《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版7份)含答案.rar

《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版7份)含答案.rar,第二章整式的加減,第二,整式,加減,提優(yōu)特訓(xùn),pdf,答案 4 6 古 人 惜 寸 陰, 念 此 使 人 懼。 — — — 陶 潛 第 4 課 時 1 . 熟 練 地 進(jìn) 行 簡 單 的 整 式 的 加 減 運(yùn) 算 . 2 . 會 運(yùn) 用 整 式 的 加 減 解 決 簡 單 的 實 際 問 題 . 1 . 一 列 長 為 150m 的 火 車, 以 每 秒 15m 的 速 度 通 過 600m 的 隧 道, 從 火 車 進(jìn) 入 隧 道 口 算 起, 這 列 火 車 完 全 通 過 隧 道 所 需 要 的 時 間 是( ) . A.60s B.50s C.40s D.30s 2 . 若 一 批 校 服 按 八 折 出 售, 每 件 為 x 元, 則 這 批 校 服 每 件 的 原 價 為( ) . A. x · 80% 元 B. x 80% 元 C. x · 20% 元 D. x 20% 元 3 . 若 三 角 形 的 一 邊 長 是 2 a- b+3 , 另 一 邊 長 是 a+2 b-7 , 周 長 是 4 a-4 , 則 第 三 邊 的 長 是( ) . A. a- b-8 B. a+ b C. b- a D. a- b 4 . 一 個 多 項 式 A 減 去 多 項 式 -2 x 2 +5 x-3 , 小 明 卻 誤 算 為 加 上 這 個 多 項 式, 運(yùn) 算 結(jié) 果 為 x 2 +3 x+7 , 則 A 是 , 原 題 結(jié) 果 應(yīng) 是 . 5 . 觀 察 下 面 一 列 數(shù): 1 , - 3 4 , 5 9 , - 7 16 , 9 25 ,… 請 你 根 據(jù) 上 面 規(guī) 律, 寫 出 第 10 個 數(shù) 是 , 第 n 個 數(shù) 是 . 6 . 觀 察 下 面 的 單 項 式: x , -2 x , 4 x 3 , -8 x 4 ,… . 根 據(jù) 你 發(fā) 現(xiàn) 的 規(guī) 律, 寫 出 第 7 個 式 子 是 . 7 . 一 列 火 車 上 原 有( 6 a-2 b ) 人, 中 途 下 車 一 半 人, 又 上 車 若 干 人, 則 車 上 共 有 乘 客( 10 a-6 b ) 人 . 當(dāng) a 為 200 , b 為 100 時, 則 上 車 的 乘 客 有 人 . 8 . 用 正 三 角 形、 正 四 邊 形 和 正 六 邊 形 按 如 圖 所 示 的 規(guī) 律 拼 圖 案, 即 從 第 二 個 圖 案 開 始, 每 個 圖 案 中 正 三 角 形 的 個 數(shù) 都 比 上 一 個 圖 案 中 正 三 角 形 的 個 數(shù) 多 4 個, 則 第 n 個 圖 案 中 正 三 角 形 的 個 數(shù) 為 . ( 用 含 n 的 代 數(shù) 式 表 示) ( 第8 題) 9 . 小 明 手 中 寫 著 一 個 整 式 3 a x 2 , 小 星 手 中 寫 著 一 個 整 式, 小 軍 知 道 他 們 兩 人 手 中 所 寫 的 整 式 的 和 是 3 a , 那 么 小 星 手 中 所 寫 的 整 式 是 . 1 0 . 觀 察 下 列 等 式: 1 3 =1 2 , 1 3 +2 3 =3 2 , 1 3 +2 3 +3 3 =6 2 , 1 3 +2 3 +3 3 +4 3 =10 2 . 