《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(pdf版7份)含答案.rar

《第二章整式的加減》提優(yōu)特訓(pdf版7份)含答案.rar,第二章整式的加減,第二,整式,加減,提優(yōu)特訓,pdf,答案 3 8 其 德 薄 者 其 志 輕。 — — —《 禮 記》 2 . 2 整 式 的 加 減 第 1 課 時 1 . 掌 握 合 并 同 類 項 的 法 則, 能 熟 練 地 合 并 同 類 項 . 2 . 能 利 用 合 并 同 類 項 將 整 式 進 行 化 簡 . 1 . 下 列 各 組 屬 于 同 類 項 的 是( ) . A. a 2 與 a B.-0 . 5 a b 與 1 2 b a C. a 2 b 與 a b 2 D. b 與 a 2 . 下 列 各 題 中 合 并 同 類 項, 結 果 正 確 的 是( ) . A.2 a 2 +3 a 2 =5 a 2 B.2 a 2 +3 a 2 =6 a 2 C.4 x y-3 x y=1 D.2 x 3 +3 x 3 =5 x 6 3 . 下 列 說 法 中 正 確 的 是( ) . A. 2 3 x y z 與 2 3 x y 是 同 類 項 B. 1 x 和 2 x 是 同 類 項 C.-0 . 5 x 3 y 2 和 2 x 2 y 3 是 同 類 項 D.5 m 2 n 與 -2 n m 2 是 同 類 項 4 . 下 列 計 算 中 正 確 的 是( ) . A.3 x 2 - x 2 =3 B.3 a 2 +2 a 3 =5 a 5 C.3+ x=3 x D.-0 . 25 a b+ 1 4 b a=0 5 . 己 知 2 x a+2 y 3 與 - 1 3 x y b 是 同 類 項, 則 a+ b= . 6 . 若 - 1 3 x m y 2 與 3 x 3 y n 的 和 是 一 個 單 項 式, 則 m n = . 7 . 計 算: 2 x y+3 x y= . 8 . 如 果 兩 個 同 類 項 的 系 數 互 為 相 反 數, 那 么 合 并 同 類 項 的 結 果 為 . 9 . 合 并 同 類 項: -9 x 3 +7 x 2 -3 x 2 +6 x 3 = . 1 0 . 合 并 同 類 項: ( 1 ) 2 a 2 b-3 a 2 b+ 1 2 a 2 b ; ( 2 ) 3 ( x- y ) 2 +4 ( x- y ) 2 -2 ( x- y ) 2 -3 ( x- y ) 2 . 1 1 . 觀 察 如 圖 所 示 的 圖 案, 每 條 邊 上 有 n ( n≥2 ) 個 方 點, 每 個 圖 案 中 方 點 的 總 數 是 S . ( 第11 題) ( 1 ) 請 寫 出 當 n=5 時, S= ; ( 2 ) 請 寫 出 當 n=18 時, S= ; ( 3 ) 按 上 述 規(guī) 律, 寫 出 S 與 n 的 關 系 式 S= . 1 2 . 有 這 樣 一 道 題:“ 當 a=0 . 35 , b=-0 . 28 時, 求 多 項 式 7 a 3 -6 a 3 b+3 a 2 b+3 a 3 +6 a 3 b-3 a 2 b-10 a 3 的 值 . ” 小 明 說: 本 題 中 a=0 . 35 , b=-0 . 28 是 多 余 的 條 件; 小 強 馬 上 反 對 說: 這 不 可 能, 多 項 式 中 每 一 項 都 含 有 a 和 b , 不 給 出 a , b 的 值 怎 么 能 求 出 多 項 式 的 值 呢? 你 同 意 哪 位 同 學 的 觀 點? 請 說 明 理 由 . 1 3 . ( 1 ) 已 知 345=3×100+4×10+5 , 4761=4×1000+7×100+6×10+1 . 現 在 有 一 個 兩 位 數, 個 位 數 字 是 a , 十 位 比 個 位 大 3 , 則 這 個 兩 位 數 可 表 示 為 ; ( 2 ) a 表 示 一 個 兩 位 數, b 表 示 一 個 一 位 數, 如 果 把 b 放 在 a 的 右 邊 組 成 一 個 三 位 數, 那 么 這 個 三 位 數 是 ( ); A.10 b+ a B.10 a+ b C. a+ b D.100 a+ b ( 3 ) 已 知 一 個 三 位 數, 它 的 個 位 數 字 比 十 位 數 字 大 1 , 百 位 上 的 數 字 是 十 位 上 數 字 的 2 倍, 請 用 整 式 表 示 這 個 三 位 數;第 二 章 整 式 的 加 減 最 大 的 快 樂 就 是 對 自 己 感 到 滿 足。 — — — 盧 梭 3 9 ( 4 ) 一 個 三 位 數, 它 的 十 位 數 字 是 百 位 數 字 的 3 倍, 個 位 數 字 是 百 位 數 字 的 2 倍, 設 這 個 三 位 數 的 個 位 數 字 為 x , 十 位 數 字 為 y , 百 位 數 字 為 z . ① 用 含 x , y , z 的 整 式 表 示 這 個 三 位 數; ② 用 只 含 z 的 整 式 表 示 這 個 三 位 數; ③ 寫 出 所 有 滿 足 條 件 的 三 位 數 . 1 4 . 請 寫 出 一 個 單 項 式, 使 它 與 -2 x 2 y 3 z 是 同 類 項, 這 個 單 項 式 可 以 是 . 1 5 . 在 密 碼 學 中, 直 接 可 以 看 到 的 內 容 為 明 碼, 對 明 碼 進 行 某 種 處 理 后 得 到 的 內 容 為 密 碼 . 有 一 種 密 碼, 將 英 文 26 個 字 母 a , b , c ,…, z ( 不 論 大 小 寫) 依 次 對 應 1 , 2 , 3 ,…, 26 這 26 個 自 然 數( 見 表 格) . 當 明 碼 對 應 的 序 號 x 為 奇 數 時, 密 碼 對 應 的 序 號 為 y= x+1 2 ; 當 明 碼 對 應 的 序 號 x 為 偶 數 時, 密 碼 對 應 的 序 號 為 y= x 2 +13 . 