2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線同步訓(xùn)練 新人教B版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2 任意角的三角函數(shù) 1.2.2 單位圓與三角函數(shù)線同步訓(xùn)練 新人教B版必修4知識(shí)點(diǎn)一:?jiǎn)挝粓A與三角函數(shù)線1下列判斷中錯(cuò)誤的是A一定時(shí),單位圓中的正弦線一定B單位圓中,有相同正弦線的角相等C和2具有相同的正切線D具有相同正切線的兩個(gè)角終邊在同一條直線上2已知角的終邊和單位圓的交點(diǎn)為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為A(sin,cos) B(cos,sin)C(sin,tan) D(tan,sin)3如圖,在單位圓中,角的正弦線、正切線完全正確的是A正弦線P,正切線B正弦線M,正切線C正弦線M,正切線D正弦線P,正切線A4對(duì)三角函數(shù)線,下列說法正確的是A對(duì)任何角都能作出正弦線、余弦線和正切線B有的角正弦線、余弦線和正切線都不存在C任何角的正弦線、正切線總是存在,但余弦線不一定存在D任何角的正弦線、余弦線總是存在,但是正切線不一定存在5已知角的正弦線的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,那么角的終邊在_. 知識(shí)點(diǎn)二:三角函數(shù)線的簡(jiǎn)單應(yīng)用6依據(jù)三角函數(shù)線,作出如下四個(gè)判斷:sinsin;cos()cos;tantan;sinsin.其中判斷正確的有A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7在(0,2)內(nèi),使sincos成立的的取值范圍為A(,)(,)B(,)C(,)D(,)(,)8若角為第二象限角,則下列各式恒小于零的是Asincos BtansinCcostan Dsintan9借助三角函數(shù)線比較下列各組值的大小(由大到小排列)(1)sin,sin,sin:_;(2)cos,cos,cos:_;(3)tan,tan,tan:_.10作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線:(1);(2).能力點(diǎn)一:利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值大小11如果0,那么下列不等式成立的是Acossintan BtansincosCsincostan Dcostansin12若,從單位圓中的三角函數(shù)線觀察sin,cos,tan的大小是_13用三角函數(shù)線比較sin1和cos1的大小結(jié)果是_能力點(diǎn)二:利用三角函數(shù)線確定角的范圍14使sinxcosx成立的x的一個(gè)變化區(qū)間是A, B,C, D0,15角(02)的正弦線和余弦線長(zhǎng)度相等且符號(hào)相同,那么的值為A.或 B.或C.或 D.或16y的定義域?yàn)開17在單位圓中畫出適合下列條件的角終邊的范圍,并由此寫出角的集合:(1)sin;(2)cos.能力點(diǎn)三:三角函數(shù)線的綜合應(yīng)用18已知點(diǎn)P(sincos,tan)在第一象限內(nèi),若0,2),求的取值范圍19當(dāng)3 rad時(shí),利用三角函數(shù)線分析點(diǎn)P(sin3cos3,sin3cos3)在第幾象限20求函數(shù)ylg(2cosx1)的定義域21利用三角函數(shù)線證明若0sinsin.答案與解析基礎(chǔ)鞏固1B2.B3.C4.D5.y軸上6B分別作出各個(gè)角的三角函數(shù)線,由圖知sinsin,cos()cos,tansin,故正確7C當(dāng)?shù)慕K邊在直線yx上時(shí),直線yx與單位圓的交點(diǎn)為(,),(,)此時(shí),和,如圖所示當(dāng)(,)時(shí),恒有MPOM,而當(dāng)(0,)(,2)時(shí),則有MPOM,因此選C.8B如下圖,作出sin、cos、tan的三角函數(shù)線,顯然OPMOTA,且|MP|0,AT0,MPAT.MPAT0,即sintansinsin(2)coscoscos(3)tantantan10解:作圖如下(1)所以,的正弦線為M,余弦線為O,正切線為A.(2)所以,的正弦線為M,余弦線為O,正切線為A.能力提升11C12tancossin13sin1cos114A15C162k,2k(kZ)由函數(shù)有意義,x需滿足12cosx0,即cosx.根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線,可得滿足條件的角x的范圍是2kx2k(kZ)17解:(1)作直線y交單位圓于A、B兩點(diǎn),連接OA、OB,則OA與OB圍成的區(qū)域即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ(2)作直線x交單位圓于C、D兩點(diǎn),連接OC與OD,則OC與OD圍成的區(qū)域即為角的終邊的范圍故滿足條件的角的集合為|2k2k,kZ18解:點(diǎn)P在第一象限內(nèi),結(jié)合單位圓(如圖所示)中三角函數(shù)線且02,可知或.19解:因?yàn)?0,cos3b0.因?yàn)閨MP|OM|,即|a|b|,所以sin3cos3ab0.故當(dāng)3 rad時(shí),P(sin3cos3,sin3cos3)在第四象限20解:由題意知2kx的解如圖陰影部分故所求函數(shù)的定義域?yàn)閤|2kx2k,kZ拓展探究21證明:如圖,單位圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A,與角、的終邊分別交于點(diǎn)Q、P,過P、Q分別作OA的垂線,設(shè)垂足分別是M、N,則由三角函數(shù)定義可知:sinNQ,sinMP.過點(diǎn)Q作QHMP于H,則HPMPNQsinsin.由圖可知HPsinsin.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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