問 題: ( 1 ) 等 式 左 邊 各 項 冪 的 底 數(shù) 和 右 邊 冪 的 底 數(shù) 有 什 么 關(guān) 系? ( 2 ) 上 面 的 等 式 有 何 規(guī) 律, 你 能 用 一 個 式 子 寫 出 來 嗎? 1 1 . A 、 B 兩 家 公 司 都 準(zhǔn) 備 向 社 會 招 聘 人 才, 兩 家 公 司 招 聘 條 件 基 本 相 同, 只 有 工 資 待 遇 有 如 下 差 異: A 公 司, 年 薪 五 萬 元, 每 年 加 工 資 1000 元; B 公 司, 半 年 薪 25000 元, 每 半 年 加 工 資 500 元 . 單 純 從 經(jīng) 濟(jì) 收 入 的 角 度 考 慮 的 話, 選 擇 哪 家 公 司 有 利? 1 2 . “ 五 一” 期 間, 某 公 園 的 門 票 價 格 是 成 人 20 元, 學(xué) 生 10 元, 滿 40 人 可 以 購 買 團(tuán) 體 票( 打 八 折), 設(shè) 一 個 旅 游 團(tuán) 共 有 x ( x40 ) 人, 其 中 學(xué) 生 y 人 . ( 1 ) 用 代 數(shù) 式 表 示 該 旅 游 團(tuán) 應(yīng) 付 的 門 票 費(fèi); ( 2 ) 如 果 旅 游 團(tuán) 有 47 個 成 人, 12 個 學(xué) 生, 那 么 他 們 應(yīng) 付 多 少 門 票 費(fèi)?第 二 章 整 式 的 加 減 每 天 告 訴 自 己 一 次, 其 實 我 真 的 不 錯。 — — — 雨 果 4 7 1 3 . n 個 球 隊 進(jìn) 行 單 循 環(huán) 比 賽( 參 加 比 賽 的 每 一 個 隊 都 與 其 他 所 有 隊 各 賽 一 場), 總 的 比 賽 場 數(shù) 是 多 少? 某 校 七 年 級 共 有 10 個 球 隊, 則 共 需 進(jìn) 行 幾 場 比 賽? 1 4 . 某 實 驗 中 學(xué) 七( 5 ) 班 三 位 教 師 決 定 帶 領(lǐng) 本 班 a 名 學(xué) 生( 學(xué) 生 人 數(shù) 不 少 于 3 人) 在“ 五 一” 期 間 去 北 京 旅 游, 春 光 旅 行 社 的 收 費(fèi) 標(biāo) 準(zhǔn) 是 教 師 全 價, 學(xué) 生 半 價; 華 夏 旅 行 社 教 師、 學(xué) 生 一 律 八 折 優(yōu) 惠, 這 兩 家 旅 行 社 的 基 本 價 相 同, 都 是 500 元 . ( 1 ) 用 代 數(shù) 式 表 示 這 三 位 教 師 和 a 名 學(xué) 生 分 別 參 加 這 兩 家 旅 行 社 所 需 的 總 費(fèi) 用; ( 2 ) 如 果 你 是 其 中 的 一 名 學(xué) 生, 你 認(rèn) 為 選 擇 哪 一 家 旅 行 社 較 為 合 算? 為 什 么? 1 5 . 根 據(jù) 以 下 10 個 乘 積, 回 答 問 題: 11×29 ; 12×28 ; 13×27 ; 14×26 ; 15×25 ; 16×24 ; 17×23 ; 18×22 ; 19×21 ; 20×20 . ( 1 ) 試 將 以 上 各 乘 積 分 別 寫 成 一 個“ □ 2 -○ 2 ”( 兩 數(shù) 平 方 差) 的 形 式, 并 寫 出 其 中 一 個 的 思 考 過 程; ( 2 ) 將 以 上 10 個 乘 積 按 照 從 小 到 大 的 順 序 排 列 起 來; ( 3 ) 試 由( 1 )( 2 ) 猜 測 一 個 一 般 性 的 結(jié) 論 . ( 不 要 求 證 明) 1 6 . 甲、 乙 兩 同 學(xué) 做“ 投 球 進(jìn) 筐” 游 戲 . 