2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測十八向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算新人教B版必修.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測十八向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運算新人教B版必修1如果用i,j分別表示x軸和y軸方向上的單位向量,且A(2,3),B(4,2),則可以表示為()A2i3jB4i2jC2ij D2ij解析:選C記O為坐標(biāo)原點,則2i3j,4i2j,所以2ij.2已知a,且A,B,又,則a等于()A BC D解析:選Aa,aa.3已知向量a(1,2),2ab(3,2),則b()A(1,2) B(1,2)C(5,6) D(2,0)解析:選Ab(3,2)2a(3,2)(2,4)(1,2)4在平行四邊形ABCD中,AC為一條對角線,(2,4),(1,3),則()A(2,4) B(3,5)C(1,1) D(1,1)解析:選C()(1,1)5已知M(2,7),N(10,2),點P是線段MN上的點,且2,則P點的坐標(biāo)為()A(14,16) B(22,11)C(6,1) D(2,4)解析:選D設(shè)P(x,y),則(10x,2y),(2x,7y),由2得所以6(江蘇高考)已知向量a(2,1),b(1,2),若manb(9,8)(m,nR),則mn的值為_解析:manb(2mn,m2n)(9,8),mn253.答案:37若A(2,1),B(4,2),C(1,5),則2_.解析:A(2,1),B(4,2),C(1,5),(2,3),(3,3)2(2,3)2(3,3)(2,3)(6,6)(4,9)答案:(4,9)8已知O是坐標(biāo)原點,點A在第二象限,|6,xOA150,向量的坐標(biāo)為_解析:設(shè)點A(x,y),則x|cos 1506cos 1503,y|sin 1506sin 1503,即A(3,3),所以(3,3)答案:(3,3)9已知a,B點坐標(biāo)為(1,0),b(3,4),c(1,1),且a3b2c,求點A的坐標(biāo)解:b(3,4),c(1,1),3b2c3(3,4)2(1,1)(9,12)(2,2)(7,10),即a(7,10).又B(1,0),設(shè)A點坐標(biāo)為(x,y),則(1x,0y)(7,10),即A點坐標(biāo)為(8,10)10已知向量(4,3),(3,1),點A(1,2)(1)求線段BD的中點M的坐標(biāo)(2)若點P(2,y)滿足 (R),求與y的值解:(1)設(shè)B(x1,y1),因為(4,3),A(1,2),所以(x11,y12)(4,3),所以所以所以B(3,1)同理可得D(4,3),設(shè)BD的中點M(x2,y2),則x2,y21,所以M.(2)由(3,1)(2,y)(1,1y),(4,3)(3,1)(7,4),又 (R),所以(1,1y)(7,4)(7,4),所以所以層級二應(yīng)試能力達標(biāo)1已知向量(2,4),(0,2),則()A(2,2)B(2,2)C(1,1) D(1,1)解析:選D()(2,2)(1,1),故選D.2已知向量a(1,2),b(2,3),c(3,4),且c1a2b,則1,2的值分別為()A2,1 B1,2C2,1 D1,2解析:選Dc1a2b,(3,4)1(1,2)2(2,3)(122,2132),解得11,22.3已知四邊形ABCD的三個頂點A(0,2),B(1,2),C(3,1),且2,則頂點D的坐標(biāo)為()A. B.C(3,2) D(1,3)解析:選A設(shè)點D(m,n),則由題意得(4,3)2(m,n2)(2m,2n4),故解得即點D,故選A.4對于任意的兩個向量m(a,b),n(c,d),規(guī)定運算“”為mn(acbd,bcad),運算“”為mn(ac,bd)設(shè)f(p,q),若(1,2)f(5,0),則(1,2)f等于()A(4,0) B(2,0)C(0,2) D(0,4)解析:選B由(1,2)f(5,0),得解得所以f(1,2),所以(1,2)f(1,2)(1,2)(2,0)5已知向量i(1,0),j(0,1),對坐標(biāo)平面內(nèi)的任一向量a,給出下列四個結(jié)論:存在唯一的一對實數(shù)x,y,使得a(x,y);若x1,x2,y1,y2R,a(x1,y1)(x2,y2),則x1x2,且y1y2;若x,yR,a(x,y),且a0,則a的起點是原點O;若x,yR,a0,且a的終點坐標(biāo)是(x,y),則a(x,y)其中,正確結(jié)論有_個解析:由平面向量基本定理,可知正確;例如,a(1,0)(1,3),但11,故錯誤;因為向量可以平移,所以a(x,y)與a的起點是不是原點無關(guān),故錯誤;當(dāng)a的終點坐標(biāo)是(x,y)時,a(x,y)是以a的起點是原點為前提的,故錯誤答案:16已知A(3,0),B(0,2),O為坐標(biāo)原點,點C在AOB內(nèi),|OC|2,且AOC.設(shè) (R),則 _.解析:過C作CEx軸于點E,由AOC知,|OE|CE|2,所以,即,所以(2,0)(3,0),故.答案:7在ABC中,已知A(7,8),B(3,5),C(4,3),M,N,D分別是AB,AC,BC的中點,且MN與AD交于點F,求的坐標(biāo)解:A(7,8),B(3,5),C(4,3),(37,58)(4,3),(47,38)(3,5)D是BC的中點,()(43,35)(7,8).M,N分別為AB,AC的中點,F(xiàn)為AD的中點.8在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A(1,1),B(2,3),C(3,2),(1)若0,求的坐標(biāo)(2)若mn (m,nR),且點P在函數(shù)yx1的圖象上,求mn.解:(1)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x,y),因為0,又(1x,1y)(2x,3y)(3x,2y)(63x,63y)所以解得所以點P的坐標(biāo)為(2,2),故(2,2)(2)設(shè)點P的坐標(biāo)為(x0,y0),因為A(1,1),B(2,3),C(3,2),所以(2,3)(1,1)(1,2),(3,2)(1,1)(2,1),因為mn,所以(x0,y0)m(1,2)n(2,1)(m2n,2mn),所以兩式相減得mny0x0,又因為點P在函數(shù)yx1的圖象上,所以y0x01,所以mn1.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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