字 母 a b c d e f g 序 號 1 2 3 4 5 6 7 字 母 h i j k l m n 序 號 8 9 10 11 12 13 14 字 母 o p q r s t 序 號 15 16 17 18 19 20 字 母 u v w x y z 序 號 21 22 23 24 25 26 按 上 述 規(guī) 定, 將 明 碼“ l o v e ” 譯 成 密 碼 是( ) . A. g a w q B. s h x c C. s d r i D. l o v e 1 6 . 將 一 個 正 整 數 n 輸 入 一 臺 機 器 內 會 產 生 出 n ( n+1 ) 2 的 個 位 數 字 . 若 給 該 機 器 輸 入 初 始 數 a , 將 所 產 生 的 第 一 個 數 字 記 為 a 1 ; 再 輸 入 a 1 , 將 所 產 生 的 第 二 個 數 字 記 為 a 2 ;…… 依 次 類 推, 若 輸 入 a=2 , 則 a 2010 的 結 果 是 多 少? 1 7 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 湖 州) 化 簡 a+2 b- b , 正 確 的 結 果 是( ) . A. a- b B.-2 b C. a+ b D. a+2 1 8 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 湖 州) 化 簡 a+2 b- b , 正 確 的 結 果 是( ) . A. a- b B.-2 b C. a+ b D. a+2 1 9 . ( 2 0 1 1 · 廣 東 清 遠) 下 列 選 項 中, 與 x y 2 是 同 類 項 的 是 ( ) . A.-2 x y 2 B.2 x 2 y C. x y D. x 2 y 2 2 0 . ( 2 0 1 0 · 廣 東 廣 州) 一 個 多 項 式 加 上 2 x 2 y-3 x y-1 , 得 -3 x 2 y-2 x y-3 . 求 這 個 多 項 式 .1 1 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以5 的 余 數 為1 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 邊 的 數 字 是5 , 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以7 的 余 數 為5 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 較 這 兩 組 數, 同 時 滿 足 兩 個 條 件 的 數 字 是26 , 所 以, 刻 的 數 是15 的 鑰 匙 所 對 應 的 原 來 房 間 號 碼 應 該 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 個 關 于 x , y 的 多 項 式 中, 三 次 項 的 項 中 可 含 x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 題 意 的 多 項 式 最 多 可 有5 項, 如 x 3 + x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 個 符 合 條 件 的 多 項 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 減 第 1 課 時 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 16 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 項 式 化 簡 得0 , 所 以 條 件 是 多 余 的, 小 明 的 觀 點 正 確 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 設 十 位 上 的 數 為 a , 則 個 位 上 的 數 字 為 a+1 , 百 位 上 的 數 字 為2 a , ∴ 這 個 三 位 數 是100×2 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) ①100 z+10 y+ x ②100 z+30 z+2 z=132 z ③132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z 15 .B 16 . a2010 的 結 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3 ) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 課 時 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a 2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 為-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 11 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) · x 2 + ( m+3 ) y-18 , ∵ 差 式 中 不 含 有 x , y , ∴ 2- n=0 , m+3=0 . ∴ n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) ×2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 為 其 值 與 y 無 關, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 簡 為-2 y 3 , ∴ 其 值 與 x 無 關 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 驟 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 結 果 5 第 四 步, 使 左 邊 一 堆 加 倍, 就 是 中 間 一 堆 原 有( n+3 ) 張, 現 在 拿 走( n-2 ) 張, 只 能 是 剩 下5 張 . 