《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版7份)含答案.rar

《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(xùn)(pdf版7份)含答案.rar,第二章整式的加減,第二,整式,加減,提優(yōu)特訓(xùn),pdf,答案 第 二 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 人 們 愈 是 幸 福, 愈 不 知 自 己 身 在 福 中。 — — — 莫 拉 維 亞 4 9 第 二 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 ( 時(shí) 間: 60 分 鐘 滿(mǎn) 分: 100 分) 一、 填 空 題( 每 題 2 分, 共 22 分) 1 .- 1 2 x 3 y 的 次 數(shù) 為 次 . 2 . 如 果 3 x m y 2 與 1 2 x 3 y n 是 同 類(lèi) 項(xiàng), 那 么 m= , n= . 3 . 把 多 項(xiàng) 式 x 3 - y 3 +2 x 2 y+2 x y 2 -3 x-1 按 x 的 降 冪 排 列 為 . 4 . 若 x- y=5 , - x y=3 , 則( 7 x+4 y+ x y ) - 6 5 6 y+ x- x ( ) y 的 值 為 . 5 . 若( m+1 ) x 2 y n-1 是 關(guān) 于 x , y 的 四 次 單 項(xiàng) 式, 則 m , n 滿(mǎn) 足 的 條 件 是 . 6 . 若 多 項(xiàng) 式 2 3 a m b 2 m-1 +2 k a b- b 2 +6 a b-5 的 次 數(shù) 是 5 , 則 m = ; 若 多 項(xiàng) 式 不 含 a b 項(xiàng), 則 k= . 7 . a 是 一 個(gè) 三 位 數(shù), b 是 一 個(gè) 一 位 數(shù), 如 果 把 b 放 在 a 的 左 邊, 那 么 構(gòu) 成 的 四 位 數(shù) 可 表 示 為 . 8 . 如 圖 是 一 組 有 規(guī) 律 的 圖 案, 第 1 個(gè) 圖 案 由 4 個(gè) 基 礎(chǔ) 圖 形 組 成, 第 2 個(gè) 圖 案 由 7 個(gè) 基 礎(chǔ) 圖 形 組 成,…, 第 n ( n 是 正 整 數(shù)) 個(gè) 圖 案 中 由 個(gè) 基 礎(chǔ) 圖 形 組 成 . ( 第8 題) 9 . 如 果 在 數(shù) 軸 上 表 示 a , b 兩 個(gè) 數(shù) 的 點(diǎn) 的 位 置 如 圖 所 示, 那 么 | a- b|+| a+ b| 的 化 簡(jiǎn) 結(jié) 果 為 . ( 第9 題) 1 0 . 在 一 個(gè) 正 方 形 操 場(chǎng) 的 四 周 插 上 紅 旗, 4 個(gè) 角 上 也 插 上 紅 旗, 如 果 每 條 邊 上 插 15 面, 那 么 四 周 一 共 插 了 面 紅 旗 . 1 1 . 觀(guān) 察 下 列 數(shù) 表: 1 2 3 4 … 第 一 行 2 3 4 5 … 第 二 行 3 4 5 6 … 第 三 行 4 5 6 7 … 第 四 行 … … … … … 第 第 第 第 一 二 三 四 列 列 列 列 根 據(jù) 數(shù) 表 所 反 映 的 規(guī) 律, 猜 想 第 六 行 與 第 六 列 的 交 叉 點(diǎn) 上 的 數(shù) 應(yīng) 為 , 第 n 行 與 第 n 列 交 叉 點(diǎn) 上 的 數(shù) 應(yīng) 為 . ( 用 含 有 正 整 數(shù) n 的 式 子 表 示) 二、 選 擇 題( 每 題 2 分, 共 24 分) 1 2 . 下 列 運(yùn) 算 正 確 的 是( ) . A.4 x+4 x=8 x 2 B.3 m 2 n+2 n 2 m=5 m 2 n 2 C.10 a 2 b c-11 b c a 2 =- a 2 b c D.12 y 2 -3 y=9 y 1 3 . 多 項(xiàng) 式 4 n-2 n 2 +2+6 n 3 減 去 3 ( n 2 +2 n 3 -1+3 n )( n 為 正 整 數(shù)) 的 差 一 定 是( ) . A.5 的 倍 數(shù) B. 