人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(36)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題B
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課時(shí)作業(yè)(三十六)B第36講二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題 時(shí)間:35分鐘分值:80分1在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)(2,t)在直線x2y40的上方,則t的取值范圍是()A(,1) B(1,)C(1,) D(0,1)2若x,yR,且則zx2y的最小值等于()A2 B3 C5 D93若不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是()Aa5 Ba8Ca5或a8 D5a0成立,且點(diǎn)O在直線下方,故點(diǎn)(2,t)在直線x2y40的上方22t41.2B解析 畫出不等式表示的平面區(qū)域如圖陰影所示,當(dāng)直線zx2y過點(diǎn)(1,1)時(shí),zx2y取得最小值3,故選B.3D解析 畫出表示的區(qū)域(圖略),知當(dāng)5a8時(shí)滿足題意4(3,3)解析 如圖可行域?yàn)橐粋€(gè)三角形其三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(1,1),B(3,3)C(1,4),由目標(biāo)函數(shù)zxy知,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)向上平移時(shí)使目標(biāo)函數(shù)值增大,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)(3,3)時(shí),xy取最大值,所以使目標(biāo)函數(shù)zxy的值最大的點(diǎn)是(3,3)【能力提升】5A解析 作出可行域如圖,|PA|的最小值為點(diǎn)A到直線xy0的距離,可求得為.6.B解析 畫出可行域,目標(biāo)函數(shù)可化為yxz,根據(jù)圖象判斷,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)的斜率12時(shí),目標(biāo)函數(shù)zax2y僅在點(diǎn)(1,0)處取得最小值,這時(shí)a的取值范圍是(4,2),應(yīng)選B.7C解析 令則有由點(diǎn)M(a,b)在由不等式組所確定的平面區(qū)域內(nèi),得所以點(diǎn)N所在平面區(qū)域?yàn)閳D中的陰影部分,所以該平面區(qū)域的面積為S424.8B解析 點(diǎn)(x,y)所在的區(qū)域是一個(gè)三角形區(qū)域,其項(xiàng)點(diǎn)是(0,0),(2,0),(0,1)由于axby必然在這三個(gè)點(diǎn)上取得最大值或最小值,故a,b滿足不等式組即在坐標(biāo)平面aOb上,此不等式組表示一個(gè)矩形區(qū)域,其面積為2.97解析 作出可行域數(shù)出和諧格點(diǎn)個(gè)數(shù)為7.102解析 線性約束條件對應(yīng)的可行域?yàn)锳BC(如圖)而z為點(diǎn)(x,y)與(1,0)連線的斜率由圖形知,zmax2.11.解析 作出平面區(qū)域,如圖因?yàn)楹瘮?shù)yk(x1)1的圖象是過點(diǎn)P(1,1),且斜率為k的直線l,由圖知,當(dāng)直線l過點(diǎn)A(1,2)時(shí),k取最大值;當(dāng)直線l過點(diǎn)B(3,0)時(shí),k取最小值.故k.12解答 設(shè)該廠每月生產(chǎn)奧運(yùn)會會徽和奧運(yùn)會吉祥物分別為x,y套,月利潤為z元,由題意得目標(biāo)函數(shù)為z700x1200y,作出可行域如圖所示目標(biāo)函數(shù)可變形為yx,當(dāng)yx通過圖中的點(diǎn)A時(shí),最大,這時(shí)z最大解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(20,24),將點(diǎn)A(20,24)代入z700x1200y得zmax7002012002442800元答:該廠生產(chǎn)奧運(yùn)會會徽和奧運(yùn)會吉祥物分別為20套,24套時(shí)月利潤最大,最大利潤為42800元【難點(diǎn)突破】13解答 (1)由點(diǎn)P的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得于是f()sincos2.(2)作出平面區(qū)域(即三角形區(qū)域ABC)如圖所示,其中A(1,0),B(1,1),C(0,1)于是0.又f()sincos2sin,且,故當(dāng),即時(shí),f()取得最大值,且最大值等于2;當(dāng),即0時(shí),f()取得最小值,且最小值等于1.5- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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