商 定: 每 人 玩 5 局, 每 局 在 指 定 線 外 將 一 個 皮 球 投 往 筐 中, 一 次 不 進(jìn) 可 再 投 第 二 次, 依 此 類 推, 但 每 局 最 多 只 能 投 6 次, 當(dāng) 投 進(jìn) 后, 該 局 結(jié) 束, 并 記 下 投 球 次 數(shù); 當(dāng) 6 次 都 未 投 進(jìn) 時, 該 局 也 結(jié) 束, 并 記 為“ ? ” . 兩 人 五 局 投 球 情 況 如 下: 第 一 局 第 二 局 第 三 局 第 四 局 第 五 局 甲 5 次 ? 4 次 ? 1 次 乙 ? 2 次 4 次 2 次 ? ( 1 ) 為 了 計 算 得 分, 雙 方 約 定: 記“ ? ” 的 該 局 得 0 分, 其 他 局 得 分 的 計 算 方 法 要 滿 足 兩 個 條 件: ① 投 球 次 數(shù) 越 多, 得 分 越 低; ② 得 分 為 正 數(shù) . 請 你 按 約 定 的 要 求, 選 取 公 式、 表 格、 語 言 敘 述 等 方 式 中 的 一 種, 寫 出 一 個 將 其 他 局 的 投 球 次 數(shù) n 換 算 成 得 分 M 的 具 體 方 案; ( 2 ) 請 根 據(jù) 上 述 約 定 和 你 寫 出 的 方 案, 計 算 甲、 乙 兩 人 的 每 局 得 分, 填 入 表 格 中, 并 從 平 均 分 的 角 度 來 判 斷 誰 投 得 更 好 . 第 一 局 第 二 局 第 三 局 第 四 局 第 五 局 甲 得 分 乙 得 分 1 7 . ( 2 0 1 1 · 湖 北 恩 施 州) 某 校 組 織 若 干 師 生 到 恩 施 大 峽 谷 進(jìn) 行 社 會 實 踐 活 動 . 若 學(xué) 校 租 用 45 座 的 客 車 x 輛, 則 余 下 20 人 無 座 位; 若 租 用 60 座 的 客 車 則 可 少 租 用 2 輛, 且 最 后 一 輛 還 沒 坐 滿, 則 乘 坐 最 后 一 輛 60 座 客 車 的 人 數(shù) 是 ( ) . A.200-60 x B.140-15 x C.200-15 x D.140-60 x 1 8 . ( 2 0 1 0 · 貴 州 貴 陽) 某 校 生 物 教 師 李 老 師 在 生 物 實 驗 室 做 試 驗 時, 將 水 稻 種 子 分 組 進(jìn) 行 發(fā) 芽 試 驗; 第 1 組 取 3 粒, 第 2 組 取 5 粒, 第 3 組 取 7 粒, 第 4 組 取 9 粒,…… 按 此 規(guī) 律, 那 么 請 你 推 測 第 n 組 應(yīng) 該 有 種 子 數(shù) 是 粒 . 1 9 . ( 2 0 1 1 · 浙 江 溫 州) 汛 期 來 臨 前, 濱 海 區(qū) 決 定 實 施“ 海 堤 加 固” 工 程, 某 工 程 隊 承 包 了 該 項 目, 計 劃 每 天 加 固 60m . 在 施 工 前, 得 到 氣 象 部 門 的 預(yù) 報, 近 期 有“ 臺 風(fēng)” 襲 擊 濱 海 區(qū), 于 是 工 程 隊 改 變 計 劃, 每 天 加 固 的 海 堤 長 度 是 原 計 劃 的 1 . 5 倍, 這 樣 趕 在“ 臺 風(fēng)” 來 臨 前 完 成 加 固 任 務(wù) . 設(shè) 濱 海 區(qū) 要 加 固 的 海 堤 長 為 am , 則 完 成 整 個 任 務(wù) 的 實 際 時 間 比 原 計 劃 時 間 少 用 了 天 . ( 用 含 a 的 代 數(shù) 式 表 示)1 2 14.B 15 . ( 1 ) -17 ( 2 ) 1 3 ( 3 ) -26 ( 4 ) -9 3 5 16 .-1 或-5 17 . ( 1 ) 2 x-2 ( 2 ) -6 x+ y 18 . 若| x+4| 與( y-2 ) 2 互 為 相 反 數(shù), 則| x+4|=- ( y-2 ) 2 , 則| x+4|+ ( y-2 ) 2 =0 , 即 x=-4 , y=2 ,( - x ) y+1 =4 3 =64 . 