15 . 設 你 想 的 一 個 數 為 a , 則( 2 a+6 ) ÷2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 論 你 想 什 么 數, 結 果 都 是3 , 與 你 想 的 數 無 關 . 16 . 周 長 相 同 的 正 方 形 和 圓, 圓 的 面 積 較 大 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 .∵ ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4 a c =2 a b+2 a c+3 b c , ∴ A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 階 段 測 評( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3÷ -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 4 0 博 學 而 不 窮, 篤 行 而 不 倦。 — — —《 禮 記》 第 2 課 時 1 . 掌 握 去 括 號 的 法 則, 理 解 去 括 號 就 是 將 分 配 律 用 于 整 式 運 算 . 2 . 能 正 確 熟 練 地 利 用 去 括 號、 合 并 同 類 項 將 整 式 化 簡 . 1 . 化 簡 - ( a- b ) -3 ( a- b ) 的 正 確 結 果 是( ) . A.-4 a+4 b B.-4 a-2 b C.-4 a-4 b D.2 a-2 b 2 . 不 改 變 3 a 2 -2 b 2 - b+ a+ a b 的 值, 把 二 次 項 放 在 前 面 有 “ + ” 的 括 號 內, 一 次 項 放 在 前 面 有“ - ” 的 括 號 內, 下 列 各 式 中 正 確 的 是( ) . A.+ ( 3 a 2 +2 b 2 + a b ) - ( b+ a ) B.+ ( -3 a 2 -2 b 2 - a b ) - ( b- a ) C.+ ( 3 a 2 -2 b 2 + a b ) - ( b- a ) D.+ ( -3 a 2 +2 b 2 + a b ) - ( b- a ) 3 . 下 列 計 算 中 正 確 的 是( ) . A.2 x+3 y=5 x y B.2 a 2 + a 2 =2 a 4 C. a 2 b- b a 2 =0 D.4 a 2 -5 a 2 =-1 4 . 若 使 a x 2 - 1 3 x y+ 3 4 y ( ) 2 - ( -2 x 2 + b x y- c y 2 ) = x 2 - x y+ y 2 成 立, 則 a , b , c 的 值 分 別 為( ) . A.1 , - 2 3 , 1 4 B.-1 , - 2 3 , 1 4 C.-1 , 2 3 , 1 4 D.-1 , 2 3 , - 1 4 5 . 化 簡 -2 a-5 a- ( 2 a-3 ) + ( 2-3 a ) 的 結 果 是 . 6 . 計 算: 4 ( a 2 b-2 a b 2 ) - ( a 2 b+2 a b 2 ) = . 7 . 長 方 形 的 長 為 a+ b , 寬 為 a- b , 則 它 的 周 長 為 . 8 . 若 多 項 式 x 2 -7 x-2 減 去 M 的 差 為 3 x 2 -11 x-1 , 則 M = . 9 . 化 簡 與 求 值: ( 1 ) 5 ( a 2 b-2 a b 2 + c ) -4 ( 2 c+3 a 2 b- a b 2 ); ( 2 ) 4 ( x+ y ) -2 ( x+ y ) - ( x+ y ), 其 中 x=-0 . 187 , y= -0 . 813 . 1 0 . 若 一 個 多 項 式 A 減 去 -3 x+5 , 再 加 上 x 2 - x-7 后 得 5 x 2 -3 x-1 , 求 這 個 多 項 式 A . 1 1 . 已 知 多 項 式 2 x 2 + m y-12 與 多 項 式 n x 2 -3 y+6 的 差 中, 不 含 有 x , y , 求 m+ n+ m n 的 值 . 1 2 . 已 知 A=2 x 2 +3 x y-2 x-1 , B=- x 2 + k x y-1 , 且 3 A+ 6 B 的 值 與 y 無 關, 求 k 的 值 . 1 3 . 有 這 樣 一 道 題:“ 計 算( 2 x 3 -3 x 2 y-2 x y 2 ) - ( x 3 -2 x y 2 + y 3 ) + ( - x 3 +3 x 2 y- y 3 ) 的 值, 其 中 x=- 1 2 , y=1 ” . 甲 同 學 把 x=- 1 2 錯 抄 成 x= 1 2 , 但 他 計 算 的 結 果 也 是 正 確 的, 你 知 道 這 是 怎 么 回 事 嗎?第 二 章 整 式 的 加 減 人 是 可 以 沉 醉 在 自 己 的 堅 強 的 意 志 里 的。 — — — 雨 果 4 1 1 4 . 小 東 和 小 芳 玩 一 副 撲 克 牌, 小 東 對 小 芳 說:“ 我 有 一 套 神 機 妙 算 的 本 領, 要 不 要 試 試?”“ 神 機 妙 算, 算 什 么?”“ 算 牌, 我 轉 過 身 去, 不 看 牌, 你 按 我 說 的 步 驟 做: 第 一 步, 將 牌 分 成 左、 中、 右 三 堆, 各 堆 牌 的 張 數 相 同, 但 不 要 說 出 有 幾 張; 第 二 步, 從 左 邊 一 堆 中 拿 出 兩 張, 放 在 中 間 一 堆; 第 三 步, 從 右 邊 一 堆 中 拿 出 一 張 放 在 中 間 一 堆; 第 四 步, 從 中 間 一 堆 往 左 邊 運 牌, 使 左 邊 一 堆 的 張 數 加 倍, 現 在 數 數 看, 中 間 一 堆 是 不 是 5 張?”“ 真 是 神 了!” 你 知 道 小 東 是 怎 樣 算 出 來 的 嗎? 1 5 . 