數(shù)學(xué):第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》教案(新人教A版選修1-1)
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導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用復(fù)習(xí)【知能目標(biāo)】1.了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景(如瞬時(shí)速度,加速度、光滑曲線切線的斜率等);掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)數(shù)的概念。2、熟記基本導(dǎo)數(shù)公式:xm(m為有理數(shù))、sinx、cosx、ex、ax、lnx、logax的導(dǎo)數(shù);掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。3、理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件(導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào));會(huì)求一些實(shí)際問(wèn)題(一般指單峰函數(shù))的最大值和最小值。教學(xué)方法 1.采用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”方式進(jìn)行教學(xué)。 2.討論法、啟發(fā)式、自主學(xué)習(xí)、合作探究式教學(xué)方法的綜合運(yùn)用。教學(xué)流程:獨(dú)立完成基礎(chǔ)回顧,合作交流糾錯(cuò),老師點(diǎn)評(píng);然后通過(guò)題目落實(shí)雙基,根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題有針對(duì)性的講評(píng).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的概念、四則運(yùn)算、常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用理解運(yùn)動(dòng)和物質(zhì)的關(guān)系、教學(xué)難點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的定義,導(dǎo)數(shù)在求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值、證明中的應(yīng)用【綜合脈絡(luò)】1.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景導(dǎo)數(shù)定義導(dǎo)數(shù)的幾何意義 導(dǎo)函數(shù)四則運(yùn)算求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則基本求導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用求函數(shù)的最大(小)值求函數(shù)的極大(小)值判斷函數(shù)的單調(diào)性2.考點(diǎn)綜述有關(guān)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容,在2000年開(kāi)始的新課程試卷命題時(shí),其考試要求都是很基本的,以后逐漸加深,考查的基本原則是重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算,力求結(jié)合應(yīng)用問(wèn)題,不過(guò)多地涉及理論探討和嚴(yán)格的邏輯證明。本部分的要求一般有三個(gè)層次:第一層次是主要考查導(dǎo)數(shù)的概念,求導(dǎo)的公式和求導(dǎo)法則;第二層次是導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,包括求函數(shù)的極值、單調(diào)區(qū)間、證明函數(shù)的增減性等;第三層次是綜合考查,包括解決應(yīng)用問(wèn)題,將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)不等式和函數(shù)的單調(diào)性等有機(jī)地結(jié)合在一起,設(shè)計(jì)綜合題,通過(guò)將新課程內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容相結(jié)合,加強(qiáng)了能力考察力度,使試題具有更廣泛的實(shí)際意義,更體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)作為工具分析和解決一些函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題的方法,這類(lèi)問(wèn)題用傳統(tǒng)教材是無(wú)法解決的。教學(xué)過(guò)程一、目標(biāo)導(dǎo)航:1.復(fù)習(xí)鞏固導(dǎo)數(shù)的概念、四則運(yùn)算、常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值二、基礎(chǔ)回顧第一步:自主復(fù)習(xí),學(xué)生用6分鐘時(shí)間利用學(xué)案將以下基礎(chǔ)知識(shí)填完1、導(dǎo)數(shù)的概念:對(duì)于函數(shù)y=f(x),如果自變量x在x0處有增量x,那么函數(shù)y相應(yīng)的有增量 = ;比值 叫做函數(shù)y=f(x)在x0到x0+x之間的 ,當(dāng)x0時(shí),有極限,就說(shuō)y=f(x)在點(diǎn)x0處 ,并把這個(gè)極限叫做f(x) 在點(diǎn)x0的導(dǎo)數(shù)(瞬時(shí)變化率),記作 或 ,當(dāng)x變化時(shí),f (x)便是x的一個(gè)函數(shù),稱(chēng)之為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)數(shù)),記f (x)=y = 2、用定義求導(dǎo)數(shù)的一般步驟:(1)求函數(shù)的增量y= (2) 求平均變化率(3)取極限,得導(dǎo)數(shù)f (x)= 3、導(dǎo)數(shù)的幾何意義:f (x0)是曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f (x0))處的切線的 即 4、幾種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)C= (xn) = (sinx) = (cosx) = (ex) = (ax) = (lnx) = (logax) = 5、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 若y=f(x),y=g(x) 的導(dǎo)數(shù)存在,則f(x) g(x) = f(x) g(x) = = 6、復(fù)合函數(shù)y=f(g(x)(其中u= g(x))的導(dǎo)數(shù)yx= 7、函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)如下關(guān)系:在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi),如果 ,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi) ,如果 ,那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi) ,反之?求可導(dǎo)函數(shù)y=f(x) 的單調(diào)區(qū)間的步驟:(1)求f (x) (2)解不等式f (x)0(或f (x)0(或f (x)1,求證:xln(1+x)針對(duì)學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題老師講評(píng)(大屏幕給出答案) 五、歸納總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生給出本節(jié)知識(shí)總結(jié)六、應(yīng)用拓展(課后完成)1、已知函數(shù)(x)=2axx3,x(0,1, a0 (1) 若f(x)在x(0,1 上是增函數(shù),求a的取值范圍;(2) 求f(x)在區(qū)間(0,1上的最大值 2、已知f(x)=x3ax2bxc在x=1與x=時(shí),都取得極值.(1) 求 a,b的值; (2) 如對(duì)x1,2,都有f(x)0,求函數(shù)f(x)= 在x0, )上的值域. - 4 -- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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