八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式16.1二次根式16.1.1二次根式的概念課件新版新人教版.ppt
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八年級(jí)下冊(cè),16.1.1二次根式,掌握二次根式的概念,并利用 (a0)的意義解答具體題目.,提出問題,根據(jù)問題給出概念,應(yīng)用概念解決實(shí)際問題.,1,2,首頁(yè),2.什么是一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?,正數(shù)正的平方根叫做它的算術(shù)平方根.,1.什么叫做一個(gè)數(shù)的平方根?如何表示?,一般地,若一個(gè)數(shù)的平方等于a,則這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.,0的算術(shù)平方根和平方根都是0.,a的平方根是 .,用 (a0)表示.,正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù); 0有一個(gè)平方根就是0; 負(fù)數(shù)沒有平方根.,3.平方根的性質(zhì):,4.0的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么?,正數(shù)和0都有算術(shù)平方根; 負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.,50米,a米,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_米.,塔座,?米,下球體,S,圓形的下球體在平面圖上的面積為S,則半徑為_.,探究點(diǎn)一、二次根式的概念 問題1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:,、,、,、,(x0)、,、,、-,、,、,解:二次根式有:,(x0,y0),不是二次根式的有: .,、,、,、,(x0)、,、,、,(x0,y0),、-,二次根式的定義,一般地,我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號(hào),a叫做被開方數(shù).,請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)!,2.二次根式實(shí)質(zhì)上是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.,3. a既可以是一個(gè)數(shù),也可以是一個(gè)式子.,1. 既可表示開方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1.試一試:判斷下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?為什么?,,,,,,,,,,,解析:,根指數(shù)不是2,是3.,,,,,,,均是二次根式,,其中 屬于“非負(fù)數(shù)+正數(shù)”的形式一定大于零.,不是,是因?yàn)樵趯?shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒有平方根.,1. 如圖所示的值表示正方形的面積,則,正方形的邊長(zhǎng)是 .,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根,2.你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)?,探究點(diǎn)二:探究二次根式的定義及有意義的條件,3在式子,中,,解:由 得: .,2、利用“,3、結(jié)論:要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).,x的取值范圍是_.,注意:1、形如,(a0)的式子是二次根式的概念;即含有根號(hào),根指數(shù)要為2.,,且(a0)”解決具體問題,解:由x-10,得,x1,1.當(dāng)x取何值時(shí), 二次根式有意義?,當(dāng)x1時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.,試求當(dāng)x=9時(shí),二次根式 的值.,當(dāng)x=9時(shí),,思考:當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) , 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義? 呢?,前者x為全體實(shí)數(shù);后者x為正數(shù)和0.,2.x取何值時(shí),下列各二次根式有意義?,探究點(diǎn)三、小組活動(dòng)、討論、典型例題,+,+5,求,的值,+,=0,求a2014+b2104的值.,1.已知y=,2.若,2,1.下列各式一定是二次根式的是( ),2.若2a3, 則 等于( ) A.52a B.12a C.2a1 D.2a5,3.關(guān)于 的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( ) A. 是無(wú)理數(shù) B.3 4 C. 是12的算術(shù)平方根 D. 不能化簡(jiǎn),C,D,D,4.若 ,則x的取值范圍是( ) A.x1 B.x1 C.x1 D.x1,5.在函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是( ) A.x2且x0 B.x2且x0 C.x0 D.x2,6.若1x3,則 的值為( ) A.2x4 B.2 C.42x D.2,7.函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是( ) A.x2 B.x2且x1 C.x2且x1 D.x1,D,A,D,B,(1)二次根式的概念 (2)根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍 (3)二次根式的值,抓住被開數(shù)必須為非負(fù)數(shù),從而建立不等式求出其解集.,一般地,我們把形如(a0)的式子叫做二次根式.“ ”稱為二次根號(hào),a叫做被開方數(shù).,個(gè)性化作業(yè),1.如圖,實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn) ,解:由數(shù)軸可得:a0,b0,ab0,,則 =ab+(ab)=2b,個(gè)性化作業(yè),2、已知三角形的三邊x、y、z的長(zhǎng)滿足x24+ + =0,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).,解:x240, 0, 且 x24+ + =0,,x24= 0,x2=4,y3=0,z-4=0.,x=2(負(fù)值舍去),y=3,z=4 所以三角形的周長(zhǎng)為2+3+4=9.,再見,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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