19 . ( 1 ) C ( 2 ) C ( 3 ) C ( 4 ) A ( 5 ) C ( 6 ) D ( 7 ) C ( 8 ) B ( 9 ) A ( 10 ) C 第 3 課 時 1.C 2.B 3.A 4.C 5 .2 提 示: ∵ 4 x 2 -2 x+5=7 , ∴ 4 x 2 -2 x=2 , ∴ 2 x 2 - x+1=2 . 6 .-60 7 . ( 1 ) 油 漆 的 面 積:( a c+ b 2 c ) m 2 ; ( 2 ) a c+ b 2 c 是 多 項 式, 是 三 次 二 項 式 . 8 . A+ B=5 x 2 -3 y 2 + ( 2- m ) x+ ( n-1 ) . 已 知 不 含 一 次 項 和 常 數(shù) 項, ∴ m=2 , n=1 . ∴ m 2 -2 m n+ n 2 =4-4+1=1 . 9 . 原 式= b- a+ [ - ( a- b )] =2 b-2 a 10 .2 n+1= ( n+1 ) 2 - n 2 11 . 原 式= n+2 m+ ( -2 m ) + ( -2 n ) =- n . 12 . ( 1 ) 當(dāng) a=16 時, b=0 . 8 ( 220-16 ) =163 . 2 ( 次) . 所 以16 歲 的 學(xué) 生 所 能 承 受 的 每 分 鐘 心 跳 的 最 高 次 數(shù) 是163 次 . ( 2 ) 當(dāng) a=50 時, b=136 ( 次), 20×6=120 ( 次) . ∵ 120 b c , ∴ 方 式 乙 比 甲 多 用 繩( 4 a+6 b+6 c ) - ( 4 a+4 b+8 c ) =2 b-2 c , 方 式 丙 比 乙 多 用 繩( 6 a+6 b+4 c ) - ( 4 a+ 6 b+6 c ) =2 a-2 c . 因 此, 方 式 甲 用 繩 最 少, 丙 最 多 . 14 . 設(shè) 原 兩 位 數(shù) 的 十 位 數(shù) 字 為 a , 個 位 數(shù) 字 為 b , a b . 原 兩 位 數(shù) 為10 a+ b , 新 兩 位 數(shù) 為 10 b+ a , 它 們 之 差 為( 10 a+ b ) - ( 10 b+ a ) =9 a-9 b=9 ( a- b ), ∵ a 與 b 為 整 數(shù), ∴ ( a- b ) 為 整 數(shù), 原 兩 位 數(shù) 與 新 兩 位 數(shù) 之 差 必 能 被9 整 除 . 15 . 結(jié) 果 是9 的 倍 數(shù), 對 于 任 意 一 個 三 位 數(shù) 都 成 立 . 設(shè) 任 意 一 個 三 位 數(shù) 的 百 位 數(shù) 字 為 a , 十 位 數(shù) 字 為 b , 個 位 數(shù) 字 為 c , 則 這 三 位 數(shù) 為100 a+10 b+ c . ( 100 a+10 b+ c ) - ( a+ b+ c ) =9 ( 11 a+ b ) . 16 .A 17 .B 18 .-3 m+2 19 .-1 第 4 課 時 1.B 2.B 3.D 4 .3 x 2 -2 x+10 5 x 2 -7 x+13 5 .- 19 100 ( -1 ) n+1 2 n-1 n 2 6 .64 x 7 7 .900 8 .4 n+2 9 .3 a-3 a x 2 10 . 通 過 觀 察, 計 算 可 得: ( 1 ) 左 邊 各 項 冪 的 底 數(shù) 的 和 等 于 右 邊 冪 的 底 數(shù) . ( 2 ) 用 式 子 表 示 為: 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = ( 1+2+3+ … + n ) 2 或 者 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = 1 2 n ( n+1 [ ] ) 2 . 