2019-2020年高中數學(課前預習+課初+課中+課末+課后)§1-4 函數的單調性教案 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數學(課前預習+課初+課中+課末+課后)1-4 函數的單調性教案 新人教A版必修1【課前預習】閱讀教材P27-32完成下面填空1設函數的定義域為,區(qū)間 如果對于區(qū)間內的任意兩個值,當時,都有,那么就說在區(qū)間上是 ,稱為的 如果對于區(qū)間內的任意兩個值,當時,都有,那么就說在區(qū)間上是 ,稱為的 2對函數單調性的理解(1) 函數的單調性只能在函數的定義域內來討論,所以求函數的單調區(qū)間,必須先求函數的定義域;(2) 函數單調性定義中的,有三個特征:一是任意性;二是大小,即;三是同 屬于一個單調區(qū)間,三者缺一不可;(4)關于函數的單調性的證明,如果用定義證明在某區(qū)間上的單調性,那么就要用嚴格的四個步驟,即取值;作差;判號;下結論。但是要注意,不能用區(qū)間上的兩個特殊值來代替。而要證明在某區(qū)間上不是單調遞增的,只要舉出反例就可以了,即只要找到區(qū)間上兩個特殊的,若,有即可。(5)函數的單調性是對某個區(qū)間而言的,所以受到區(qū)間的限制,如函數分別在和內都是單調遞減的,但是不能說它在整個定義域即內是單調遞減的,只能說函數的單調遞減區(qū)間為和(6)一些單調性的判斷規(guī)則:若與在定義域內都是增函數(減函數),那么在其公共定義域內是增函數(減函數)。復合函數的單調性規(guī)則是“異減同增”【課初5分鐘】課前完成下列練習,課前5分鐘回答下列問題-6 -4 -3 -2 -1 1 2 31設圖象如下,完成下面的填空增區(qū)間有: 減區(qū)間有: 2試畫出函數的圖象,并寫單調區(qū)間3 寫出函數的單調區(qū)間強調(筆記):【課中35分鐘】邊聽邊練邊落實4若偶函數在上是增函數,則下列關系式中成立的是A BC D5 若函數在上是單調函數,則的取值范圍是 A B C D6.函數的單調遞減區(qū)間是_7. 利用函數的單調性求函數的值域8. 求函數單調遞增區(qū)間強調(筆記):【課末5分鐘】 知識整理、理解記憶要點1. 2. 3. 4. 【課后15分鐘】 自主落實,未懂則問1下列函數中,在區(qū)間上是增函數的是A B C D2已知在區(qū)間上是增函數,則的范圍是( )A. B. C. D.3下列四個命題:(1)函數在時是增函數,也是增函數,所以是增函數;(2)若函數與軸沒有交點,則且;(3) 的遞增區(qū)間為;(4) 和表示相等函數。其中正確命題的個數是( )A B C D4求的單調區(qū)間5.若在區(qū)間上是增函數,則的取值范圍是 。 互助小組長簽名:- 配套講稿:
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