2019-2020年高中數(shù)學(xué) 橢圓中焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教案 北師大版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 橢圓中焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)及應(yīng)用教案 北師大版選修2-1定義:橢圓上任意一點(diǎn)與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的三角形稱為焦點(diǎn)三角形。性質(zhì)一:已知橢圓方程為兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形中則。性質(zhì)二:已知橢圓方程為左右兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形,若最大,則點(diǎn)P為橢圓短軸的端點(diǎn)。證明:設(shè),由焦半徑公式可知:,在中, = 性質(zhì)三:已知橢圓方程為兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形中則證明:設(shè)則在中,由余弦定理得: 命題得證。(xx年高考題)已知橢圓的兩焦點(diǎn)分別為若橢圓上存在一點(diǎn)使得求橢圓的離心率的取值范圍。簡解:由橢圓焦點(diǎn)三角形性質(zhì)可知即 ,于是得到的取值范圍是性質(zhì)四:已知橢圓方程為兩焦點(diǎn)分別為設(shè)焦點(diǎn)三角形,則橢圓的離心率。 由正弦定理得:由等比定理得:而, 。已知橢圓的焦點(diǎn)是F1(1,0)、F2(1,0),P為橢圓上一點(diǎn),且F1F2是PF1和PF2的等差中項(xiàng)(1)求橢圓的方程;(2)若點(diǎn)P在第三象限,且PF1F2120,求tanF1PF2解:(1)由題設(shè)2F1F2PF1PF22a,又2c2,b 橢圓的方程為1(2)設(shè)F1PF2,則PF2F160橢圓的離心率 則,整理得:5sin(1cos)故,tanF1PF2tan- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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