高中數(shù)學(xué) 第1章復(fù)習(xí)與小結(jié)課件 蘇教版必修1.ppt

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高中數(shù)學(xué) 必修１,第1章 復(fù)習(xí)與小結(jié),本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖：,集合部分是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，請(qǐng)回憶并歸納本章所學(xué)到的主要知識(shí)．,復(fù)習(xí)回顧,元素與集合：,屬于(?)與不屬于(?),關(guān)系：,子集,包含A? B,,A＝ B,A? A,真子集,對(duì)象：,運(yùn)算：,補(bǔ)集,交集,并集,{x|x?A，且x?B}．,A∩B＝,{x|x?A，或x?B}．,A∪B＝,規(guī)定：,空集?：,? ? A ；,區(qū)間：,區(qū)間與連續(xù)的實(shí)數(shù)集的轉(zhuǎn)換．,應(yīng)用：,區(qū)間?連續(xù)的實(shí)數(shù)集合,[a，b]＝{x | a≤x≤b}，,設(shè)a，b? R，a＜b且，規(guī)定,(a，b)＝{x | a＜x＜b}，,[a，b)＝{x | a≤x＜b}，,(a，b]＝{x | a＜x≤b}，,(a，＋?)＝{x | x＞a }，,(－?，b)＝{x | x＜b}，,(－?，＋?)＝R．,閉與開(kāi)對(duì)應(yīng)等與不等．,復(fù)習(xí)回顧,(4)? {0}．,(3){y|y＝－x2＋2，x∈R}∩{y|y＝－x＋2， x∈R}＝{(0，2)，(1，1)}；,1．下列寫(xiě)法是否正確，說(shuō)明理由．,(2){(x ，y)|x＝1，或y＝2}＝{(1，2)}＝{1，2}；,(1){(1，2)}＝{(2，1)},元素與集合：,屬于(?)與不屬于(?),關(guān)系：,集合與集合：,包含A? B,,A＝ B,A? A,真子集,小結(jié),,確定性,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1．設(shè)集合A ＝{x－y，x＋y，xy }，B ＝{x2－y2，x2＋y2，0 }，且A＝B，求實(shí)數(shù)x和y的值及集合A．,在平面內(nèi)，設(shè)A，B，O為定點(diǎn)，則下列集合表示什么圖形？,(1){P | PA ＝ PB}；,(2){P | PO ＝ 1}．,練習(xí)：,小結(jié)：集合元素的確定性，互異性和無(wú)序性．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,例2．如果U是全集，集合M、P、S是U的三個(gè)子集，則陰影部分所表示的集合是（ ） A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩?US D．(M∩P)∪?US,,,,,U,M,P,S,小結(jié)：自然語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言與圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)換．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,已知S＝{1，2，3，4，5}，非空集合A?S．且滿(mǎn)足：若a?A，,3,則6－a?A．滿(mǎn)足條件的集合A共有多少個(gè)？,用列舉法表示：,數(shù)學(xué)應(yīng)用,練習(xí) 設(shè)I＝{x|x為不大于20的質(zhì)數(shù)}，A、B為I的子集，A∩(?IB)?{3，5}，(?IA)∩(?IB)＝{7，19}，(?IA)∩B＝{2，17}，則A∩B＝________．,2．學(xué)校舉辦了排球賽，某班45名學(xué)生中有12名同學(xué)參賽。后來(lái)又舉辦了田徑賽，這個(gè)班有20名同學(xué)參賽．已知兩項(xiàng)都參賽的有6名同學(xué)．兩項(xiàng)比賽中，這個(gè)班共有多少名同學(xué)沒(méi)有參加過(guò)比賽？,數(shù)學(xué)應(yīng)用,設(shè)任一有限集合M所包含元素的個(gè)數(shù)記為mod(M)，則mod(A∪B)＝,mod(A)＋mod(B)－mod(A∩B),小結(jié)1：,求集合A∪B，A∩B，?U(A∪B)；?U(A∩B)；,計(jì)算(?UA)∪(?UB)，并與?U(A∩B)比較，有什么結(jié)論？,(?UA)∩(?UB)與?U(A∪B)呢？,小結(jié)2：,對(duì)全集S的任意兩個(gè)子集A，B，都有,?S(A∪B)＝(?SA )∩(?SB )；?S(A∩B)＝(?SA )∪(?SB )．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,4．設(shè)全集S＝{1，2，3，4，5，6}，集合A ＝{1，3，6}，B ＝{2，3，5}．,例3．(1)若集合{x | x2＋ax＋1＝0，x?R}中只含有一個(gè)元素，求a的值．,(2)若集合{x | ax2＋x＋1＝0，a?R}中只含有一個(gè)元素，求a的值．,小結(jié)3：,1．利用集合來(lái)表示方程或方程組的所有解是集合應(yīng)用的一個(gè)重要方面，準(zhǔn)確進(jìn)行集合語(yǔ)言和方程語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵．,2．二次項(xiàng)系數(shù)含字母的“形式上”的一元二次方程利用判別式符號(hào)判別根的個(gè)數(shù)時(shí)，要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為零的情況，這一點(diǎn)應(yīng)引起足夠重視．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,1．已知集合A＝{x|ax2＋x＋1＝0，a∈R}．若A中至多有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．,2．若集合{x | x2＋ax＋b＝ x，x?R}中僅有一個(gè)元素a，求實(shí)數(shù)a，b的值．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,練習(xí) 已知集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}． (1)若A∩B＝A∪B，求實(shí)數(shù)a的值． (2)? A∩B，A∩C＝?，求實(shí)數(shù)a的值．,數(shù)學(xué)應(yīng)用,(1)搞清集合的具體含義(從元素的一般形式出發(fā)，搞清是點(diǎn)集，還是數(shù)集？)； (2)正確書(shū)寫(xiě)符號(hào)(補(bǔ)集、子集(包含于)、真子集、屬于、常用數(shù)集)； (3)掌握利用圖形(Venu圖、數(shù)軸)解題，學(xué)會(huì)用圖和符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示關(guān)系（集合與集合、元素與集合）； (4)注意空集在解題中的作用，防止因漏掉空集而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤； (5)正確把握方程(組)、不等式(組)的解集．,小結(jié)：,應(yīng)用：,方程(組)的解集；,不等式(組)的解集；,生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化．,作業(yè)：,課本P18-8，9，10，12．,