有 一 個 游 戲, 規(guī) 則 是: 你 想 一 個 數, 乘 以 2 , 加 上 6 , 再 除 以 2 , 最 后 減 去 你 想 的 數, 我 就 知 道 結 果, 請 你 解 釋 其 原 因 . 1 6 . 周 長 相 同 的 正 方 形 和 圓, 哪 一 個 面 積 比 較 大? 1 7 . 有 兩 只 同 樣 的 杯 子, 甲 杯 盛 滿 了 水, 乙 杯 是 空 杯 . 第 一 次 操 作 是 將 甲 杯 中 水 的 一 半 倒 入 乙 杯, 第 二 次 操 作 是 將 乙 杯 中 水 的 一 半 倒 入 甲 杯, 如 此 反 復 上 述 過 程 . 操 作 三 次 后 兩 杯 中 的 水 量 記 錄 如 下 表( 滿 杯 水 量 記 為 1 ): 操 作 序 號 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 杯 水 量 a n 1 1 2 3 4 3 8 乙 杯 水 量 b n 0 1 2 1 4 5 8 ( 1 ) 補 填 表 中 的 各 空 格; ( 2 ) 對 于 n1 的 情 況, 比 較 a n 與 b n 的 大 小; ( 3 ) 對 于 n1 的 情 況, 求 a n 與 a n-1 的 關 系 . ( 用 a n-1 表 示 a n ) 1 8 . ( 2 0 1 0 · 廣 東 廣 州) 下 列 運 算 正 確 的 是( ) . A.-3 ( x-1 ) =-3 x-1 B.-3 ( x-1 ) =-3 x+1 C.-3 ( x-1 ) =-3 x-3 D.-3 ( x-1 ) =-3 x+3 1 9 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 金 華) 如 果 a-3 b=-3 , 那 么 代 數 式 5- a+3 b 的 值 是( ) . A.0 B.2 C.5 D.8 2 0 . ( 2 0 1 1 · 湖 南 長 沙) 已 知 a-3 b=3 , 則 8- a+3 b 的 值 是 . 2 1 . ( 2 0 1 0 · 內 蒙 古 鄂 爾 多 斯) 把 3+ [ 3 a-2 ( a-1 ] 化 簡 得 . 2 2 . ( 2 0 1 0 · 重 慶) 小 明 在 計 算 A- ( a b+2 b c-4 a c ) 時, 由 于 馬 虎 將“ A- ” 看 成 了“ A+ ” 得 到 的 結 果 是 3 a b-2 a c+5 b c , 試 問 正 確 的 結 果 是 多 少?1 1 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以5 的 余 數 為1 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 邊 的 數 字 是5 , 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以7 的 余 數 為5 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 較 這 兩 組 數, 同 時 滿 足 兩 個 條 件 的 數 字 是26 , 所 以, 刻 的 數 是15 的 鑰 匙 所 對 應 的 原 來 房 間 號 碼 應 該 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 個 關 于 x , y 的 多 項 式 中, 三 次 項 的 項 中 可 含 x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 題 意 的 多 項 式 最 多 可 有5 項, 如 x 3 + x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 個 符 合 條 件 的 多 項 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 減 第 1 課 時 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 16 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 項 式 化 簡 得0 , 所 以 條 件 是 多 余 的, 小 明 的 觀 點 正 確 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 設 十 位 上 的 數 為 a , 則 個 位 上 的 數 字 為 a+1 , 百 位 上 的 數 字 為2 a , ∴ 這 個 三 位 數 是100×2 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) ①100 z+10 y+ x ②100 z+30 z+2 z=132 z ③132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z 15 .B 16 . a2010 的 結 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3 ) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 課 時 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a 2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 為-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 11 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) · x 2 + ( m+3 ) y-18 , ∵ 差 式 中 不 含 有 x , y , ∴ 2- n=0 , m+3=0 . ∴ n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) ×2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 為 其 值 與 y 無 關, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 簡 為-2 y 3 , ∴ 其 值 與 x 無 關 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 驟 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 結 果 5 第 四 步, 使 左 邊 一 堆 加 倍, 就 是 中 間 一 堆 原 有( n+3 ) 張, 現 在 拿 走( n-2 ) 張, 只 能 是 剩 下5 張 . 