高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 人教B版.ppt
《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 人教B版.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件 文 人教B版.ppt(24頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
考點(diǎn)突破,夯基釋疑,考點(diǎn)一,考點(diǎn)三,考點(diǎn)二,例 1,訓(xùn)練1,例 2,訓(xùn)練2,例 3,訓(xùn)練3,第 3 講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,概要,課堂小結(jié),夯基釋疑,考點(diǎn)突破,解 (1)因?yàn)樾钏貍?cè)面的總成本為1002rh200rh元, 底面的總成本為160r2元 所以蓄水池的總成本為(200rh160r2)元 又根據(jù)題意得200rh160r212 000,,考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,【例1】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大,考點(diǎn)突破,令V(r)0,解得r5或5(因r5不在定義域內(nèi),舍去) 當(dāng)r(0,5)時,V(r)0,故V(r)在(0,5)上為增函數(shù);,考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,【例1】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米,高為h米,體積為V立方米假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12 000元(為圓周率)(1)將V表示成r的函數(shù)V(r),并求該函數(shù)的定義域;(2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性,并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大,由此可知,V(r)在r5處取得最大值,此時h8. 即當(dāng)r5,h8時,該蓄水池的體積最大,考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 求實(shí)際問題中的最大值或最小值時,一般是先設(shè)自變量、因變量,建立函數(shù)關(guān)系式,并確定其定義域,利用求函數(shù)的最值的方法求解,注意結(jié)果應(yīng)與實(shí)際情況相結(jié)合用導(dǎo)數(shù)求解實(shí)際問題中的最大(小)值時,如果函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)只有一個極值點(diǎn),那么依據(jù)實(shí)際意義,該極值點(diǎn)也就是最值點(diǎn),考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,考點(diǎn)突破,解 (1)因?yàn)閤5時,y11,,考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤,從而,f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6),210(x3)(x6)2,3x6.,考點(diǎn)突破,于是,當(dāng)x變化時,f(x),f(x)的變化情況如下表:,考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,由上表可得,x4是函數(shù)f(x)在區(qū)間(3,6)內(nèi)的極大值點(diǎn), 也是最大值點(diǎn),接上一頁 ,f(x)30(x4)(x6),考點(diǎn)突破,考點(diǎn)一 利用導(dǎo)數(shù)解決生活中的優(yōu)化問題,所以,當(dāng)x4時,函數(shù)f(x)取得最大值,且最大值等于42. 答 當(dāng)銷售價格為4元/千克時,商場每日銷售該商品所獲 得的利潤最大,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,由題設(shè)知f(1)0,解得b1.,(2)f(x)的定義域?yàn)?0,),,f(x)在(1,)上單調(diào)遞增,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,考點(diǎn)突破,考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,規(guī)律方法 “恒成立”與“存在性”問題的求解是“互補(bǔ)”關(guān)系,即f(x)g(a)對于xD恒成立,應(yīng)求f(x)的最小值;若存在xD,使得f(x)g(a)成立,應(yīng)求f(x)的最大值在具體問題中究竟是求最大值還是最小值,可以先聯(lián)想“恒成立”是求最大值還是最小值,這樣也就可以解決相應(yīng)的“存在性”問題是求最大值還是最小值特別需要關(guān)注等號是否成立問題,以免細(xì)節(jié)出錯,考點(diǎn)突破,解 (1)由題意得g(x)f(x)aln xa1, 函數(shù)g(x)在區(qū)間e2,)上為增函數(shù), 當(dāng)xe2,)時,g(x)0, 即ln xa10在e2,)上恒成立, a1ln x, 令h(x)ln x1, 當(dāng)xe2,)時,ln x2,), h(x)(,3, a的取值范圍是3,),考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,考點(diǎn)突破,(2)2f(x)x2mx3,,考點(diǎn)二 利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題,令t(x)0得x1或3(舍) 當(dāng)x(0,1)時,t(x)0,t(x)在(0,1)上單調(diào)遞減, 當(dāng)x(1,)時,t(x)0,t(x)在(1,)上單調(diào)遞增 t(x)mint(1)4,mt(x)min4,即m的最大值為4.,即mx2xln xx23,,考點(diǎn)突破,由f(x)0,得xe. 當(dāng)x(0,e),f(x)0,f(x)在(0,e)上單調(diào)遞減, 當(dāng)x(e,),f(x)0,f(x)在(e,)上單調(diào)遞增,,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),f(x)的極小值為2.,考點(diǎn)突破,則(x)x21(x1)(x1), 當(dāng)x(0,1)時,(x)0,(x)在(0,1)上單調(diào)遞增; 當(dāng)x(1,)時,(x)0,(x)在(1,)上單調(diào)遞減 x1是(x)的唯一極值點(diǎn),且是極大值點(diǎn), 因此x1也是(x)的最大值點(diǎn),考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),考點(diǎn)突破,又(0)0,結(jié)合y(x)的圖象(如圖),,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),可知,當(dāng)m0時,函數(shù)g(x)有且只有一個零點(diǎn),考點(diǎn)突破,等價于f(b)bf(a)a恒成立(*),考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),考點(diǎn)突破,(*)等價于h(x)在(0,)上單調(diào)遞減,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),考點(diǎn)突破,規(guī)律方法 (1)研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)、方程的根、函數(shù)的零點(diǎn)歸根到底是研究函數(shù)的性質(zhì),如單調(diào)性、極值等 (2)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),一方面用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性,借助零點(diǎn)存在性定理判斷;另一方面,也可將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題,利用數(shù)形結(jié)合來解決,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),考點(diǎn)突破,f(x)在(0,1)和(2,)上單調(diào)遞增, 在(1,2)上單調(diào)遞減,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),【訓(xùn)練3】(2014重慶九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x26x4ln xa (x0)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)a為何值時,方程f(x)0有三個不同的實(shí)根,考點(diǎn)突破,(2)由(1)知f(x)極大值f(1)a5, f(x)極小值f(2)4ln 28a 若f(x)0有三個不同的實(shí)根,,考點(diǎn)三 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn),【訓(xùn)練3】(2014重慶九校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)x26x4ln xa (x0)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間; (2)a為何值時,方程f(x)0有三個不同的實(shí)根,解得5a84ln 2. 當(dāng)5a84ln 2時,f(x)0有三個不同實(shí)根.,1由不等式的恒成立(存在性)求參數(shù)問題首先要構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,求出最值,進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;也可分離變量,構(gòu)造函數(shù),直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值問題,2在實(shí)際問題中,如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)只有一個極值點(diǎn),那么只要根據(jù)實(shí)際意義判定是最大值還是最小值即可,不必再與端點(diǎn)的函數(shù)值比較,思想方法,課堂小結(jié),1. 若可導(dǎo)函數(shù)f(x)在指定的區(qū)間D上單調(diào)遞增(減),求參數(shù)范圍,可轉(zhuǎn)化為f(x)0(或f(x)0)恒成立問題,從而構(gòu)建不等式,要注意“”是否可以取到,易錯防范,課堂小結(jié),2實(shí)際問題中的函數(shù)定義域一般受實(shí)際問題的制約,不可盲目地確定函數(shù)的定義域;在解題時要注意單位的一致性;把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題后,要根據(jù)數(shù)學(xué)問題中求得的結(jié)果對實(shí)際問題作出解釋,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課件 人教B版 高考 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù) 綜合 應(yīng)用 課件 人教
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2192175.html