家“退跟還林”號召,將某一部分耕地改為林地,改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米,設改變后耕地面積x平方千米,林地面積y平方千米,則可列方程組為17如圖,ABCD,F(xiàn)GD=120,F(xiàn)EB=40,則F=18關于x的方程3+k(x2)4x=k(x+3)的解為負數(shù),則k的取值范圍是19在ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c可能取的整數(shù)值共有個20如圖,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分線交于點A1,得A1;A1BC和A1CD的平分線交于點A2,得A2;A2012BC和A2012CD的平分線交于點A2013,則A2013=度解答題:(本大題共6個小題,共50分解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21(7分)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來22(7分)先化簡,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x1)4x(x+1),其中:x=223(8分)如圖所示,AE是ABC的角平分線,ADBC于點D(1)若BAC=128,C=36,求DAE的度數(shù);(2)若B=,C=(),用,表示DAE的度數(shù)并簡要寫出計算過程24(8分)列方程組解應用題:用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制作盒身16個或制盒底40個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身,多少張制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?25(10分)如圖,已知點A,D,B在同一直線上,1=2,3=E,若DAE=100,E=30,求B的度數(shù)26(10分)先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:例題:解一元二次不等式x240解:x24=(x+2)(x2)x240可化為 (x+2)(x2)0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,得解不等式組,得x2,解不等式組,得x2,(x+2)(x2)0的解集為x2或x2,即一元二次不等式x240的解集為x2或x2(1)一元二次不等式x2160的解集為;(2)分式不等式的解集為;(3)解一元二次不等式2x23x02015-2016學年河北省唐山市灤縣七年級(下)期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、擇題(本大題共10個小題,每小題2分,滿分20分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1若m1,則下列各式中錯誤的是()A6m6B5m5Cm+10D1m2【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的性質分析判斷【解答】解:根據(jù)不等式的基本性質可知,A、6m6,正確;B、根據(jù)性質3可知,m1兩邊同乘以5時,不等式為5m5,故B錯誤;C、m+10,正確;D、1m2,正確故選B【點評】主要考查了不等式的基本性質不等式的基本性質:(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變;(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變2納米是非常小的長度單位,1納米=109米某種病菌的長度約為50納米,用科學記數(shù)法表示該病菌的長度,結果正確的是()A51010米B5109米C5108米D5107米【考點】科學記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解:50納米=50109米=5108米故選C【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3如圖天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g,則物體A的質量m(g)的取值范圍在數(shù)軸上可表示為()ABCD【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖示,可得不等式組的解集,可得答案【解答】解:由圖示得A1,A2,故選:A【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,先求出不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,注意,不包括點1、2,用空心點表示4下列運算正確的是()Aa3a2=a6B2a(3a1)=6a31C(3a2)2=6a4D2a+3a=5a【考點】單項式乘多項式;合并同類項;同底數(shù)冪的乘法;冪的乘方與積的乘方【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果,即可作出判斷;B、原式利用單項式乘多項式法則計算得到結果,即可作出判斷;C、原式利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算得到結果,即可作出判斷;D、原式合并同類項得到結果,即可作出判斷【解答】解:A、a3a2=a5,本選項錯誤;B、2a(3a1)=6a22a,本選項錯誤;C、(3a2)2=9a4,本選項錯誤;D、2a+3a=5a,本選項正確,故選:D【點評】此題考查了單項式乘多項式,合并同類項,同底數(shù)冪的乘法,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5下列能平方差公式計算的式子是()A(ab)(ba)B(x+1)(x1)C(a1)(a+1)D(xy)(x+y)【考點】平方差公式【分析】由能平方差公式計算的式子的特點為:(1)兩個兩項式相乘;(2)有一項相同,另一項互為相反數(shù),即可求得答案,注意排除法在解選擇題中的應用【解答】解:A、(ab)(ba)中兩項均互為相反數(shù),故不能平方差公式計算,故本選項錯誤;B、(x+1)(x1)中兩項均互為相反數(shù),故不能平方差公式計算,故本選項錯誤;C、(a1)(a+1)中兩項均互為相反數(shù),故不能平方差公式計算,故本選項錯誤;D、(xy)(x+y)=x2y2,故本選項正確故選D【點評】此題考查了平方差公式的應用條件此題難度不大,注意掌握平方差公式:(a+b)(ab)=a2b26已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是()A1B1C5D5【考點】代數(shù)式求值【分析】將所求代數(shù)式前面兩項提公因式2,再將ab=1整體代入即可【解答】解:ab=1,2a2b3=2(ab)3=213=1故選A【點評】本題考查了代數(shù)式求值關鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點,運用整體代入法求解7由方程組可得出x與y的關系式是()Ax+y=9Bx+y=3Cx+y=3Dx+y=9【考點】解二元一次方程組【分析】由得m=6x,代入方程,即可消去m得到關于x,y的關系式【解答】解:由得:m=6x6x=y3x+y=9故選A【點評】本題考查了代入消元法解方程組,是一個基礎題8如圖,已知1=50