15 . 設 你 想 的 一 個 數 為 a , 則( 2 a+6 ) ÷2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 論 你 想 什 么 數, 結 果 都 是3 , 與 你 想 的 數 無 關 . 16 . 周 長 相 同 的 正 方 形 和 圓, 圓 的 面 積 較 大 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 .∵ ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4 a c =2 a b+2 a c+3 b c , ∴ A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 階 段 測 評( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3÷ -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 1 1 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以5 的 余 數 為1 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是1 , 6 , 11 , 16 , 21 , 26 ; 右 邊 的 數 字 是5 , 說 明 原 來 房 間 號 碼 除 以7 的 余 數 為5 , 則 這 個 房 間 號 碼 可 能 是5 , 12 , 19 , 26 , 比 較 這 兩 組 數, 同 時 滿 足 兩 個 條 件 的 數 字 是26 , 所 以, 刻 的 數 是15 的 鑰 匙 所 對 應 的 原 來 房 間 號 碼 應 該 是26 . 17 . ( 1 ) x 2 - 1 2 x+1 ( 2 ) 在 一 個 關 于 x , y 的 多 項 式 中, 三 次 項 的 項 中 可 含 x 3 , x 2 y , x y 2 , y 3 , 故 符 合 題 意 的 多 項 式 最 多 可 有5 項, 如 x 3 + x 2 y+ x y 2 + y 3 +1 就 是 一 個 符 合 條 件 的 多 項 式 . 18 .2 n-1 19 .B 20 .3 21 .6 n-1 22 . ( 40 a+30 b ) 2 . 2 整 式 的 加 減 第 1 課 時 1.B 2.A 3.D 4.D 5 .2 6 .9 7 .5 x y 8 .0 9 .-3 x 3 +4 x 2 10 . ( 1 ) - 1 2 a 2 b ( 2 ) 2 ( x- y ) 2 11 . ( 1 ) 16 ( 2 ) 68 ( 3 ) 4 n-4 12 . 多 項 式 化 簡 得0 , 所 以 條 件 是 多 余 的, 小 明 的 觀 點 正 確 . 13 . ( 1 ) 11 a+30 ( 2 ) B ( 3 ) 設 十 位 上 的 數 為 a , 則 個 位 上 的 數 字 為 a+1 , 百 位 上 的 數 字 為2 a , ∴ 這 個 三 位 數 是100×2 a+10 a+ ( a+ 1 ), 即211 a+1 . ( 4 ) ①100 z+10 y+ x ②100 z+30 z+2 z=132 z ③132 , 264 , 396 14 . 答 案 不 唯 一, 如-3 x 2 y 3 z 15 .B 16 . a2010 的 結 果 是1 17.C 18.C 19. A 20 . ( -3 x 2 y-2 x y-3 ) - ( 2 x 2 y-3 x y-1 ) =-3 x 2 y-2 x y-3-2 x 2 y+3 x y+1 =-5 x 2 y+ x y-2 第 2 課 時 1.A 2.C 3.C 4.C 5 .-12 a+5 6 .3 a 2 b-10 a b 2 7 .4 a 8 .-2 x 2 +4 x-1 9 . ( 1 ) -7 a 2 b-6 a b 2 -3 c ( 2 ) 原 式= x+ y , 值 為-1 . 10 . A=4 x 2 -5 x+11 11 . ( 2 x 2 + m y-12 ) - ( n x 2 -3 y+6 ) = ( 2- n ) · x 2 + ( m+3 ) y-18 , ∵ 差 式 中 不 含 有 x , y , ∴ 2- n=0 , m+3=0 . ∴ n=2 , m=-3 , 故 m+ n+ m n=-3+ 2+ ( -3 ) ×2=-7 . 12 .3 A+6 B=3 ( 2 x 2 +3 x y-2 x-1 ) +6 ( - x 2 + k x y-1 ) = ( 6 k+9 ) x y-6 x-9 . 因 為 其 值 與 y 無 關, 所 以6 k+9=0 , 即 k=- 3 2 . 13 . 原 式 化 簡 為-2 y 3 , ∴ 其 值 與 x 無 關 . 14 . 用 表 格 表 示 如 下: 步 驟 左 堆 中 堆 右 堆 第 一 步 n n n 第 二 步 n-2 n+2 n 第 三 步 n-2 n+3 n-1 第 四 步 2 ( n-2 ) ( n+3 ) - ( n-2 ) n-1 結 果 5 第 四 步, 使 左 邊 一 堆 加 倍, 就 是 中 間 一 堆 原 有( n+3 ) 張, 現 在 拿 走( n-2 ) 張, 只 能 是 剩 下5 張 . 