11 . 略 12 . ( 1 ) 成 人 門 票 費(fèi) 為20 ( x- y ) 元, 學(xué) 生 門 票 費(fèi) 為10 y 元, 總 費(fèi) 用 為[ 20 ( x- y ) +10 y ] × 80% . ( 2 ) 把 x- y=47 , y=12 代 入 上 式, 原 式= ( 20×47+10×12 ) ×80%=848 元 . 13 . 1 2 n ( n-1 ) 場 45 場 14 . ( 1 ) 春 光 旅 行 社: 1500+250 a , 華 夏 旅 行 社:( a+3 ) ×80%×500 . ( 2 ) 由1500+250 a= ( a+3 ) ×80%×500 , 解 得 a=2 , ∴ 當(dāng) 有 兩 名 學(xué) 生 時, 兩 家 旅 行 社 所 需 總 費(fèi) 用 相 同, ∵ 學(xué) 生 數(shù) 不 少 于3 人, ∴ 選 擇 春 光 旅 行 社 較 為 合 算 . 15 . ( 1 ) 11×29=20 2 -9 2 ; 12×28=20 2 -8 2 ; 13×27=20 2 -7 2 ; 14×26=20 2 -6 2 ; 15×25=20 2 -5 2 ; 16×24=20 2 -4 2 ; 17×23=20 2 -3 2 ;1 3 18×22=20 2 -2 2 ; 19×21=20 2 -1 2 ; 20×20=20 2 -0 2 . ( 2 ) 略 ( 3 )( a- b )( a+ b ) = a 2 - b 2 . 16 . ( 1 ) 將 其 他 局 投 球 次 數(shù) n 換 算 成 該 局 得 分 M 的 方 案 如 下 表: n ( 投 球 次 數(shù)) 1 2 3 4 5 6 M ( 該 局 得 分) 6 5 4 3 2 1 ( 2 ) 第 一 局 第 二 局 第 三 局 第 四 局 第 五 局 甲 得 分 2 0 3 0 6 乙 得 分 0 5 3 5 0 M 甲= 2+0+3+0+6 5 = 11 5 ( 分), M 乙= 0+5+3+5+0 5 = 13 5 ( 分) . 故 依 此 方 案 來 判 斷: 乙 投 得 更 好 . 17 .C 18 .2 n+1 19 . a 180 奧 賽 園 地 1.C 2.D 3.C 4.A 5 .2521 a=2520 n+1 ( n≥1 , 且 為 整 數(shù)) 6 .7 7 .57 8 . 在 前27 個 數(shù) 中, 個 位 數(shù) 字 之 和 是2×27= 54 , 十 位 數(shù) 字 之 和 是2×26=52 , 故 前27 個 數(shù) 相 加, 和 的 十 位 數(shù) 字 是5+2=7 . 9 .100 名 學(xué) 生 中, 報 數(shù) 是3 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有33 個, 報 數(shù) 是7 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有14 個, 報 數(shù) 是 21 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有4 個, 所 以 根 據(jù) 容 斥 原 理 得: 報 數(shù) 既 不 是3 的 倍 數(shù), 也 不 是7 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有100-33-14+4=57 個 . 10 . 