,2=50,3=100,則4的度數(shù)為()A40B50C80D100【考點】平行線的判定與性質;對頂角、鄰補角【分析】因為1=2,所以兩直線平行,則4與5互補,又因為3=5,故4的度數(shù)可求【解答】解:1=50,2=50ab,4與5互補,3=5=100,4=1805=180100=80故選C【點評】本題考查平行線的判定與性質,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵9分解因式2x24x+2的最終結果是()A2x(x2)B2(x22x+1)C2(x1)2D(2x2)2【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式2,再根據(jù)完全平方公式進行二次分解完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2【解答】解:2x24x+2=2(x22x+1)(提取公因式)=2(x1)2(完全平方公式)故選C【點評】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解,注意分解要徹底10附圖中直線L、N分別截過A的兩邊,且LN根據(jù)圖中標示的角,判斷下列各角的度數(shù)關系,何者正確?()A2+5180B2+3180C1+6180D3+4180【考點】平行線的性質【分析】先根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和表示出3,然后求出2+3,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等表示出2+5,根據(jù)鄰補角的定義用5表示出6,再代入整理即可得到1+6,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補表示出3+4,從而得解【解答】解:根據(jù)三角形的外角性質,3=1+A,1+2=180,2+3=2+1+A180,故B選項錯誤;LN,3=5,2+5=2+1+A180,故A選項正確;C、6=1805,1+6=3A+1805=180A180,故本選項錯誤;D、LN,3+4=180,故本選項錯誤故選A【點評】本題考查了平行線的性質,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質,分別用A表示出各選項中的兩個角的和是解題的關鍵二、填空題(共10小題,每小題3分,滿分30分)11“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是3a41【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】不大于1就是小于等于1,根據(jù)a的3倍與4的差不大于1可列出不等式【解答】解:根據(jù)題意得:3a41故答案為:3a41【點評】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式,關鍵是理解“不大于”的意思,從而可列出不等式12如果x2+kx+1是一個完全平方式,那么k的值是2【考點】完全平方式【分析】這里首末兩項是x和1這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍,故k=2【解答】解:中間一項為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍,k=2故答案為:k=2【點評】本題是完全平方公式的應用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構成了一個完全平方式注意積的2倍的符號,避免漏解13已知,可以得到x表示y的式子是y=【考點】代數(shù)式求值【分析】把x看作常數(shù),y看作未知數(shù),解關于y的一元一次方程即可【解答】解:去分母得2x3y=6,移項得3y=2x6,系數(shù)化1得y=【點評】注意要把x看作常數(shù),y看作未知數(shù)14如圖,ABCD,AD平分BAC,且C=80,則D的度數(shù)為50【考點】平行線的性質;角平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義可得BAD=CAD,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得BAD=D,從而得到CAD=D,再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解【解答】解:AD平分BAC,BAD=CAD,ABCD,BAD=D,CAD=D,在ACD中,C+D+CAD=180,80+D+D=180,解得D=50故答案為50【點評】本題考查了平行線的性質,角平分線的定義,三角形的內(nèi)角和定理,熟記性質并準確識圖是解題的關鍵15分解因式:x2yy=y(x+1)(x1)【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】觀察原式x2yy,找到公因式y(tǒng)后,提出公因式后發(fā)現(xiàn)x21符合平方差公式,利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解:x2yy,=y(x21),=y(x+1)(x1),故答案為:y(x+1)(x1)【點評】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解為止16為保護生態(tài)環(huán)境,某地相應國家“退跟還林”號召,將某一部分耕地改為林地,改變后,林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米,設改變后耕地面積x平方千米,林地面積y平方千米,則可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設改變后耕地面積x平方千米,林地面積y平方千米,根據(jù)林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,可列出方程組【解答】解:設改變后耕地面積x平方千米,林地面積y平方千米,故答案為:【點評】本題考查理解題意的能力,關鍵抓住林地面積和耕地面積共有180平方千米,耕地面積是林地面積的25%,做為等量關系列方程求解17如圖,ABCD,F(xiàn)GD=120,F(xiàn)EB=40,則F=80【考點】平行線的性質【分析】由ABCD,可推出AHG=FGD=120,再由三角形外角定理即可求出結論【解答】解:ABCD,F(xiàn)GD=120,AHG=FGD=120,F(xiàn)=AHGFEB=12040=80,故答案為:80【點評】此題主要考查了平行線的性質,熟練掌握定理是解題關鍵18關于x的方程3+k(x2)4x=k(x+3)的解為負數(shù),則k的取值范圍是k【考點】解一元一次不等式【分析】先把k當作已知條件表示出x的值,再由x為負數(shù)求出k的取值范圍即可【解答】解:解關于x的方程3+k(x2)4x=k(x+3)得,x=,x為負數(shù),0,解得k故答案為:k【點評】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式,關鍵是得出關于k的一元一次不等式是本題的關鍵19在ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c可能取的整數(shù)值共有5個【考點】三角形三邊關系【分析】直接由三角形的三邊關系即可得出結論【解答】解:在ABC中,兩條邊a=3,b=4,第三邊43c4+3,即1c7,第三邊c可能取的整數(shù)值有:2,3,4,5,6,共5個故答案為:5