15 . 設 你 想 的 一 個 數 為 a , 則( 2 a+6 ) ÷2- a= ( a+3 ) - a=3 , 即 不 論 你 想 什 么 數, 結 果 都 是3 , 與 你 想 的 數 無 關 . 16 . 周 長 相 同 的 正 方 形 和 圓, 圓 的 面 積 較 大 . 17 . 略 18 .D 19 .D 20 .5 21 . a+5 22 .∵ ( 3 a b-2 a c+5 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =3 a b-2 a c+5 b c- a b-2 b c+4 a c =2 a b+2 a c+3 b c , ∴ A- ( a b+2 b c-4 a c ) = ( 2 a b+2 a c+ 3 b c ) - ( a b+2 b c-4 a c ) =2 a b+2 a c+3 b c- a b-2 b c+4 a c = a b+6 a c+ b c . 階 段 測 評( 一) 1 .-7 2 .9 3 .-2 4 .49 或1 5 .-2 3÷ -1 ( ) 1 2 =-2 6 .6 . 43 6 6 . 435 7 . 略 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C 13.C 4 4 力 量、 生 命、 知 覺, 一 切 都 可 以 用 來 抵 御 痛 苦。 — — — 莫 泊 桑 第 3 課 時 1 . 通 過 實 例 體 驗 整 式 加 減 的 意 義 . 2 . 能 利 用 去 括 號、 合 并 同 類 項, 熟 練、 靈 活 地 進 行 整 式 的 加 減 運 算 . 1 . 比 2 a 2 -3 a-7 少 3-2 a 2 的 多 項 式 是( ) . A.-3 a-4 B.-4 a 2 +3 a+10 C.4 a 2 -3 a-10 D.-3 a-10 2 . 若 一 個 多 項 式 與 3 x 2 -4 的 和 為 x 2 - x+5 , 則 這 個 多 項 式 是( ) . A.2 x 2 - x+9 B.-2 x 2 - x+9 C.-2 x 2 - x+1 D.-2 x 2 + x+9 3 . 若 代 數 式 3 x 2 -4 x+6 的 值 為 9 , 則 x 2 - 4 3 x+6 的 值 為 ( ) . A.7 B.18 C.12 D.9 4 . 若 - 1 3 x 9-2 a y 4 與 3 x 5 y 4 是 同 類 項, 則( 1- a ) 2011 的 值 是 ( ) . A.0 B.1 C.-1 D.±1 5 . 若 代 數 式 4 x 2 -2 x+5 的 值 為 7 , 則 代 數 式 2 x 2 - x+1= . 6 . 當 x=-1 時, 代 數 式 x 3 -4 x 2 - k x-10 的 值 為 0 , 則 當 x=5 時, 這 個 代 數 式 的 值 是 . 7 . 如 圖, 某 建 筑 物 B C 直 立 于 水 平 地 面 上, A C= am , B C= b 2 m , 現 建 造 階 梯 A B , 若 階 梯 A B 寬 cm , 現 準 備 對 階 梯 A B 進 行 油 漆 . ( 1 ) 油 漆 的 面 積 是 多 少 平 方 米? ( 2 ) 題( 1 ) 中 所 得 的 代 數 式 是 單 項 式 還 是 多 項 式? 如 果 是 單 項 式, 請 指 出 系 數 和 次 數; 如 果 是 多 項 式, 請 指 出 是 幾 次 幾 項 式 . ( 第7 題) 8 . 已 知 A=5 x 2 - m x+ n , B=-3 y 2 +2 x-1 , 若 A+ B 中 不 含 有 一 次 項 和 常 數 項, 求 m 2 -2 m n+ n 2 的 值 . 9 . 已 知 a , b 在 數 軸 上 位 置 如 圖 所 示, 化 簡: | b- a|+| a- b| . ( 第9 題) 1 0 . 觀 察 下 列 等 式: 第 一 行 3=4-1 第 二 行 5=9-4 第 三 行 7=16-9 第 四 行 9=25-16 … … 按 照 上 述 規(guī) 律, 第 n 行 的 等 式 為 . 1 1 . 當 m n0 時, 求 代 數 式 n+2 m+2| m|+2| n| 的 值 . 1 2 . 人 在 運 動 時 的 心 跳 速 率 通 常 和 人 的 年 齡 有 關, 如 果 用 a 表 示 一 個 人 的 年 齡, 用 b 表 示 正 常 情 況 下 每 個 人 運 動 時 所 能 承 受 的 每 分 鐘 心 跳 的 最 高 次 數, 那 么 b=0 . 8 ( 2 2 0- a ) . ( 1 ) 正 常 情 況 下, 在 運 動 時 一 個 16 歲 的 學 生 所 能 承 受 的 每 分 鐘 心 跳 的 最 高 次 數 是 多 少? ( 2 ) 一 個 50 歲 的 人 運 動 時, 10s 心 跳 的 次 數 為 20 次, 他 有 危 險 嗎?第 二 章 整 式 的 加 減 他 山 之 石, 可 以 攻 玉。 — — —《 詩 經》 4 5 1 3 . 有 一 長 方 體 形 狀 的 物 體, 它 的 長、 寬、 高 分 別 為 a , b , c ( a b c ), 有 三 種 不 同 的 捆 扎 方 式( 如 圖 所 示 的 虛 線), 哪 種 方 式 用 繩 最 少? 哪 種 方 式 用 繩 最 多? 說 明 理 由 . ( 第13 題) 1 4 . 一 個 兩 位 數 的 十 位 數 字 大 于 個 位 數 字, 若 把 十 位 數 字 與 個 位 數 字 交 換 位 置, 則 原 來 的 數 與 新 得 到 的 數 的 差 必 能 被 9 整 除, 試 說 明 其 中 的 道 理 . 1 5 . 任 意 寫 一 個 三 位 數 ↓ 把 它 的 三 個 數 字 相 加, 又 得 到 一 個 數 ↓ 把 這 兩 個 數 相 減 ( 第15 題) 請 問: 兩 個 數 相 減 后 的 結 果 有 什 么 規(guī) 律? 