偶 數(shù) C.3 的 倍 數(shù) D. 不 能 確 定 1 4 . 已 知 x 2 +3 x+5 的 值 等 于 7 , 則 代 數(shù) 式 3 x 2 +9 x-2 的 值 為( ) . A.0 B.2 C.4 D.6 1 5 . 如 果 a 個(gè) 人 b 天 做 c 個(gè) 零 件, 那 么 b 個(gè) 人 用 相 同 的 速 度, 做 a 個(gè) 零 件 需 要 的 天 數(shù) 為( ) . A. c a 2 B. c b 2 C. a c 2 D. a 2 c 1 6 . a 是 一 個(gè) 三 位 數(shù), b 是 一 個(gè) 兩 位 數(shù), 若 把 b 放 在 a 的 左 邊, 組 成 一 個(gè) 五 位 數(shù), 則 這 個(gè) 五 位 數(shù) 為( ) . A. b+ a B.10 b+ a C.100 b+ a D.1000 b+ a 1 7 . 已 知 y x =3 , 則 3 x- y x 等 于( ) . A. 4 3 B.1 C. 2 3 D.0 1 8 . 若 多 項(xiàng) 式 a ( a-1 ) x 3 + ( a-1 ) x+ x 是 關(guān) 于 x 的 一 次 多 項(xiàng) 式, 則 a 的 值 為( ) . A.0 B.1 C.0 或 1 D. 不 能 確 定 1 9 . 已 知 下 列 一 組 數(shù): 1 , 3 4 , 5 9 , 7 16 , 9 25 ,…, 則 用 代 數(shù) 式 表 示 第 n 個(gè) 數(shù) 為( ) . A. 2 n-1 n B. n 2 -4 n 2 C. 2 n-1 n 2 D. 2 n+1 n 2 2 0 . 若 a , c , d 是 整 數(shù), b 是 正 整 數(shù), 且 滿(mǎn) 足 a+ b= c , b+ c= d , c + d= a , 則 a+ b+ c+ d 的 最 大 值 是( ) . A.-1 B.0 C.1 D.-5 2 1 . 若 3 7 x m+ n y n 與 x m+2 y 2 為 同 類(lèi) 項(xiàng), 且 m 為 自 然 數(shù), 則 滿(mǎn) 足 條 件 的 m 值 有( ) . A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D. 無(wú) 數(shù) 個(gè) 2 2 . 若 m=4 x 2 -6 x+3 , n=5 x 2 -3 x+4 , 則 9 x 2 -9 x+7 等 于( ) . A. m+ n B. m- n C. m n D. m n 2 3 . 若 3 a x 2 + b 3 x+4=3 x 2 - x+4 對(duì) 于 任 何 x 都 成 立, 則 a + b 等 于( ) . A.2 B.-2 C.1 D.-15 0 君 子 贈(zèng) 人 以 言, 庶 人 贈(zèng) 人 以 財(cái)。 — — — 荀 況 三、 解 答 題( 第 24~28 題 每 題 5 分, 第 29 題 10 分, 共 35 分) 2 4 . 如 圖, 將 面 積 為 a 2 的 小 正 方 形 與 面 積 為 b 2 的 大 正 方 形 放 在 一 起( b a0 ), 試 用 a , b 表 示 三 角 形 A B C 的 面 積 . ( 第24 題) 2 5 . 已 知 A=3 x 2 - x y+ y 2 , B=2 x 2 -3 x y-2 y 2 , 其 中 x , y 滿(mǎn) 足 等 式 2 x- ( ) 1 2 2 +| y-1|=0 . 求 3 B-2 A 的 值 . 2 6 . 已 知( x+ y+3 ) 2 +|2 x-4|=0 , 試 求 多 項(xiàng) 式 x 2 + y 2 - x -3 的 值 . 2 7 . 已 知 多 項(xiàng) 式 a x 3 + b x+4 , 當(dāng) x=2 時(shí), 其 值 為 8 , 試 求 當(dāng) x=-2 時(shí), 該 多 項(xiàng) 式 的 值 . 2 8 . 化 簡(jiǎn): 4 ( x 2 -5 x ) -5 ( 2 x 2 +3 x ) . 2 9 . 