【點評】本題考查的是三角形的三邊關系,熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵20如圖,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分線交于點A1,得A1;A1BC和A1CD的平分線交于點A2,得A2;A2012BC和A2012CD的平分線交于點A2013,則A2013=度【考點】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質【分析】利用角平分線的性質、三角形外角性質,易證A1=A,進而可求A1,由于A1=A,A2=A1=A,以此類推可知A2013=A=【解答】解:A1B平分ABC,A1C平分ACD,A1BC=ABC,A1CA=ACD,A1CD=A1+A1BC,即ACD=A1+ABC,A1=(ACDABC),A+ABC=ACD,A=ACDABC,A1=A,A1=m,A1=A,A2=A1=A,以此類推A2013=A=故答案為:【點評】本題考查了角平分線性質、三角形外角性質,解題的關鍵是推導出A1=A,并能找出規(guī)律解答題:(本大題共6個小題,共50分解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】首先解每個不等式,兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解:,由得:x1,由得x4,則不等式組的解集為:1x4【點評】本題考查了不等式組的解法,把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(,向右畫;,向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點表示;“”,“”要用空心圓點表示22先化簡,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x1)4x(x+1),其中:x=2【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用完全平方公式,平方差公式,以及單項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結果,把x的值代入計算即可求出值【解答】解:原式=x2+4x+4+4x214x24x=x2+3,把x=2代入得:原式=4+3=7【點評】此題考查了整式的混合運算化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵23如圖所示,AE是ABC的角平分線,ADBC于點D(1)若BAC=128,C=36,求DAE的度數(shù);(2)若B=,C=(),用,表示DAE的度數(shù)并簡要寫出計算過程【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】(1)根據(jù)AE是ABC的角平分線,ADBC于點D,BAC=128,C=36,可以求得EAC和DAC的度數(shù),從而可以求得DAE的度數(shù);(2)根據(jù)題意可以用,表示DAE的度數(shù)【解答】解:(1)ADBC,C=36,ADC=90,DAC=54,BAC=128,AE是ABC的角平分線,CAE=64,DAE=CAECAD=6454=10;(2)DAE=,理由:BAC=180,AE是ABC的角平分線,EAC=90,ADBC,C=,DAC=90,DAE=EACDAC=(90)(90)=9090+=【點評】本題考查三角形內(nèi)角和定理,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件24列方程組解應用題:用白鐵皮做罐頭盒,每張鐵皮可制作盒身16個或制盒底40個,一個盒身和兩個盒底配成一套罐頭盒,現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身,多少張制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?【考點】二元一次方程組的應用【分析】根據(jù)題意可知,本題中的相等關系是(1)盒身的個數(shù)2=盒底的個數(shù);(2)制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36,再列方程組求解【解答】解:設用x張制作盒身,y張制作盒底,根據(jù)題意,得,解得:答:用20張制作盒身,16張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套【點評】本題主要考查了二元一次方程組的應用,數(shù)學來源于生活,又服務于生活,本題就是數(shù)學服務于生活的實例解題關鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關系,列出方程組,再求解注意運用本題中隱含的一個相等關系:“一個盒身與兩個盒底配成一套盒”25(10分)(2016春灤縣期末)如圖,已知點A,D,B在同一直線上,1=2,3=E,若DAE=100,E=30,求B的度數(shù)【考點】平行線的判定與性質【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AEDC,由平行線的性質得到CDE=E,推出DEBC,得到B=ADE,于是得到結論【解答】解:1=2,AEDC,CDE=E,3=E,CDE=3,DEBC,B=ADE,ADE=180DAEE=50,B=50【點評】本題考查了平行線的判定和性質,熟練掌握平行線的判定和性質是解題的關鍵26(10分)(2012湛江)先閱讀理解下面的例題,再按要求解答下列問題:例題:解一元二次不等式x240解:x24=(x+2)(x2)x240可化為 (x+2)(x2)0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,得解不等式組,得x2,解不等式組,得x2,(x+2)(x2)0的解集為x2或x2,即一元二次不等式x240的解集為x2或x2(1)一元二次不等式x2160的解集為x4或x4;(2)分式不等式的解集為x3或x1;(3)解一元二次不等式2x23x0【考點】一元二次方程的應用;分式方程的應用;一元一次不等式組的應用【分析】(1)將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可;(2)據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號,從而轉化為兩個一元一次不等式組求解即可;(3)將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個一元一次不等式組求解即可;【解答】解:(1)x216=(x+4)(x4)x2160可化為 (x+4)(x4)0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同號得正”,得解不等式組,得x4,解不等式組,得x4,(x+4)(x4)0的解集為x4或x4,即一元二次不等式x2160的解集為x4或x4(2)或解得:x3或x1(3)2x23x=x(2x3)2x23x0可化為 x(2x3)0由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,異號得負”,得或解不等式組,得0x,解不等式組,無解,不等式2x23x0的解集為0x【點評】本題考查了一元一次不等式組及方程的應用的知識,解題的關鍵是根據(jù)已知信息經(jīng)過加工得到解決此類問題的方法- 配套講稿:
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