這 個 規(guī) 律 對 任 意 一 個 三 位 數 都 成 立 嗎? 為 什 么? 1 6 . ( 2 0 1 0 · 浙 江 衢 州) 如 圖, 邊 長 為( m+3 ) 的 正 方 形 紙 片 剪 出 一 個 邊 長 為 m 的 正 方 形 之 后 余 下 部 分 又 拼 成 一 個 矩 形 ( 不 重 疊 無 縫 隙), 若 拼 成 的 矩 形 一 邊 長 為 3 , 則 另 一 邊 長 是( ) . ( 第16 題) A.2 m+3 B.2 m+6 C. m+3 D. m+6 1 7 . ( 2 0 1 1 · 浙 江 寧 波) 把 四 張 形 狀 大 小 完 全 相 同 的 小 長 方 形 卡 片( 如 圖( 1 )) 不 重 疊 的 放 在 一 個 底 面 為 長 方 形( 長 為 mcm , 寬 為 ncm ) 的 盒 子 底 部( 如 圖( 2 )) 盒 子 底 面 未 被 卡 片 覆 蓋 的 部 分 用 陰 影 表 示, 則 圖( 2 ) 中 兩 塊 陰 影 部 分 的 周 長 和 是( ) . 圖( 1 ) 圖( 2 ) ( 第17 題) A.4 mcm B.4 ncm C.2 ( m+ n ) cm D.4 ( m- n ) cm 1 8 . ( 2 0 1 1 · 江 蘇 泰 州) 多 項 式 與 m 2 + m-2 的 和 是 m 2 -2 m . 1 9 . ( 2 0 1 1 · 黑 龍 江 綏 化) 若 代 數 式 3 x 2 -4 x-5 的 值 為 7 , 則 x 2 - 4 3 x-5 的 值 為 .1 2 14.B 15 . ( 1 ) -17 ( 2 ) 1 3 ( 3 ) -26 ( 4 ) -9 3 5 16 .-1 或-5 17 . ( 1 ) 2 x-2 ( 2 ) -6 x+ y 18 . 若| x+4| 與( y-2 ) 2 互 為 相 反 數, 則| x+4|=- ( y-2 ) 2 , 則| x+4|+ ( y-2 ) 2 =0 , 即 x=-4 , y=2 ,( - x ) y+1 =4 3 =64 . 19 . ( 1 ) C ( 2 ) C ( 3 ) C ( 4 ) A ( 5 ) C ( 6 ) D ( 7 ) C ( 8 ) B ( 9 ) A ( 10 ) C 第 3 課 時 1.C 2.B 3.A 4.C 5 .2 提 示: ∵ 4 x 2 -2 x+5=7 , ∴ 4 x 2 -2 x=2 , ∴ 2 x 2 - x+1=2 . 6 .-60 7 . ( 1 ) 油 漆 的 面 積:( a c+ b 2 c ) m 2 ; ( 2 ) a c+ b 2 c 是 多 項 式, 是 三 次 二 項 式 . 8 . A+ B=5 x 2 -3 y 2 + ( 2- m ) x+ ( n-1 ) . 已 知 不 含 一 次 項 和 常 數 項, ∴ m=2 , n=1 . ∴ m 2 -2 m n+ n 2 =4-4+1=1 . 9 . 原 式= b- a+ [ - ( a- b )] =2 b-2 a 10 .2 n+1= ( n+1 ) 2 - n 2 11 . 原 式= n+2 m+ ( -2 m ) + ( -2 n ) =- n . 12 . ( 1 ) 當 a=16 時, b=0 . 8 ( 220-16 ) =163 . 2 ( 次) . 所 以16 歲 的 學 生 所 能 承 受 的 每 分 鐘 心 跳 的 最 高 次 數 是163 次 . ( 2 ) 當 a=50 時, b=136 ( 次), 20×6=120 ( 次) . ∵ 120 b c , ∴ 方 式 乙 比 甲 多 用 繩( 4 a+6 b+6 c ) - ( 4 a+4 b+8 c ) =2 b-2 c , 方 式 丙 比 乙 多 用 繩( 6 a+6 b+4 c ) - ( 4 a+ 6 b+6 c ) =2 a-2 c . 因 此, 方 式 甲 用 繩 最 少, 丙 最 多 . 14 . 設 原 兩 位 數 的 十 位 數 字 為 a , 個 位 數 字 為 b , a b . 原 兩 位 數 為10 a+ b , 新 兩 位 數 為 10 b+ a , 它 們 之 差 為( 10 a+ b ) - ( 10 b+ a ) =9 a-9 b=9 ( a- b ), ∵ a 與 b 為 整 數, ∴ ( a- b ) 為 整 數, 原 兩 位 數 與 新 兩 位 數 之 差 必 能 被9 整 除 . 15 . 結 果 是9 的 倍 數, 對 于 任 意 一 個 三 位 數 都 成 立 . 設 任 意 一 個 三 位 數 的 百 位 數 字 為 a , 十 位 數 字 為 b , 個 位 數 字 為 c , 則 這 三 位 數 為100 a+10 b+ c . ( 100 a+10 b+ c ) - ( a+ b+ c ) =9 ( 11 a+ b ) . 16 .A 17 .B 18 .-3 m+2 19 .-1 第 4 課 時 1.B 2.B 3.D 4 .3 x 2 -2 x+10 5 x 2 -7 x+13 5 .- 19 100 ( -1 ) n+1 2 n-1 n 2 6 .64 x 7 7 .900 8 .4 n+2 9 .3 a-3 a x 2 10 . 通 過 觀 察, 計 算 可 得: ( 1 ) 左 邊 各 項 冪 的 底 數 的 和 等 于 右 邊 冪 的 底 數 . ( 2 ) 用 式 子 表 示 為: 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = ( 1+2+3+ … + n ) 2 或 者 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = 1 2 n ( n+1 [ ] ) 2 . 11 . 略 12 . ( 1 ) 成 人 門 票 費 為20 ( x- y ) 元, 學 生 門 票 費 為10 y 元, 總 費 用 為[ 20 ( x- y ) +10 y ] × 80% . ( 2 ) 把 x- y=47 , y=12 代 入 上 式, 原 式= ( 20×47+10×12 ) ×80%=848 元 . 13 . 