化 簡(jiǎn) 并 求 值: ( 1 ) 3 x 3 - x 3 ( 6 x+4 y ) -2 [ x 3 +3 ( 3 x-2 y )], 其 中 x= 1 5 , y= 3 4 ; ( 2 ) 2 ( 2 x+ y ) 2 +8 ( 2 x+ y ) +8 ( 2 x+ y ) 2 -3 ( 2 x+ y ), 其 中 x=- 3 4 , y= 1 2 . 四、 探 究 題( 第 30 題 9 分, 第 31 題 10 分, 共 19 分) 3 0 . 從 2 開(kāi) 始, 幾 個(gè) 連 續(xù) 偶 數(shù) 相 加, 它 們 的 和 的 情 況 如 下 表: 加 數(shù) 的 個(gè) 數(shù)( n ) 和 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … … 當(dāng) n 個(gè) 連 續(xù) 偶 數(shù) 相 加 時(shí), 它 們 的 和 S 與 n 之 間 有 什 么 樣 的 關(guān) 系? 請(qǐng) 用 公 式 表 示 出 來(lái), 并 由 此 計(jì) 算 2+4+6+ … +202 的 值 . 3 1 . 觀(guān) 察 下 列 式 子: - a+ b=- ( a- b ), 2-3 x=- ( 3 x-2 ), 5 x+30=5 ( x+6 ), - x-6=- ( x+6 ), 由 以 上 四 個(gè) 式 子 中 括 號(hào) 的 變 化 情 況, 說(shuō) 明 它 和 去 括 號(hào) 法 則 有 什 么 不 同, 根 據(jù) 您 的 探 索 規(guī) 律 解 答 下 列 題: 已 知 a 2 + b 2 =5 , 1- b=-2 , 求 -1+ a 2 + b+ b 2 的 值 .1 3 18×22=20 2 -2 2 ; 19×21=20 2 -1 2 ; 20×20=20 2 -0 2 . ( 2 ) 略 ( 3 )( a- b )( a+ b ) = a 2 - b 2 . 16 . ( 1 ) 將 其 他 局 投 球 次 數(shù) n 換 算 成 該 局 得 分 M 的 方 案 如 下 表: n ( 投 球 次 數(shù)) 1 2 3 4 5 6 M ( 該 局 得 分) 6 5 4 3 2 1 ( 2 ) 第 一 局 第 二 局 第 三 局 第 四 局 第 五 局 甲 得 分 2 0 3 0 6 乙 得 分 0 5 3 5 0 M 甲= 2+0+3+0+6 5 = 11 5 ( 分), M 乙= 0+5+3+5+0 5 = 13 5 ( 分) . 故 依 此 方 案 來(lái) 判 斷: 乙 投 得 更 好 . 17 .C 18 .2 n+1 19 . a 180 奧 賽 園 地 1.C 2.D 3.C 4.A 5 .2521 a=2520 n+1 ( n≥1 , 且 為 整 數(shù)) 6 .7 7 .57 8 . 在 前27 個(gè) 數(shù) 中, 個(gè) 位 數(shù) 字 之 和 是2×27= 54 , 十 位 數(shù) 字 之 和 是2×26=52 , 故 前27 個(gè) 數(shù) 相 加, 和 的 十 位 數(shù) 字 是5+2=7 . 9 .100 名 學(xué) 生 中, 報(bào) 數(shù) 是3 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有33 個(gè), 報(bào) 數(shù) 是7 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有14 個(gè), 報(bào) 數(shù) 是 21 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有4 個(gè), 所 以 根 據(jù) 容 斥 原 理 得: 報(bào) 數(shù) 既 不 是3 的 倍 數(shù), 也 不 是7 的 倍 數(shù) 的 學(xué) 生 有100-33-14+4=57 個(gè) . 10 . 