寧夏銀川一中高三第二次模擬數學(理)試題
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第I卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1. 已知集合A=x|x2+3x+20,B=y|y=2x-1,xR,則ACRB=( ) A B-1 C-2,-1 D-2,-1)2若復數的實部與虛部相等,則實數b等于( )理科數學試卷 第1頁(共6頁) 理科數學試卷 第2頁(共6頁) A3 B. 1 C. D. 3已知某隨機變量X的概率密度函數為P(x)=,則隨機變量X落在區(qū)間(1,2)內的概率為( ) Ae2+e B Ce2-e D4某校在模塊考試中約有1000人參加考試,其數學考試成績N(90,a2)(a0,試卷滿分150分),統(tǒng)計結果顯示數學考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的,則此次數學考試成績不低于110分的學生人數約為( )A600 B400 C300 D2005. 已知命題,命題,則( )A.命題是假命題 B.命題是真命題C.命題是真命題 D.命題是假命題6若函數f(x)=(k-1)ax-a-x(a0,且a1)在R上既是奇函數,又是減函數,則g(x)=loga(x+k)的圖象是( )7已知F是雙曲線的左焦點,E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍為( ) A(1,+) B(1,2) C(1,1+) D(2,1+)8已知則的值( ) A隨著k的增大而增大 B有時隨著k的增大而增大,有時隨著k的增大而減小 C隨著k的增大而減小 D是一個與k無關的常數9已知正數x,y滿足,則的最小值為( ) A1 B C D10對實數和,定義運算“”:設函數,若函數的圖象與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是( )A BC D11已知函數y=f(x)是定義在R上的增函數,函數y=f(x-1)的圖象關于點(1,0)對稱,若任意的x,yR,不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)3時,x2+y2的取值范圍是( )A(3,7) B. (9,25) C. (13,49) D. (9,49)12. 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為1,棱BB1所在直線上的動點M滿足,AM與側面BB1C1C所成的角為,若,則的取值范圍是( ) A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題,每個試題考生都必須做答第22題第24題為選考題,考生根據要求做答二、填空題:本大題共4小題,每小題5分13. 已知為如圖所示的程序框圖輸出的結果,二項式的展開式中含有非零常數項,則正整數n的最小值為_.14把一個半徑為的金屬球熔成一個圓錐,使圓錐的側面積為底面積的3倍,則這個圓錐的高為_.15P為拋物線上任意一點,P在軸上的射影為Q,點M(4,5),則PQ與PM長度之和的最小值為 16已知AD是ABC的中線,若A=120,則的最小值是_.三、解答題:解答應寫出文字說明證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分) 已知各項均為正數的數列an滿足,且a3+2是a2、a4的等差中項.()求數列an的通項公式;()若,求使成立的n的最小值.18(本小題滿分12分)如圖,一個幾何體是由圓柱OO和三棱錐E-ABC組合而成,點A、B、C在圓O的圓周上,其正(主)視圖、側(左)視圖的面積分別為10和12,EA平面ABC,ABAC,AB=AC,AE=2()求證:ACBD; ()求二面角A-BD-C的大小.19(本小題滿分12分)某學校為了研究學情,從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績,計算出了他們三次成績的平均名次如下表:學生序號12345678910數學平均名次物理平均名次1.32.312.39.725.731.036.722.350.340.067.758.049.039.052.060.740.063.334.342.7學生序號11121314151617181920數學平均名次物理平均名次78.349.750.046.765.783.366.359.768.050.095.0101.390.776.787.786.0103.799.786.799.0學校規(guī)定:平均名次小于或等于40.0者為優(yōu)秀,大于40.0者為不優(yōu)秀.()對名次優(yōu)秀賦分2,對名次不優(yōu)秀賦分1.從這20名學生中隨機抽取2名學生,若用表示這2名學生兩科名次賦分的和,求的分布列和數學期望;()根據這次抽查數據,列出22列聯(lián)表,能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績與數學成績有關?附:,其中P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.455理科數學試卷 第5頁(共6頁) 理科數學試卷 第6頁(共6頁)0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820(本小題滿分12分) 已知兩點及,點在以、為焦點的橢圓上,且、構成等差數列()求橢圓的方程;()如圖,動直線與橢圓有且僅有一個公共點,點是直線上的兩點,且, 求四邊形面積的最大值21.(本小題滿分12分)已知函數.()求函數的單調區(qū)間;()若函數上是減函數,求實數a的最小值;()若,使()成立,求實數a的取值范圍. 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.22.(本小題滿分10分) 選修41:幾何證明選講如圖,在RtABC中,C=90,BE平分ABC,交AC于點E,點D在AB上,DEEB.()求證:AC是BDE的外接圓的切線;()若AD=,AE=6,求EC的長.23.(本小題滿分10分)選修44:坐標系與參數方程已知曲線C的極坐標方程為,直線的參數方程為(t為參數,0).()把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程,并說明曲線C的形狀;()若直線經過點(1,0),求直線被曲線C截得的線段AB的長.24(本小題滿分10分)選修45:不等式選講設函數f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xR()解不等式f(x)5;()若的定義域為R,求實數m的取值范圍. . 13- 配套講稿:
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