1 2 n ( n-1 ) 場 45 場 14 . ( 1 ) 春 光 旅 行 社: 1500+250 a , 華 夏 旅 行 社:( a+3 ) ×80%×500 . ( 2 ) 由1500+250 a= ( a+3 ) ×80%×500 , 解 得 a=2 , ∴ 當 有 兩 名 學 生 時, 兩 家 旅 行 社 所 需 總 費 用 相 同, ∵ 學 生 數 不 少 于3 人, ∴ 選 擇 春 光 旅 行 社 較 為 合 算 . 15 . ( 1 ) 11×29=20 2 -9 2 ; 12×28=20 2 -8 2 ; 13×27=20 2 -7 2 ; 14×26=20 2 -6 2 ; 15×25=20 2 -5 2 ; 16×24=20 2 -4 2 ; 17×23=20 2 -3 2 ;1 2 14.B 15 . ( 1 ) -17 ( 2 ) 1 3 ( 3 ) -26 ( 4 ) -9 3 5 16 .-1 或-5 17 . ( 1 ) 2 x-2 ( 2 ) -6 x+ y 18 . 若| x+4| 與( y-2 ) 2 互 為 相 反 數, 則| x+4|=- ( y-2 ) 2 , 則| x+4|+ ( y-2 ) 2 =0 , 即 x=-4 , y=2 ,( - x ) y+1 =4 3 =64 . 19 . ( 1 ) C ( 2 ) C ( 3 ) C ( 4 ) A ( 5 ) C ( 6 ) D ( 7 ) C ( 8 ) B ( 9 ) A ( 10 ) C 第 3 課 時 1.C 2.B 3.A 4.C 5 .2 提 示: ∵ 4 x 2 -2 x+5=7 , ∴ 4 x 2 -2 x=2 , ∴ 2 x 2 - x+1=2 . 6 .-60 7 . ( 1 ) 油 漆 的 面 積:( a c+ b 2 c ) m 2 ; ( 2 ) a c+ b 2 c 是 多 項 式, 是 三 次 二 項 式 . 8 . A+ B=5 x 2 -3 y 2 + ( 2- m ) x+ ( n-1 ) . 已 知 不 含 一 次 項 和 常 數 項, ∴ m=2 , n=1 . ∴ m 2 -2 m n+ n 2 =4-4+1=1 . 9 . 原 式= b- a+ [ - ( a- b )] =2 b-2 a 10 .2 n+1= ( n+1 ) 2 - n 2 11 . 原 式= n+2 m+ ( -2 m ) + ( -2 n ) =- n . 12 . ( 1 ) 當 a=16 時, b=0 . 8 ( 220-16 ) =163 . 2 ( 次) . 所 以16 歲 的 學 生 所 能 承 受 的 每 分 鐘 心 跳 的 最 高 次 數 是163 次 . ( 2 ) 當 a=50 時, b=136 ( 次), 20×6=120 ( 次) . ∵ 120 b c , ∴ 方 式 乙 比 甲 多 用 繩( 4 a+6 b+6 c ) - ( 4 a+4 b+8 c ) =2 b-2 c , 方 式 丙 比 乙 多 用 繩( 6 a+6 b+4 c ) - ( 4 a+ 6 b+6 c ) =2 a-2 c . 因 此, 方 式 甲 用 繩 最 少, 丙 最 多 . 14 . 設 原 兩 位 數 的 十 位 數 字 為 a , 個 位 數 字 為 b , a b . 原 兩 位 數 為10 a+ b , 新 兩 位 數 為 10 b+ a , 它 們 之 差 為( 10 a+ b ) - ( 10 b+ a ) =9 a-9 b=9 ( a- b ), ∵ a 與 b 為 整 數, ∴ ( a- b ) 為 整 數, 原 兩 位 數 與 新 兩 位 數 之 差 必 能 被9 整 除 . 15 . 結 果 是9 的 倍 數, 對 于 任 意 一 個 三 位 數 都 成 立 . 設 任 意 一 個 三 位 數 的 百 位 數 字 為 a , 十 位 數 字 為 b , 個 位 數 字 為 c , 則 這 三 位 數 為100 a+10 b+ c . ( 100 a+10 b+ c ) - ( a+ b+ c ) =9 ( 11 a+ b ) . 16 .A 17 .B 18 .-3 m+2 19 .-1 第 4 課 時 1.B 2.B 3.D 4 .3 x 2 -2 x+10 5 x 2 -7 x+13 5 .- 19 100 ( -1 ) n+1 2 n-1 n 2 6 .64 x 7 7 .900 8 .4 n+2 9 .3 a-3 a x 2 10 . 通 過 觀 察, 計 算 可 得: ( 1 ) 左 邊 各 項 冪 的 底 數 的 和 等 于 右 邊 冪 的 底 數 . ( 2 ) 用 式 子 表 示 為: 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = ( 1+2+3+ … + n ) 2 或 者 1 3 +2 3 +3 3 + … + n 3 = 1 2 n ( n+1 [ ] ) 2 . 11 . 略 12 . ( 1 ) 成 人 門 票 費 為20 ( x- y ) 元, 學 生 門 票 費 為10 y 元, 總 費 用 為[ 20 ( x- y ) +10 y ] × 80% . ( 2 ) 把 x- y=47 , y=12 代 入 上 式, 原 式= ( 20×47+10×12 ) ×80%=848 元 . 13 . 1 2 n ( n-1 ) 場 45 場 14 . ( 1 ) 春 光 旅 行 社: 1500+250 a , 華 夏 旅 行 社:( a+3 ) ×80%×500 . ( 2 ) 由1500+250 a= ( a+3 ) ×80%×500 , 解 得 a=2 , ∴ 當 有 兩 名 學 生 時, 兩 家 旅 行 社 所 需 總 費 用 相 同, ∵ 學 生 數 不 少 于3 人, ∴ 選 擇 春 光 旅 行 社 較 為 合 算 . 15 . ( 1 ) 11×29=20 2 -9 2 ; 12×28=20 2 -8 2 ; 13×27=20 2 -7 2 ; 14×26=20 2 -6 2 ; 15×25=20 2 -5 2 ; 16×24=20 2 -4 2 ; 17×23=20 2 -3 2 ;