2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2《任意角的三角函數(shù)》教案 湘教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.2任意角的三角函數(shù)教案 湘教版必修2一、課題:任意角的三角函數(shù)(2)二、教學(xué)目標:1.復(fù)習(xí)三角函數(shù)的定義、定義域與值域、符號、及誘導(dǎo)公式; 2.利用三角函數(shù)線表示正弦、余弦、正切的三角函數(shù)值; 3.利用三角函數(shù)線比較兩個同名三角函數(shù)值的大小及表示角的范圍。三、教學(xué)重點:正弦、余弦、正切線的概念及利用。四、教學(xué)過程:(一)復(fù)習(xí):(提問)1三角函數(shù)的定義及定義域、值域:練習(xí)1:已知角的終邊上一點,且,求的值。解:由題設(shè)知,所以,得,從而,解得或當時, ;當時,;當時,2三角函數(shù)的符號:練習(xí)2:已知且,(1)求角的集合;(2)求角終邊所在的象限;(3)試判斷的符號。3誘導(dǎo)公式:練習(xí)3:求下列三角函數(shù)的值:(1), (2), (3) (二)新課講解:當角的終邊上一點的坐標滿足時,有三角函數(shù)正弦、余弦、正切值的幾何表示三角函數(shù)線。1單位圓:圓心在圓點,半徑等于單位長的圓叫做單位圓。2有向線段:坐標軸是規(guī)定了方向的直線,那么與之平行的線段亦可規(guī)定方向。規(guī)定:與坐標軸方向一致時為正,與坐標方向相反時為負。3三角函數(shù)線的定義:設(shè)任意角的頂點在原點,始邊與軸非負半軸重合,終邊與單位圓相交與點P,過作軸的垂線,垂足為;過點作單位圓的切線,它與角的終邊或其反向延長線交與點.()()()()由四個圖看出:當角的終邊不在坐標軸上時,有向線段,于是有, ,我們就分別稱有向線段為正弦線、余弦線、正切線。說明:三條有向線段的位置:正弦線為的終邊與單位圓的交點到軸的垂直線段;余弦線在軸上;正切線在過單位圓與軸正方向的交點的切線上,三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi),一條在單位圓外。三條有向線段的方向:正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點;余弦線由原點指向垂足;正切線由切點指向與的終邊的交點。三條有向線段的正負:三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值,與軸或軸反向的為負值。三條有向線段的書寫:有向線段的起點字母在前,終點字母在后面。4例題分析:例1 作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線。(1); (2); (3); (4)解:圖略。例2 利用單位圓寫出符合下列條件的角的范圍。(1); (2); (3)且;(4); (5)且答案:(1);(2);(3);(4);(5)五、小結(jié):1三角函數(shù)線的定義;2會畫任意角的三角函數(shù)線3利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小,求角的范圍。六、作業(yè): 1利用余弦線比較的大??; 2若,則比較、的大?。?分別根據(jù)下列條件,寫出角的取值范圍: (1) ; (2) ; (3)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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