新課標(biāo)人教版必修2《第四章圓與方程》測(cè)試題及答案.rar
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必修2第四章圓與方程測(cè)試卷(100分鐘,150分)一 選擇題(每題5分,共60分)1若為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程是( ) A. B. C. D. 2圓繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積為( )A. B. C D. 3,從直線y3上的點(diǎn)向定圓作切線,則切線長(zhǎng)的最小值為 ( )(A) (B) (C)3 (D)4過直線上的一點(diǎn)作圓的兩條切線,當(dāng)直線關(guān)于對(duì)稱時(shí),它們之間的夾角為A. B C D5若直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為,則實(shí)數(shù)的值為( )A或 B或 C或 D或6直線過點(diǎn),與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),斜率的取值范圍是( )A BCD7若過定點(diǎn)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn),則的取值范圍是( ) A. B. C. D. 8 方程表示的曲線是( )A一個(gè)圓 B兩個(gè)半圓 C兩個(gè)圓 D半圓9. 已知圓:+=1,圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱,則圓的方程為(A)+=1 (B)+=1(C)+=1 (D)+=110圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值是( )A6 B4 C5 D1 11若圓的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線和軸相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )A BC D12已知圓的方程為,設(shè)該圓過點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為,則四邊形的面積為( )A B C D二 填空題(每題5分,共20分)13由動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線,切點(diǎn)分別為,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為 。14.過圓x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交點(diǎn),且圓心在直線3x+4y-1=0上的圓的方程為 .15對(duì)于任意實(shí)數(shù),直線與圓的位置關(guān)系是_16已知實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍為_三 解答題(70分)17 (12分)求過點(diǎn)且圓心在直線上的圓的方程。18. (14分)過原點(diǎn)O作圓x2+y2+6x=0的弦OA (1)求弦OA中點(diǎn)M的軌跡方程; (2)延長(zhǎng)OA到N,使|OA|=|AN|,求N點(diǎn)的軌跡方程.19. (14分)已知圓和軸相切,圓心在直線上,且被直線截得的弦長(zhǎng)為,求圓的方程。20. (14分)已知圓C:x2+y22x+4y4=0,是否存在斜率為1的直線l,使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn).若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.22(16分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓的圓心為,過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)()求的取值范圍;()是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請(qǐng)說明理由解:()圓的方程可寫成,所以圓心為,過且斜率為的直線方程為代入圓方程得,整理得直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)等價(jià)于,解得,即的取值范圍為()設(shè),則,由方程,又而所以與共線等價(jià)于,將代入上式,解得由()知,故沒有符合題意的常數(shù)解法二 圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2+(y+2)2=9,假設(shè)存在以AB為直徑的圓M,圓心M的坐標(biāo)為(a,b).由于CMl,kCMkl=1,即1=1,b=a1,直線l的方程為yb=xa,即xy+ba=0,以AB為直徑的圓M過原點(diǎn),|MA|=|MB|=|OM|,而|MB|2=|CB|2|CM|2=9,|OM|2=a2+b2,9=a2+b2,把代入得2a2a3=0, a=或a=1,當(dāng)a=時(shí),b=此時(shí)直線l的方程為xy4=0;當(dāng)a=1時(shí),b=0此時(shí)直線l的方程為xy+1=0.故這樣的直線l是存在的,它的方程為xy4=0或xy+1=0.
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第四章圓與方程
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