對 N≥8 , 按 被3 除 的 余 數(shù) 分 類 討 論: ( 1 ) 若 N=3 k ( k≥3 ), 這 時 給 顧 客 k 包3kg 包 裝 的 糖 塊 即 可; ( 2 ) 若 N=3 k+1 ( k≥3 ), ∵ 3 k+1=3 ( k-3 ) +2×5 , ∴ 給 顧 客( k-3 ) 包3kg 包 裝 的 糖 果 及2 包5kg 包 裝 的 糖 果 即 可 . ( 3 ) 若 N=3 k-1 ( k≥3 ), ∵ 3 k-1=3 ( k-2 ) +1×5 , ∴ 給 顧 客( k-2 ) 包3kg 包 裝 的 糖 塊 及1 包5kg 包 裝 的 糖 塊 即 可 . 綜 上 討 論 表 明, 對 購 買 任 意 不 小 于8kg 的 整 數(shù) 千 克 的 糖 果, 都 可 以 用3kg 及5kg 的 包 裝 不 用 拆 包 即 可 完 成 交 易 . 11 . 如 果 將 其 轉(zhuǎn) 化 為 整 式 方 程, 就 會 變 得 比 較 復(fù) 雜 . 由 題 意 我 們 可 以 推 出: 當(dāng) y , z 都 為1 時, x 值 最 大 . x 3 + 1 5 + 1 7 ≈1 . 16 , 解 得 x≈2 . 45 . ∴ x 最 大可 取2 , 即 x 的 可能 取值為1 或2 . 同 理, 我 們 可 推 知: y 的 可 能 取 值 為1 , 2 , 3 ; z 可 能 取 值 為1 , 2 , 3 , 4 . 又 1 . 155≤ x 3 + y 5 + z 7 ≤1 . 64 , 若 x=1 , y=1 , z=4 , 代 入 x 3 + y 5 + z 7 ≈ 1 . 16 , 原 式=1 . 1051 . 155 與 題 意 不 符 ( 舍 去) . 同 理 可 知: 當(dāng) x=1 時, 只 有 y=2 , z=3 符 合 題 意 . 當(dāng) x=2 時, 由 題 意 可 知 y 5 + z 7 ≈0 . 49 , 故 y 只 能 取1 ; z 可 取1 , 2 . 分 別 代 入 x 3 + y 5 + z 7 ≈1 . 16 , 可 推 知: 當(dāng) x=2 時, 沒 有 符 合 題 意 的 y , z 值 . 綜 上, 正 整 數(shù) x , y , z 的 值 分 別 為1 , 2 , 3 . 第 二 章 綜 合 提 優(yōu) 測 評 卷 1 .4 2 .3 2 3 . x 3 +2 x 2 y+2 x y 2 -3 x- y 3 -1 4 .-16 5 . m≠-1 , n=3 提 示: 若( m+1 ) x 2 y n-1 是 關(guān) 于 x , y 的 四 次 單 項 式, 則 m+1≠0 , 2+ n-1=4 . 6 . m=2 , k=-3 提 示: 多 項 式 的 次 數(shù) 是 最 高 次 數(shù), 即 m+2 m-1=5 , 即 m=2 , 多 項 式 不 含 a b 項, 即 a b 項 的 系 數(shù) 為0 . 7 .1000 b+ a 提 示: 根 據(jù) 題 意 直 接 寫 出 答 案 即 可 . 8 .3 n+1 9 .-2 a 10 .56 11 .11 2 n-1 12 .C 13 .A 提 示: 本 題 考 查 整 式 的 加 減, 由 題 意 列 式, 得4 n-2 n 2 +2+6 n 3 -3 ( n 2 +2 n 3 -1+3 n ) =-5 n 2 -5 n+5=5 ( 1- n- n 2 ) . 故 選A . 14.C 15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D 21.D 22.A 23.B 24 . 1 2 b 2 25 . 由2 x- ( ) 1 2 2 +| y-1|=0 , 得 x= 1 2 , y =1 , ∴ 3 B-2 A=-7 x y-8 y 2 =- 23 2 .