對(duì) N≥8 , 按 被3 除 的 余 數(shù) 分 類(lèi) 討 論: ( 1 ) 若 N=3 k ( k≥3 ), 這 時(shí) 給 顧 客 k 包3kg 包 裝 的 糖 塊 即 可; ( 2 ) 若 N=3 k+1 ( k≥3 ), ∵ 3 k+1=3 ( k-3 ) +2×5 , ∴ 給 顧 客( k-3 ) 包3kg 包 裝 的 糖 果 及2 包5kg 包 裝 的 糖 果 即 可 . ( 3 ) 若 N=3 k-1 ( k≥3 ), ∵ 3 k-1=3 ( k-2 ) +1×5 , ∴ 給 顧 客( k-2 ) 包3kg 包 裝 的 糖 塊 及1 包5kg 包 裝 的 糖 塊 即 可 . 綜 上 討 論 表 明, 對(duì) 購(gòu) 買(mǎi) 任 意 不 小 于8kg 的 整 數(shù) 千 克 的 糖 果, 都 可 以 用3kg 及5kg 的 包 裝 不 用 拆 包 即 可 完 成 交 易 . 11 . 如 果 將 其 轉(zhuǎn) 化 為 整 式 方 程, 就 會(huì) 變 得 比 較 復(fù) 雜 . 由 題 意 我 們 可 以 推 出: 當(dāng) y , z 都 為1 時(shí), x 值 最 大 . x 3 + 1 5 + 1 7 ≈1 . 16 , 解 得 x≈2 . 45 . ∴ x 最 大可 取2 , 即 x 的 可能 取值為1 或2 . 同 理, 我 們 可 推 知: y 的 可 能 取 值 為1 , 2 , 3 ; z 可 能 取 值 為1 , 2 , 3 , 4 . 又 1 . 155≤ x 3 + y 5 + z 7 ≤1 . 64 , 若 x=1 , y=1 , z=4 , 代 入 x 3 + y 5 + z 7 ≈ 1 . 16 , 原 式=1 . 1051 . 155 與 題 意 不 符 ( 舍 去) . 同 理 可 知: 當(dāng) x=1 時(shí), 只 有 y=2 , z=3 符 合 題 意 . 當(dāng) x=2 時(shí), 由 題 意 可 知 y 5 + z 7 ≈0 . 49 , 故 y 只 能 取1 ; z 可 取1 , 2 . 分 別 代 入 x 3 + y 5 + z 7 ≈1 . 16 , 可 推 知: 當(dāng) x=2 時(shí), 沒(méi) 有 符 合 題 意 的 y , z 值 . 綜 上, 正 整 數(shù) x , y , z 的 值 分 別 為1 , 2 , 3 . 第 二 章 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 評(píng) 卷 1 .4 2 .3 2 3 . x 3 +2 x 2 y+2 x y 2 -3 x- y 3 -1 4 .-16 5 . m≠-1 , n=3 提 示: 若( m+1 ) x 2 y n-1 是 關(guān) 于 x , y 的 四 次 單 項(xiàng) 式, 則 m+1≠0 , 2+ n-1=4 . 6 . m=2 , k=-3 提 示: 多 項(xiàng) 式 的 次 數(shù) 是 最 高 次 數(shù), 即 m+2 m-1=5 , 即 m=2 , 多 項(xiàng) 式 不 含 a b 項(xiàng), 即 a b 項(xiàng) 的 系 數(shù) 為0 . 7 .1000 b+ a 提 示: 根 據(jù) 題 意 直 接 寫(xiě) 出 答 案 即 可 . 8 .3 n+1 9 .-2 a 10 .56 11 .11 2 n-1 12 .C 13 .A 提 示: 本 題 考 查 整 式 的 加 減, 由 題 意 列 式, 得4 n-2 n 2 +2+6 n 3 -3 ( n 2 +2 n 3 -1+3 n ) =-5 n 2 -5 n+5=5 ( 1- n- n 2 ) . 故 選A . 14.C 15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.D 21.D 22.A 23.B 24 . 1 2 b 2 25 . 由2 x- ( ) 1 2 2 +| y-1|=0 , 得 x= 1 2 , y =1 , ∴ 3 B-2 A=-7 x y-8 y 2 =- 23 2 .1 4 26 .24 27 .0 28 .-6 x 2 -35 x 29 . ( 1 ) -6 x 4 + x 3 -4 x 3 y-1 8 x+1 2 y , 值為 33 5 9 6 2 5 . ( 2 ) 10 ( 2 x+ y ) 2 +5 ( 2 x+ y ), 值 為5 . 30 . S= n ( n+1 ) 10302 31 . 