人教A版文科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析(36)二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題A
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課時(shí)作業(yè)(三十六)A第36講二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 時(shí)間:35分鐘分值:80分1下列各點(diǎn)中,不在xy10表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()A(0,0) B(1,1)C(1,3) D(2,3)2 若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組:則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是()A3 B. C2 D23 若點(diǎn)(1,3)和(4,2)在直線2xym0的兩側(cè),則m的取值范圍是_4 已知實(shí)數(shù)x,y滿足則目標(biāo)函數(shù)zx2y的最小值為_5直角坐標(biāo)系中,滿足不等式y(tǒng)2x20的點(diǎn)(x,y)的集合(用陰影表示)是()圖K3616 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(1,1),點(diǎn)B(x,y)滿足則取得最小值時(shí),點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D無數(shù)個(gè)7 實(shí)數(shù)x,y滿足條件目標(biāo)函數(shù)z3xy的最小值為5,則該目標(biāo)函數(shù)z3xy的最大值為()A10 B12 C14 D158 已知x,yZ,nN*,設(shè)f(n)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù),由此可推出f(1)1,f(2)3,則f(10)()A45 B55 C60 D1009圖K362中陰影部分可用一組二元一次不等式組來表示,則這一不等式組是_圖K362圖K36310 如圖K363所示,點(diǎn)(x,y)在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運(yùn)動(dòng),那么2xy的最小值為_11 若變量x,y滿足約束條件則zx2y的最小值為_12(13分)已知實(shí)數(shù)x,y滿足(1)若z2xy,求z的最大值和最小值;(2)若zx2y2,求z的最大值和最小值;(3)若z,求z的最大值和最小值13(12分)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,1),P(x,y)滿足求|cosAOP的最大值課時(shí)作業(yè)(三十六)A【基礎(chǔ)熱身】1C解析 代入檢驗(yàn)C項(xiàng)不適合2C解析 可行域?yàn)橹苯侨切危鐖D所示,其面積為S22.3(5,10)解析 由題意知(23m)(82m)0,即(m5)(m10)0,解得5m1;在點(diǎn)C(,1)時(shí),2xy211;在點(diǎn)D(1,0)時(shí),2xy2021,故最小值為1.116解析 作出可行域如圖陰影部分所示,由 解得A(4,5)當(dāng)直線zx2y過A點(diǎn)時(shí)z取最小值,將A(4,5)代入,得z42(5)6.12解答 不等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示由得A(1,2);由得B(2,1);由得M(2,3)(1)z2xy,y2xz,當(dāng)直線y2xz經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn)M(2,3)時(shí),直線在y軸上的截距最大,z也最大,此時(shí)zmax2237.當(dāng)直線y2xz經(jīng)過可行域內(nèi)點(diǎn)A(1,2)時(shí),直線在y軸上的截距最小,z也最小,此時(shí)z1224,所以z的最大值為7,最小值為4.(2)過原點(diǎn)(0,0)作直線l垂直于直線xy30于N,則直線l的方程為yx,由得N,點(diǎn)N在線段AB上,也在可行域內(nèi)此時(shí)可行域內(nèi)點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離最大,點(diǎn)N到原點(diǎn)的距離最小又|OM|,|ON|,即,x2y213,所以z的最大值為13,z的最小值為.(3)kOA2,kOB,2,所以z的最大值為2,z的最小值為.【難點(diǎn)突破】13解答 在平面直角坐標(biāo)系中畫出不等式組所表示的可行域(如圖),由于|cosAOP,而(2,1),(x,y),所以|cosAOP,令z2xy,則y2xz,即z表示直線y2xz在y軸上的截距,由圖形可知,當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)M時(shí),z取到最大值,由得M(5,2),這時(shí)zmax12,此時(shí)|cosAOP,故|cosAOP的最大值為.5- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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