四 個(gè) 式 子 中 括 號(hào) 的 變 化 規(guī) 律 其 實(shí) 就 是 去 括 號(hào) 的 逆 運(yùn) 算 .-1+ a 2 + b+ b 2 = a 2 + b 2 -1 + b= ( a 2 + b 2 ) - ( 1- b ), ∵ a 2 + b 2 =5 , 1- b=-2 . ∴ 原 式=5- ( -2 ) =7 . 期 中 綜 合 提 優(yōu) 測(cè) 試 卷 1 .5 2 . 答 案 不 唯 一, 如2 x 2 y 等 等 . 3 .4 4 .±3 -3 5 .-1 1 2 , -4 , -99 -1 1 2 , 4 . 21 , |-0 . 5| 6 . x+6 y 7 .33 時(shí), 選 活 動(dòng)2 . 30 . ( 1 ) a n=3 n+1 ( 2 ) 13 次 31 . 排 列 規(guī) 律 如 下 表: 第 一 列 第 二 列 第 三 列 第 四 列 第 五 列 第2 n +1 行 16 n+116 n+316 n+516 n+7 第2 n +2 行 16 n+ 15 16 n+ 13 16 n+ 11 16 n+ 9 而2011=16×125+11 , ∴ 2011 在 第 三 列, 第252 行 . 32 . ( 1 ) 3 6 10 ( 2 ) ( n+1 )( n+2 ) 2 ( 3 ) 擺 放7 個(gè) 完 整 的 圖 案, 還 多1 顆 棋 子 . 第 三 章 一 元 一 次 方 程 3 . 1 從 算 式 到 方 程 3 . 1 . 1 一 元 一 次 方 程 1.C 2.A 3.B 4.C 5.B 6 .1 . 3 x+2 . 9 ( 12- x ) =22 7 . ( 1+15% ) × x=120 8 . 60% x-1=4 9 .4 x+6=3 x+10 10 . ( 1 ) x=10 ( 2 ) x=7 11 . ( 1 ) 設(shè) 出 發(fā) xh 后, 兩 車(chē) 相 距130km , 依 題 意, 得70 x+50 x=430-130 . ( 2 ) 設(shè) 甲 原 來(lái) 有 x 元 錢(qián), 根 據(jù) 題 意, 得 x- 20=120- x+20 . ( 3 ) 設(shè) 這 個(gè) 正 數(shù) 為 x , 則 正 確 的 乘 積 為 4 . 65 x , 依 題 意, 得4 . 65 x-4 . 56 x=1 . 26 . 12 . 如: 甲、 乙 兩 地 相 距40km , 摩 托 車(chē) 的 速 度 是 4 5km / s , 運(yùn) 貨 車(chē) 汽 車(chē) 的 速 度 為3 5km / s , 它 們 分 別 從 甲、 乙 兩 地 出 發(fā), 幾 小 時(shí) 相 遇? 解: 設(shè) x 小 時(shí) 相 遇, 則 由 題 意, 得4 5 x+3 0 x=4 0 . 13 . ( 1 ) 由 題 意, 得 m+2=1 , 則 m=-1 . ( 2 ) 由 題 意, 得 a-4≠0 , 則 a≠4 . ( 3 ) 由 題 意, 得 k+5=0 , 解 得 k=-5 . ( 4 ) 由 題 意, 得 a+5≠0 且 b-3=1 , 則 a≠-5 且 b=4 . 14 . a≠0 a=0 b≠0 a=0 b=0 15 . 小 麗 送 給 了 小 明2 塊 巧 克 力 糖, 這 時(shí) 小 明 手 中 有 了5 塊 巧 克 力 糖, 請(qǐng) 問(wèn) 小 明 原 來(lái) 有 多 少 塊 糖? x+2=5 ( 答 案 不 唯 一) 16 .B 17 .A 18 . 1 4 x+2= 1 2 x x 1 4 , 2 , 1 2 19 .50-8 x=38 3 . 1 . 2 等 式 的 性 質(zhì) 1 .C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7 .3 8 . 5 3 9 .0 10 . ( 1 ) 設(shè) 經(jīng) 過(guò) xh 甲 追 上 乙, 列 方 程: 4 x+10=6 x . ( 2 ) 設(shè) 甲 行 xh 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 x- ( ) 1 2 +10 . ( 3 ) 設(shè) 甲 出 發(fā) xh 后 追 上 乙, 列 方 程: 6 x=4 ( x+1 ) +10 .